Файл: Диденко Н.Ф. Машины для уборки овощей.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 176

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Для определения условий движения частиц почвы по плоско­ сти лемеха непрерывными скачками, проинтегрируем уравнения

(70) при

начальных условиях: л: = 0, л: = ѵох, у = ѵоу\ у — 0, где

Vох и ѵоѵ — проекции вектора скорости частицы в момент отрыва.

X

_ ---- 2Д_(/-------

Q 2 ---Д cos ß(cos a t --- C0S о)Д) —

—соА cos ß sin соt0(t — t0) + vox(t —10);

у= — gc°s a (t —tD)2—A sin ß(cosco/—cos (ùt0) —

—co/4 sinß sinco/0(/—10) + voy(t—10).

Вмомент времени t = tn, соответствующий падению частиц на поверхность лемеха, у = 0, тогда

0 = — gc°sa .{tn—t0)2— A sinß(cos соta—cos соt0) —

 

—СоЛ sinß sin ti)t0(tn

t0) +V0y(tn — t0).

 

Заменив

tn и t0 фазовыми

 

углами поворота

кривошипа:

tn = — ;/0 = — и учтя уравнение (71), получим

 

СО

(О

 

 

 

— cos ср0( ф п — ср0)2 + cos СРп —

 

cos ф 0 + sin ср0(срп —

ф о) =

 

Ѵру

(Фп —Фо)-

(73)

 

 

о)Л sin ß

Рассмотрим случай, когда коэффициент восстановления при падении частицы на лемех равен нулю, тогда и поперечная со­ ставляющая начальной скорости отрыва частицы от плоскости лемеха равна нулю. При этом уравнение (73) принимает вид

— coscp0(cpn —ср0)2 + coscpn —coscp0 + sincp0 X

X (Фп —Фо) = 0 .

(74)

В режимах с непрерывным подбрасыванием срп = ф0 + 2яр, поэтому cos ср0яр = sin фо, отсюда

cos фо =

 

1

(75)

 

V Я2/?2 + 1

 

Используя равенство (75), из выражения (71) получим

1

__

g

cos а

 

Уя 2р 2 + 1

со2Л

sin ß

’

откуда

 

 

 

 

0)2А =

gC0Sa

У~я2р2+

1.

sin ß

Если время одного периода колебаний лемеха равно време­ ни полета частицы, то р — 1 и тогда

(соМ), = g

\ W + 1 а: 3,3 gœsa .

(76)

sin ß

sin ß

 

Очевидно, если задаться условием, что время полета части­ цы равно времени двух оборотов кривошипа, то при р = 2 по­ лучим

(<оМ)2яг6,36 g cos а sin ß

Аналогично находим для случая, когда время полета равно времени трех оборотов, т. е. р = 3,

(соМ)з — 9,48

а .

 

sin ß

Полученные формулы дают возможность приближенно рас­ считать и выбрать необходимые пределы изменения параметров и режимов работы лемеха при экспериментальном исследовании.

Частоту вращения кривошипа, необходимую для подбрасы­ вания, можно рассчитать по формуле, полученной из уравнения (76)

 

 

пп= 30

cos <х

(77)

 

 

А sin ß

 

 

 

 

частоту вращения,

соответствующую критическим режимам —

по

формуле

 

 

 

 

 

 

К0 cos а

(78)

 

 

 

А sin ß ’

 

 

 

 

где

К о = Ѵ я2P2 +

1; при р = 1, 2, 3 и т. д. К 0 = 3,3;

6,36; 9,48

и т. д.

 

 

(рис. 98),

 

Полученные данные представлены в виде графика

анализ которого позволяет установить, что с увеличением амп­ литуды А от 5 до 20 мм резко снижается необходимая для обе­ спечения режимов с подбрасыванием частота вращения п экс­ центрикового вала. Повышение амплитуды в интервале 20— 40 мм сказывается в меньшей степени, а дальнейшее повыше­ ние практически не сказывается, поскольку кривые асимптоти­ чески приближаются к оси абсцисс. В связи с этим выбор амп­ литуды колебаний меньше 10 мм и больше 30 мм нецелесообра­ зен. При таких значениях амплитуды и угле ß = 15° для обеспечения начала подбрасывания требуется (при А = 30 мм) свыше 350 об/мин, а для обеспечения второго критического ре­ жима около 900 об/мин. Исходя из этих соображений, диапазон изменений частоты вращения эксцентрикового вала следует вы­ бирать в пределах 350—900 об/мин.

Существенное влияние на скорость транспортирования ока­ зывает характер движения частиц почвы, который обусловли­

вается взаимосвязанными

 

 

 

углами а и ß.

Эти углы

 

 

 

определяют

направление

 

 

 

колебаний

лемеха

к его

 

 

 

плоскости

и

горизонтали.

 

 

 

Чем

меньше

 

угол

ß, тем

 

 

 

большие

ускорения леме­

 

 

 

ха

требуются для обеспе­

 

 

 

чения подбрасывания

ма­

 

 

 

териала.

 

Одновременно,

 

 

 

этот угол

оказывает

су­

 

 

 

щественное

влияние

на

 

 

 

высоту

подъема

частиц,

 

 

 

длительность их полета и

О

5 10 15 20 25 30 35 W А,мм

другие факторы.

 

 

Рис. 98. График для выбора режимов ра­

 

Уравнение

траектории

 

 

боты лемеха:

движения

изолированной

------------- Ко =■ I; —

— — — Ко = 3,3;

частицы во время ее поле­

 

— ■_ . _

Ко = 6,36

та

в

системе

 

координат,

по

горизонтали, имеет вид

ось

 

X

которой

направлена

 

 

 

 

 

 

У = х tg(<* + Р) ■

8х2

(79)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 V ‘Q COS2 (а + ß)

 

где ѵ0 — начальная скорость частицы в момент отрыва ее от по­ верхности лемеха.

При одинаковой начальной скорости ѵ0 можно получить се­ мейство траекторий, удовлетворяющих уравнению (79), в кото­ ром будет меняться угол направления колебаний. Следователь­ но, угол (а + ß) определяет характер перемещения частиц по лемеху.

Координаты точки встречи частицы с колеблющейся поверх­ ностью можно записать в виде

x = lccos а и у = Ісsin а.

Подставив значения х и у в уравнение траектории, получим

lcsin а = /с cos а tg(a + ß)

g!2 cos2 а

---------------------.

 

2у2 cos2 (а + ß)

Последнее уравнение запишем в таком виде:

j

 

cos(a + ß)s:nß

с

g

cos2 а

Решим уравнение относительно угла ß, преобразовав числи­ тель второго множителя правой части,

2cos(a + ß)sin ß = sin(2ß + а) — sin а,

тогда

 

sin(2ß + a) =

cos2 a + sin a .

 

vl

Подобная зависимость между углами a и ß впервые получе­ на в баллистике и известна под названием обобщенной форму­ лы Лендера.

Угол наклона подвесок ßo, соответствующий заданной даль­ ности полета частицы при угле наклона лемеха a = 0, определим из последнего уравнения

sin2ß0 = J ^ .

Пользуясь этим равенством, вместо дальности полета (скач­ ка) частицы /с за исходную величину в формуле Лендера при­ мем такой угол наклона подвесок ßo, который отвечал бы этой дальности при угле наклона лемеха a = 0. Тогда

sin(2ß + a) = sin 2ß0cos2a + sin a.

(80)

Полученное выражение может быть представлено

семейст­

вом кривых зависимости угла наклона подвесок ß от угла нак­ лона лемеха для раз­ личных значений ßc (рис. 99), т. е. для оп­ ределенной дальности полета частицы Іс. Так, например, при угле на­ клона лемеха а = 0 за­ данный скачок /с час­ тицы достигается при угле наклона подвесок ß = 20°. Такой же ска­ чок при угле наклона колеблющегося лемеха a = 30° может быть оп­ ределен следующим образом: из точки на оси абсцисс, отвечаю­

щей а = 30°, необходимо провести ординату, пересечение кото­ рой с кривой, соответствующей ß0 = 20°, даст ß, =24° и ß2 = 36°.

Следовательно, для лемеха с углом наклона 30° заданный скачок частицы может быть получен при двух значениях угла наклона подвесок, т. е. движение частицы может осуществлять­ ся по двум траекториям: настильной (ß = 24°) и навесной

(р = 3 6 ° ).

Пользуясь уравнением огибающей параболы, определим ко-

ординаты точек А и ß на рис. 100: хА = 0;

Z/2

2

= —

и Хв = _^ ;

г/в = 0. Каждой кривой соотношения (80)

 

2g

g

на рис. 100 соответст­

вует окружность, радиус которой равен

 

дальности

полета /с.

Рис. 100. Траектория движения части почвы при раз­ личных направлениях колебания лемеха

Границей области OAN\A\ является окружность радиусом vJ2g.

Используя уравнение (70) полета частицы, найдем для этой области угол ß0, отвечающий дальности полета /с для горизон­ тально установленного лемеха, т. е. при а = 0.

ѵі sin (а + ß)

*л = ------------------.

е

В то же время хА = ОА, а из уравнения огибающей парабо­ лы при X = 0 ОА = v20 /2g, тогда после подстановки в последнее

уравнение значения хА, получим sin2(a+ ß) =-^-или 2(а + ß) =

=30°. Но а = 0, поэтому ß0 = 15°.

Влюбую точку окружности АAu кроме точки А, подброшен­ ная частица может попасть двояко: по настильной или навесной

траектории. Поэтому в приведенном примере одной и той же дальности полета частицы /с соответствуют два значения угла ß.

Область ANBAiNi характеризуется тем, что здесь любая кри­ вая соотношения (80) имеет только одно значение скачка /с = = ON1, для которого угол наклона лемеха предельный апр. Подставив в уравнение огибающей параболы координаты точки:

N: xN = lc cos anp и yN = lc sin апр, после преобразования полу­ чим значение предельного угла наклона лемеха:

 

sin апр = 1----- — — •

(81)

 

s:n 2ß0

 

Это значит,

что в рассматриваемой области заданная даль­

ность полета /с

может быть достигнута только при а ^

апр. На­

пример, при горизонтально установленном лемехе скачок Іс, от­ вечающий углу ß0 = 20°, не может быть достигнут при любых значениях угла ß, если угол наклона лемеха будет больше 33°40'.

Граничная точка В в этой области отвечает наибольшему значению дальности полета. Любая окружность радиусом, пре­ вышающим OB, не имеет точек с положительным значением уг­ ла наклона лемеха, поэтому дальность полета частицы большая, чем отрезок OB, может быть достигнута только при условии а < 0, т. е. только в том случае, когда транспортирование почвы происходит в сторону уклона лемеха (вниз).

Анализ полученных различными исследователями формул, определяющих скорость перемещения материала по колеблю­ щейся поверхности, а также анализ движения частиц по поверх­ ности лемеха показывают, что на процесс транспортирования почвы оказывают влияние параметры и режимы работы лемеха, физико-механические свойства и состояние транспортируемого материала и такие факторы, как сопротивление воздуха (осо­ бенно при движении с подбрасыванием) и т. п. Многообразие факторов, определяющих процесс транспортирования, затрудня­ ет его исследование аналитическими методами и обобщение ре­ зультатов экспериментов.

Теоретический анализ показывает, что скорость перемеще­ ния материала колеблющимся лемехом находится в прямой за­ висимости от скорости колебаний лемеха соА. Кроме этого, на скорость транспортирования, как указывалось, влияют парамет­ ры и рабочие режимы лемеха, а также толщина слоя и свойства почвы. С учетом рассмотренного обобщенная формула скорости перемещения почвы по лемеху имеет вид

ѵт= coAf(coM, а, ß, kh, kw),

где kh — коэффициент, учитывающий высоту слоя почвы на ле­ мехе;

kw— коэффициент, учитывающий влажность транспортиру­ емой почвы.

Экспериментальными исследованиями процесса подкапыва­ ния и транспортирования почвы лемехом с помощью скоростной киносъемки установлено влияние на скорость перемещения ча­ стиц основных рабочих параметров (амплитуды, направления и скорости колебаний, угла наклона) лемеха и влажности почвы. Прежде всего установлено влияние скорости колебаний лемеха

156

Смотрите также файлы