Файл: Металлические гофрированные трубы под насыпями..pdf

мы отверстия и т. п.), что достигает­ ся корректированием на каждом очередном этапе расчета соответст­ вующих исходных данных к исполь­ зуемой программе и повторением счета.

Разработанная в ЦНИИСе для БЭСМ-4 программа ПС-1 расчета пространственных стержневых си­ стем (автор программы канд. техн. наук А. А. Поталкин) может быть •эффективно использована для расче­ тов гофрированных водопропускных труб.

•Плоскую стержневую модель со­ оружения целесообразно рассчиты­ вать но методу сил, принимав основ­ ную систему в виде статически опре­ делимой и геометрически неизменя­ емой системы (рис. 29), в которой

гоугольника при отсчете их по часовой стрелке, начиная от верхней, расположенной на вертикальной диаметральной оси.

Общее количество неизвестных зависит от числа сторон много­ угольника, заменяющего криволинейный контур поперечного сече­

55

дольных сил как основных силовых факторов, действующих в рас­ сматриваемой системе; Таким образом, входящие в канонические уравнения коэффициенты при неизвестных и грузовые члены будут иметь вид:

/=1 "О n i J i /=1 0 ЬГ1

В соответствии с формулами ( I I I . 10) и ( I I I . 11), в исходные данные к программе ОС-1 должна быть введена информация о ти­ пах эпюр изгибающих моментов и продольных сил в основной си­ стеме от единичных неизвестных и от нагрузки (рис. 30).

искусственного приема по введению в узловые точки системы пла­ стических шарниров. Осуществляют это следующим образом. В точ­ ках кольца, где изгибающие моменты, полученные в результате упругого расчета, превышают величину Мпл, соответствующую об­ разованию в стенке трубы пластического шарнира, вводят полные шарниры. В дополнение к этому здесь же прикладывают противо­ действующие нагрузке внешние моменты, равные Мпя и аналогич­ ные единичным моментам по характеру воздействия на основную систему. Принятая основная система обладает тем достоинством,

тов кольца принимают в и д - у - и - у - , где Е, I, F и / представляют собой соответственно модуль упругости материала трубы, момент

56

Рис. 30. Общий вид эпюр изгибающих моментов и продольных сил в основной системе от единичных неизвестных и от нагрузки

инерции и площадь продольного (вдоль трубы) сечения стенки на единицу длины трубы и длину элемента кольца (длину стороны вписанного многоугольника). Относительные жесткости радиальных и тангенциальных упругих связей, которые могут быть представле­

ны ,в виде (—— и —— , являются условными характеристиками,

и их нужно принимать в зависимости от сопротивляемости грунта радиальным и тангенциальным перемещениям исходя из основных положений гипотезы коэффициента постели.

В соответствии с фундаментальным уравнением гипотезы Фус-

5Г

точки в сторону грунта, характеризуемого коэффициентом упругого отпора k, т. е.

( I I I . 12)

Коэффициент k может быть выражен установленной Б. Г. Галер ки н ы м завис и м остыо:

где £ Г р — модуль деформации грунта засыпки; Игр — коэффициент Пуассона грунта засыпки;

Я — радиус поперечного сечения трубы по средней линии стенки.

Исходя из равенств ( I I I . 12) и ( I I I . 13) относительная жесткость радиальной связи на единицу длины круглой трубы составит:

( I I I . 14)

где п — число сторон вписанного в отверстие трубы многоугольника.

В качестве приближенной можно пользоваться зависимостью ( I I I . 14) и для некруглых форм отверстий труб.

Относительную жесткость тангенциальных 'связей ориентировоч­ но надо принимать в пределах

где /Т р — коэффициент трения грунта о внешнюю поверхность трубы.

Однако отри составлении исходной информации к программе ПС-1 определение ординат эпюр в элементах связей (см. рис. 30) от единичных неизвестных и от нагрузки весьма трудоемко, а если принять во внимание необходимость выполнения расчетов по де­ формированной схеме, когда требуется вносить коррективы к гео­ метрическим параметрам рассчитываемой системы и затем повто­ рять счет, то такая работа практически невыполнима без автомати­ зации вычислительного процесса.

Для устранения этой трудности был разработан алгоритм по­ строения (вычисления ординат) единичных и грузовых эпюр нор­ мальных усилий в радиальных и тангенциальных упругих стержнях, устанавливающий зависимости искомых характеристик от геомет­ рических параметров рассматриваемой стержневой системы.

В качестве основных предпосылок при составлении алгоритма принято: 1) активные нагрузки на трубу приложены .в узловых точ­ ках системы-; 2) связи конструкции с грунтом сохраняются радиаль-. но и тангенциально направленными к поверхности трубы при лю­ бых деформациях ее поперечного сечения; 3) при определении гео-

58

метрических параметров деформированного состояния системы не учитываются деформации кольца от действия в нем продольных сил вследствие ничтожности этих деформаций по сравнению с изгибными.

Установлено, что соответствующие некоторому деформирован­ ному состоянию системы усилия в упругих связях от единичного из­ гибающего момента X2i-i (см. рис. 30), действующего в любом i-u узле правой половины схемы, имеют следующий вид:

7V+i. и - 1 = — sin — ^ ± - ,

а усилия в упругих связях основной системы от единичной осевой •силы X2i, действующей в t'-м узле:

где ф / — угол наклона элемента кольца [соединяющего (t—'1)-й и i-й узлы] де­ формированной системы, отсчитываемый в соответствии с рис. 29.

59