Файл: Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 247

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

О с н о в н ы е з а к о н ы н а д е ж н о с т и и с в я з а н н ы е с ними характеристики

с

с

%

1

 

Закон надежности Р (і)

Экспоненциальный

 

 

Р ( / )

= е х р ( —

XI),

см . ф о р м у л у (3.5)

 

Н о р м а л ь н ы й

 

 

Р ( 0

 

t-T„

(Те>3а).

= 0 , 5 - Ф

см .

ф о р м у л у

(3.10)

 

Плотность распределения времени

Интенсивность отказов

безотказной работы [ (/)

М О

X ехр ( — Xt). с м . ф о р м у л у (3.4)

X

 

 

/ - Г 0 \ *

 

 

ехр

при

і < 0, / ( 0 = 0 , так как

о V 2л 0,5 — Ф

Т0

> З а , см . ф о р м у л у (3.9)

 

Усеченный нормальный

Г

1

(t—T\2l

 

 

 

t — T

ехр

 

 

 

 

 

0,5 —

 

 

 

 

 

 

Ф

о~[/2я

[0, 5 +

Ф (Т/а)\

ехр

2

Р ( 0 =

 

 

 

 

 

 

 

 

при t

< 0,

/ (/) =

0

 

 

0,5 +

Ф

а У 2т 0,5 - - ф ( - н

 

 

 

 

 

 

[отрицательная

ветвь

/ (/)

(любое

Г > 0)

 

отсечена]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а б.(

Средняя наработка на отказ Го

1

X

а е х р

2 ^ а 1

У " 2 л

с

сЗакон надежности Р (О

4 Л о г а р и ф м и ч е с к и нормальный

(Ы—а\

Р ( 0 = 0 , 5 - Ф ^ — — J,

см . ф о р м у л у (3.16)

5 Гамма

 

 

 

а—1 2

с м .

ф о р м у л у

(3.21)

6 В е й б у л л а

 

 

Р(0 =

е х р ( — W ) ,

см .

ф о р м у л у

(3.51)

Плотность распределения времени

Интенсивность отказов

безотказной работы / (<)

Я (О

1

Г 1 / Ы—а V I

Г

1 /

Ы—аул

е х Р

— 2 V

о ) J

< о У 5 " Ч ~ 2 1 о ) ] '

 

 

 

см. ф о р м у л у

(3.14)

 

 

 

Г ( а )

м

Я, ( А , / ) 0 - 1

exp ( — A i )

 

 

см . ф о р м у л у (3.17)

Г ( а ) [ 1 - ї в ( Я - 0 ]

 

А/уЛ"1 е х р ( - Я Л ) , см . ф о р м у л у (3.52)

Продолжение

Средняя наработка на отказ Г0

exp ( а + у )

а

Х7

>

>

§ 6.3. Учет остановок на ремонты и профилактику при оценке надежности реакторной установки и ее оборудования

Среднее время между восстановлениями. В предыдущем пара­ графе ничего не говорили о периодах простоя реакторной установ­ ки для устранения полных отказов — аварийных ремонтов (вос­ становлений установки) и для перегрузки горючего, плановопредупредительных ремонтов (ППР) и т. п., т. е. для предусмот­ ренных остановок. Предусмотренные остановки планируются за­ ранее, и пх длительность, как правило, известна, следовательно, она является не случайной, а постоянной детерминированной ве­ личиной. Обозначим долю календарного времени, затрачиваемую на остановки для производства плановых ремонтов реакторной

установки,

б п , а

для

перегрузки горючего — бг :

 

 

 

 

б п =

пп

(0 8„//;

бг = nv (t)

Q'/t,

(6.30)

где nn(t)

и

nr(t)

— число

плановых

остановок

соответственно для

ремонтов

и перегрузки горючего за

время t {t достаточно

велико);

бп и 0 Г —средняя длительность соответственно одного планового ремонта и одной перегрузки. Если на практике перегрузку горю­

чего всякий

раз совмещают, например, с остановкой

для ППР,

то при таком

режиме эксплуатации пг(1) = 0 и бг =

0. Продол­

жительность аварийного ремонта 0Р является случайной величи­ ной, так как она существенно зависит от характера отказа уста­ новки, который заранее неизвестен. Среднее календарное время от пуска установки после одного аварийного ремонта до другого

пуска после

следующего

аварийного

ремонта

можно представить

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т=Т0

+

8аТ

+

6ГТ

+

Тв,

 

или

Т =

(Т0 +

 

Тв

 

 

 

П — бР ).

(6.31)

Эту величину

иногда называют

средним

временем между

восста­

 

)/(1

-

6

 

 

 

новлениями.

 

 

большой период эксплуатации t

 

Если за сравнительно

просум­

мировать все время, затраченное на аварийные ремонты установки

0р(^)=2^рУ> т 0 Д л я этого периода среднее время восстановления

і

установки после отказа .

7 V = е р ( 0 / / я ( 0 ,

где m{t) — число полных отказов установки за время t. Обратная величина называется интенсивностью восстановления: Хв = 1 / Г в . Вычислим величину

.

. J _ =

i _ 6 n - 6 r = =

l - 6 „ - 6 f

( 6 3 2 )

Это среднее число восстановлений, а стало быть, и полных отка­ зов изделия в единицу календарного времени эксплуатации, т. е.

можно

считать, что и, = ХК{ХК — календарный

параметр

потока

полных

отказов).

 

 

По

данным работы [45], полученным в результате обработки

статистики отказов на 43 АЭС (со средней

мощностью

блока

J50 Мет), проработавших в общей сложности (с 1960 по 1969 г.) около 200 лет, календарный параметр потока отказов АЭС (точнее

повреждений, исправления

которых стоили свыше 10 тыс. долла­

ров или вызвали остановку

АЭС на срок свыше 4 суток) составляет

Хк 1 год-1 = 1,14 - КГ*ч_ 1 .

Вычисление коэффициентов технического использования и го­ товности. Если рассмотреть достаточно большой интервал эксплу­ атации реакторной установки t, то можно записать t = Tm(t), %{t) = T0m(t). Тогда по формуле (6.4) получаем, что коэффициент технического использования для реакторной установки за этот период эксплуатации

* т . И =

= 1 ~ 6 Д ~ 6 Г = 1 ~ 6 Д Г 6 Г •

( 6 - 3 3 )

Если период t выбрать в интервале эксплуатации, когда' остановки на плановые ремонты и перегрузку горючего отсутствуют (б п = = бг = 0), то, согласно формуле (6.6),

Я

г

т.п |б

п =б

г =о

Т о+ Т в

%+

•

'

 

= Я т . « | й

л

п =

Т "

=

К

v (6-34)

Формулы (6.33) и (6.34) имеют общий характер, они

справедливы

не только для реакторной

установки, но и для любого ремонтиру­

емого элемента

ее оборудования.

 

 

 

 

 

Оптимальное

 

число остановок .для

ППР. Резонно

считать, что

средняя наработка на полный отказ Т0 является монотонно воз­

растающей

функцией доли

времени б п , затрачиваемой на ППР*

реакторной

установки:

 

 

 

 

Т0 = Т0

(бп );

0 < б п

< 1 ;

 

Т 0 (0) = const;

Г 0 (бп )

(6.35)

 

> Г 0 (0).

В отсутствие ППР Т0 минимальна и равна Г0 (0). При б п Ф 0 Т0(&п) возрастает, однако доля чистого времени работы в общем кален­

дарном времени эксплуатации убывает и Кт.ц

0.

 

Рассмотрим случай линейной зависимости

Т0(&п)

— T0(Q) -f-

+ 6бп , где Ь — коэффициент,

определяемый из опыта

эксплуата­

ции. Найдем то значение б п ,

при котором КТИ максимален. По-

* П о д П П Р п о д р а з у м е в а е м в с е п л а н о в ы е р е м о н т ы , в к л ю ч а я и к а п и т а л ь н ы е , а т а к ж е л ю б ы е п р о ф и л а к т и ч е с к и е м е р о п р и я т и я , о с т а н о в к и р е а к т о р н о й у с т а н о в к и .

те к у щ и е

тр е б у ю щ и е

скольку d2Kr.

<

0,

искомое значение б п равно

корню

урав­

нения й/С.т, Jd8n

— 0:

 

 

 

б°п т = j

{ У Тв

[Т0

(0) + Ть + b (1 - б Р ) ] - [ Т 0 (0) +

Гв ]I.

(6.36)

Это оптимальная доля календарного времени эксплуатации реак­ торной установки, которую необходимо расходовать на ППР.

Видно,

что

ППР

в рамках рассматриваемой модели целесообраз­

ны (т. е. б°п т >

0), если

 

 

 

 

 

і

, Г , ( 0 )

(6.37)

 

 

 

1 — О г

 

 

 

 

 

 

Отсюда,

в

частности, следует, что

при Тв <^ Т0(0) ППР произво­

дить невыгодно. Согласно формуле (6.37) это целесообразно лишь при очень большой, не достижимой на практике величине Ь. В усло­

виях, когда

Тв

<С TQ(0), проведение ППР реакторной установки

привело бы к снижению К?, я, т. е. к сокращению

(по отношению

к случаю

б п

=

0) доли чистого времени работы

установки, что,

например,

для

АЭС означало бы недовыработку

электроэнергии.

Соотношения (6.30)—(6.37) справедливы не только для реак­ торной установки. Они носят гораздо более общий характер. Ими

можно пользоваться при

анализе надежности любых устройств

и элементов оборудования

АЭС, которые восстанавливаются (ре­

монтируются) в процессе эксплуатации. Для этого вместо доли бг

надо подставить 8 р е з

— долю календарного времени

эксплуатации

изделия,

в

течение

которого оно находится

в

резерве (не

эксплуатируется).

 

 

 

Выбор

б п

и б р е з

для элементов оборудования

в

общем случае

должен базироваться на экономическом анализе. В конечном ито­ ге они должны быть такими, при которых, например, стоимость электроэнергии, вырабатываемой АЭС, минимальна. Выбор опти­ мальных (по экономическому критерию) долей времени для ППР и резерва — это большой и сложный вопрос, требующий отдель­ ного рассмотрения. Он выходит за рамки книги.

Однако, если не учитывать затраты на ППР*, то 6пПТ можно выбирать по формуле (6.36). Для этого необходимо хотя бы при­

близительно знать

коэффициент

Ь и величину

Г0 (0). Они

могут

быть

найдены

опытным путем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ь s

[т0

(бй

-

г 0

до;;,

 

(6.38)

где

Т0(0) — среднее

чистое

время

работы

реакторной установки

между двумя

полными

отказами

 

(аварийными остановками) при _

отсутствии ППР (бп

= 0); Т0(8„) — то же

при б п =

бп ^=0.

Ины­

ми словами,

необходимо

провести

эксперимент,

на

первой

фазе

* О н и часто с у щ е с т в е н н о м е н ь ш е в ы и г р ы ш а за счет д о п о л н и т е л ь н о й в ы ­ р а б о т к и э л е к т р о э н е р г и и .

Смотрите также файлы