Файл: Клемин А.И. Инженерные вероятностные расчеты при проектировании ядерных реакторов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 263
Скачиваний: 1
необходимо КІ (х, у, z) усреднить по координате у, а также учесть вероятностное распределение погодных условий и направлений вет ра в местности, прилегающей к АЭС. В результате усреднения в пре делах отдельного сектора получаем (индекс і всюду ниже опустим, предполагая, что вычисления проводятся для изотопа 1 3 1 1):
Е ехр |
f ) |
• |
- (г - Я)* |
+ ехр |
(г + НГ |
{ е х р |
2аї |
||||
К(х, г) = |
|
|
2аІ |
|
|
|
2 я ~\/2л • (Дер/ 360) х |
uOj. |
|
||
|
|
|
|||
(8.5)
При выводе формулы (8.5) были использованы следующие прибли женные соотношения
|
. Аф |
|
|
2, 15аУ |
|
-гт= |
Г |
ехр( — ifl2ol)dtjtt |
— L — |
|
|
Г ехр( — tfl2al)dy^ |
|||||
V2no,j |
J |
|
У 2 л ay |
J |
|
|
» |
ос |
|
|
|
|
j ехр(-у°-/2о1)ж |
1; |
tg(Acp/2)^ Аф/2 |
(8.6) |
|
— со
Іздесь Асрв радианах; в формуле (8.5) Аср в градусах]. Первое соотно шение, как показывают наблюдения и качественные рассмотрения, достаточно точно выполняется для кратковременных и продолжи тельных (порядка нескольких часов) выбросов при выбранной вели чине угла Дф = 30°. Это видно из табл. 8.6, где приведены величины поперечного размаха радиоактивного облака (в горизонтальной плоскости) т} в случае кратковременных выбросов для различных категорий погоды по Пасквиллу [82].
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
8.6 |
|
Величина |
8-, град, |
д л я |
различных |
п о г о д н ы х |
условий |
|
|
Расстояние от места |
А |
в |
с |
D |
Е |
F |
|
выброса X , км |
|||||||
|
|||||||
0,1 |
60 |
45 |
30 |
20 |
15 |
10 |
|
1 |
20 |
20 |
10 |
10 |
5 |
5 |
Таким образом, для всех погодных условий и расстояний не меньше 1 км угол & меньше выбранного значения Аф = 30°. Вели чина & характеризует тот угол распространения активности, за пределами которого концентрация вещества незначительна, меньше 0,1 от максимальной осевой, что соблюдается при у~^-2,\Ъау (ко личество радиоактивного вещества за пределами угла & составляет 3—4%), т. е. замена пределов интегрирования в выражении (8.6) на —сю и + 0 0 является оправданной.
Для продолжительных выбросов в работе [71] предлагается ис пользовать следующие значения !):
.V, км |
| |
0,1 |
1 |
10 |
100 |
|
1 |
|
|
|
|
град |
|
30 |
25 |
20 |
15 |
Эта область значений Ь согласуется с областью в табл. 8.6 для сред них категорий погоды (С и D) и коротких выбросов. Заметим, что она приблизительно в 3 раза шире, чем область, указанная Пасквнллом для самых стабильных погодных условий (категории F).
В дальнейшем не будем отдельно рассматривать непрерывные выбросы, потому что они менее опасны, чем продолжительные и, тем более, короткие выбросы одного и того же количества активности. На этапе проектирования концентрацию активности (8.5) можно
определять, используя величины и, Оу, |
а,, соответствующие самым |
|
неблагоприятным |
погодным условиям |
(категория F) — эта оценка |
в запас. С другой |
стороны более реальную оценку можно получить, |
|
вычисляя среднюю, взвешенную по погодным условиям, концентра цию:
*ср (х, |
z)^2Ka |
(х, z) Wa, |
|
(8.7) |
|
а = 1 |
|
|
|
где а — индекс погодной категории |
Пасквилла; |
Wa |
— вероятность |
|
погодных условий типа а, во время выброса; Ка |
(х, z ) |
определяется |
||
по формуле (8.5) при и, ау, |
oz, выбранных для категории а. |
|||
В да льнейшем будем придерживаться второго пути определения |
||||
концентрации. Применение первого способа более оправдано, ког
да наиб олее неблагоприятные (в |
радиационном |
плане) погодные |
|
условия |
являются весьма вероятными в данной местности. |
||
Учет |
направлений ветра. При |
оценке риска |
для населения не |
обходимо знать не только величину концентрации активности от вы броса радиоактивного вещества, но и вероятность, что распростра нение этого вещества будет происходить в направлении сектора с но мером / = 1, 2, 12. Обозначим Ki произведение интегральной концентрации (8.7) на вероятность распространения радиоактив ного вещества в направлении сектора /:
Ki(х, z) = Кср(х, z)Wt= І Ка(х,г) WaWt. |
(8.8) |
а = 1
Эта величина характеризует математическое ожидание средней кон центрации активности в точке (х, г) сектора /.
Если анализ статистических данных по метеорологическим ус ловиям в данной местности показывает, что имеется существенная корреляционная связь между параметрами а и /, то это можно учесть
заменой в формуле (8.8) вероятности Wa на условную вероятность Wai (вероятность погодных условий а при условии, что ветер имеет направление /). Максимальные значения /<, в случае выброса с уров
ня земли (Н = |
0) находятся в точках с координатами (х, 0, 0): |
||||
КГС |
о |
К* (х, 0, 0) WaWt |
= Kcv [X, 0, 0) Wh |
|
|
= S |
(8.9) |
||||
|
а = |
I |
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
Кср{х,0,0)= |
6 |
Ka(x,0,0)Wa. |
|
|
|
S |
|
|||
а= 1
§8.5. Расчет доз облучения населения
В зависимости от типа рассматриваемого реактора относитель ное содержание различных продуктов деления в выбросе может
быть различным. Практика показывает, что при выбросах в атмос |
|
феру наибольшую опасность представляют радиоактивные изотопы |
|
иода, криптона, ксенона, а также 9 0 Sr и1 3 7 Cs. В случае газоохлаж- |
|
даемых |
реакторов основная опасность для населения создается вы |
бросом 1 |
3 1 1 . Дозы облучения инертными газами пренебрежимо малы |
в сравнении с воздействием вдыхаемого иода. В случае водоохлаж- |
|
даемых реакторов при некоторых авариях эффект облучения насе ления от инертных газов может иметь сравнительно большее зна чение, чем для газоохлаждаемых реакторов. В случае быстрых
реакторов с натриевым охлаждением весьма вероятно, |
что значи |
||||||||||
тельная |
часть иода, выходящего из топлива, |
будет |
захватываться- |
||||||||
натрием |
[90] . Активность |
самого натрия |
является |
значительной, |
|||||||
а ее распространение может происходить |
вследствие |
загорания |
|||||||||
Na, выходящего из поврежденного контура. |
|
|
|
||||||||
Дозу |
облучения |
щитовидной железы |
D, |
бэр, |
радиоактивным |
||||||
1 3 1 1 , поглощенным |
щитовидной |
железой, |
в зависимости |
от актив |
|||||||
ности А, |
кюри, |
можно записать |
в виде [91]: |
|
|
|
|||||
|
|
|
D |
= |
1 2 , 3 - Ю 7 |
AIM, |
|
|
|
(8.10) |
|
где М — масса |
щитовидной |
железы, |
г; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Л |
= 0 , 2 3 У ^ ; |
|
|
|
(8 . 11) |
||
и — скорость дыхания, м3/сек; і — время нахождения индивидуума
в точке с концентрацией активности |
%, кюри/м3; |
0,23 — коэф |
|||
фициент, |
учитывающий, |
что только часть вдыхаемого |
радиоактив |
||
ного иода накапливается |
в щитовидной |
железе. Вклад в дозу об |
|||
лучения |
всех |
остальных |
изотопов иода |
примерно такой же, как и |
|
от изотопа 1 3 1 |
1 [ 9 1 , 9 2 |
] . |
|
|
|
Таким образом, если в расчетах используется концентрация одного только 1 3 1 1 , то для определения суммарной дозы облучения необходимо правую часть формулы (8.11) умножить на 2. Из формул (8.10) и (8.11) легко получить выражение для интегральной актив ности К, обусловливающей заданную дозу облучения щитовидной железы D,
К = |
%( |
= 0,177-10-'~ D. |
(8.12) |
Отношение M/v зависит |
от |
возраста человека. По данным, |
при |
нятым в Канаде для расчета доз облучения щитовидной железы,
отношение M.v |
для взрослого человека равно |
10,8-10і; |
для годо |
валого ребенка |
2,39• 104; для новорожденного |
6,41 • 104 |
г-сек/м3. |
Таким образом, наиболее подвержен воздействию радиоактивного
пода годовалый ребенок. Средние эффективные значения |
интеграль |
|||||||||||||
ных концентраций активности l 3 |
1 I , приводящих к дозе 1 бэр |
(с уче |
||||||||||||
том Есех изотопов иода и 1 3 2 Те), для различных |
возрастных |
групп |
||||||||||||
помещены |
в |
табл. |
8.7 |
[93]. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
8.7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Э ф ф е к т и в н ы е к о н ц е н т р а ц и и d |
|
|
|
|
|||
і |
|
|
|
|
|
|
|
|
Доля данной |
Интегральная |
концентрация, |
|||
Возрастная группа |
населення возрастной группы |
|
приводящая к дозе- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*1 |
/ бэр, di |
Ю - 3 кюри • сек/м* |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J і |
|
|
|
|
1 |
О т |
0 |
до |
5 |
ле т |
|
|
0,08 |
|
|
0,52 |
|
||
2 |
О т |
5 |
до |
10 |
л е т |
|
|
0,08 |
|
|
0,76 |
|
||
3 |
О т |
10 |
до |
15 |
ле т |
|
|
0,08 |
|
|
1,04 |
|
||
4 |
О т |
15 |
до |
20 |
ле т |
|
|
0,08 |
|
|
1,36 |
|
||
5 |
С в ы ш е 20 |
ле т |
|
|
0,68 |
|
|
1,52 |
|
|||||
6 |
Н е к о т о р ы й «средний» человек |
1 |
|
|
1,18 |
|
||||||||
|
Для |
|
последующей |
оценки |
коллективного |
риска |
|
необходимо |
||||||
знать суммарную (коллективную) дозу облучения, обусловленную воздействием выброса радиоактивного вещества активностью Е, кюри, на щитовидные железы людей. Проинтегрируем в пределах рассматриваемой площади произведение дозы облучения /*-й воз растной группы на плотность этой группы и просуммируем ре
зультат |
по всем группам. Обычно вычисления проводятся с запасом |
|||
лри z = 0, |
т. е. для уровня земли |
|
||
|
5 |
|
|
|
Dz |
= S |
I I Dj |
(х, у, 0) В (х, у) SjW (х, у) dxdy, |
бэр-человек, |
|
|
|
|
(8.13) |
|
|
D, |
(х, у, 0) = К (х, у, 0)!dj, бэр, |
(8.14) |