Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 160
Скачиваний: 2
Перейдем теперь к рассмотрению конкретных схем мостоз переменного тока.
1. Мост для измерения емкости конденсатора, |
имеющего |
|||||
весьма малый угол потерь, путем сравнения с емкостью |
об |
|||||
разцового конденсатора |
(тоже с ничтожно малым |
углом |
по |
|||
терь) и с двумя образцовыми |
без реактивными |
сопротивления |
||||
ми |
(мост Соти). Схема |
этого |
моста показана |
на |
ряс. ѴІ-7. |
|
Это, |
пожалуй, единственная |
схема моста переменного |
тока, |
в которой уравновешивание осуществляется с помощью регу лирования только одного элемента моста — только по той при
чине, что в этом |
мосте ус |
|
||||
ловие (ѴІ-14) оказывает |
|
|||||
ся |
выполненным |
уже при |
|
|||
сборке |
его |
схемы, |
два |
Ci-Co |
||
плеча в |
которой |
являют |
||||
ся |
конденсаторами |
без |
|
|||
потерь |
(фі = ф2 = — л/2), |
|
||||
а |
два |
другие—- безреак |
|
|||
тивными |
сопротивления |
|
||||
ми |
(ср3 |
= ф4 = |
0). |
Таким |
|
|
образом, в процессе |
урав |
|
||||
новешивания |
моста |
необ |
|
|||
ходимо |
достижение |
еще |
|
|||
только одного |
условия — |
|
||||
соответствующей |
|
про |
|
|||
порции |
модулей |
полных |
Рис. ѴІ-7 |
|||
сопротивлений плеч |
мос |
|
та, условия (ѴІ-ІЗ).Это может быть осуществлено путем регу
лирования |
значения любого |
из элементов схемы |
|
моста, |
||||||
£ 2 = Со, Rz |
или |
Ri. По достижении |
равновесия моста |
будет |
||||||
действительно |
соотношение |
согласно |
выражению |
(ѴІ-13): |
||||||
|
|
Ri |
|
R, |
|
|
(ѴІ-21) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где со—угловая |
частота |
напряжения |
Ult |
источника |
питания |
|||||
моста. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из выражения (ѴІ-21) |
получаем |
|
|
|
|
|
||||
|
|
С, |
= |
а |
R, |
|
|
(VI-22) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из этого выражения |
видно, что условия равновесия |
этого |
||||||||
моста и результат измерения в нем не зависят от частоты |
то |
|||||||||
ка — в той |
мере, в какой не зависят |
от частоты значения |
са |
|||||||
мих элементов |
моста, в том числе и значение емкости |
измеряе |
||||||||
мого конденсатора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
И* |
|
|
|
|
|
|
|
|
211 |
2. Мост для измерения емкости и угла потерь конденсато ра, обладающего заметным углом потерь, путем сравнения с емкостью образцового конденсатора и образцовыми безреак тивными сопротивлениями, мост Вина (рис. ѴІ-8).
|
Рис. ѴІ-8 |
|
|
|
Поскольку |
и в этом случае ф з = = ф4 = 0, а |
угол ф ; = ? Л . — |
||
= — я/2+о д . , |
где ''х —угол потерь измеряемого |
|
конденсатора, |
|
то для удовлетворения условия (VI-14) в плече |
образцового |
|||
конденсатора |
С2 (Сп) необходимо искусственно |
создать |
угол |
|
потерь (по последовательной схеме замещения), |
равный |
углу |
потерь измеряемого конденсатора, если угол потерь ôo
образцового |
конденсатора |
пренебрежимо |
мал. |
Если |
|||
же угол потерь бо не пренебрежимо |
мал (но значение |
его из |
|||||
вестно), то путем введения сопротивления Rç> соответствующе |
|||||||
го значения |
создается |
лишь |
дополнительный |
угол |
потерь, |
||
меньший угла потерь ox |
на значение угла ôo. |
|
|
||||
Предполагая |
вначале—для |
упрощения |
вывода,—что |
||||
ôo —0, условие (VI-14) |
для данного случая можем написать в |
||||||
виде |
|
|
|
|
|
|
|
( - |
< 2 |
+ ?Jx)~ |
0 = (— z/2 4- <оС0/?0) - О, |
|
|
||
откуда |
|
|
3, = |
шС0 /?0 . |
|
(ѴІ-23) |
|
|
|
|
|
Условие (VI-13) для данного моста имеет вид (если и длл измеряемого конденсатора принять последовательную схему замещения) :
212
или
у î + « - с , 2 / ? / |
- i - Y и - » 2 с . 2 я 0 2 |
# 3 |
Я* |
откуда получаем то же самое выражение, что и для предыду щего моста:
сг = са
поскольку при принятой для измеряемого конденсатора пос ледовательной схемы замещения
Если угол потерь измеряемого конденсатора действительно пропорционален частоте — как это соответствует принятой для этого конденсатора последовательной схеме замещения — то равновесие и этого моста не зависит от частоты.
Если бы угол потерь измеряемого конденсатора был бы обратно пропорционален частоте (что было бы, например, в случае, когда он вызывался не зависимой от частоты активной утечкой, шунтировавшей конденсатор), то схему моста надо было целесообразно изменить, составив плечо образцового конденсатора по параллельной схеме и приняв такую же схе му замещения и для измеряемого конденсатора. В этом случае равновесие моста тоже не зависело бы от частоты.
Емкость и угол потерь конденсаторов и других электротех нических устройств, применяемых при высоких напряжениях (высоковольтных кабелей, электрических машин и т. п.), обыч но бывает необходимым измерять при напряжениях, близких по значению к их рабочим напряжениям. В этом случае при менение моста Вина представляет определенные затруднения, в первую очередь — с точки зрения техники безопасности: ре гулируемое сопротивление R0 находится в данном случае в плече высоковольтного конденсатора и при какой-либо неис правности конденсатора или самого сопротивления R0 на пос леднем может оказаться высокое напряжение. Кроме того, та кая схема создает некоторые осложнения при применении эк ранированного конденсатора С 0 (что в случаях высоковольт ных измерений почти всегда имеет место), но по этому поводу некоторые пояснения будут сделаны несколько позднее.
По этим причинам лри высоковольтных измерениях емко сти и угла потерь получили широкое (почти исключительное) распространение мосты по другой схеме — схеме Шерингя (рис. ѴІ-9).
213
3. В мосте Шеринга все регулируемые элементы находятся
в низковольтных плечах |
моста |
(3 и 4-м), падения |
напря |
жения на которых не превышают |
нескольких вольт. При за |
||
землении точки С моста |
потенциалы узловых точек моста D и |
||
В и всей ветви нулевого прибора |
относительно земли |
состав |
ляют эти несколько вольт. На случай пробоя одного из сравни
ваемых конденсаторов (Сх |
или С0 ) каждая из узловых точек |
D и В снабжается газовым |
разрядникам по отношению к зем |
ле, чем достигается полная |
безопасность для лица, работаю |
щего на мосте. |
|
|
Св-Со |
Рис- ѴІ-9
Условие (VI-14) для моста Шеринга дает выражение
(— я/2 + 3Л.) — 0 = ( - |
-/2 + 30) + arctg |
(vRfiJ |
||
или |
Зж |
= 30 +arctg (<ß/?4C4), |
(VI-24) |
|
|
||||
так как |
? 4 = = — a r c f § |
(vRiÇj, |
|
|
|
|
|||
поскольку |
-y.- |
1 \ |
|
|
R. |
-jR< |
_R*-J<»car4' |
||
|
|
1 |
||
^4 - |
У |
|
|
|
>C4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
i , следовательно, |
|
|
|
|
|
fe Л |
/?4 |
|
|
При значениях |tg<p41 <0,3, что имеет место при всех практи чески встречающихся случаях, можно принять
t g ( P 4 = ?4 (рад).
214
не делая при этом погрешности более 3% от значения <р4, и тогда
|
оА. = |
а„ +- <о/?4С4 |
(ѴІ-24') |
|
или |
наоборот |
|
|
|
|
t g \ - = |
tgô 0 + |
^ 4 C 4 . |
(ѴІ-24") |
Во многих конструкциях мостов Шеринга |
сопротивление |
|||
R4 делают таким, чтобы при заданной частоте |
измерительного |
|||
тока |
со произведение &>• /?4 |
имело |
какое-то круглое значение |
вида 1-10". В таком случае применяемый в качестве С4 мага
зин емкостей легко |
может |
быть |
проградуирован в |
значениях |
ох {рад), или, что |
то же |
самое, |
в значениях ig%x |
(но, по |
нятно, без учета значения ôo [рад) |
или tgôo, которое дается до |
полнительно в соответствии с применяемым при данном изме
рении образцовым |
высоковольтным |
конденсатором). |
|
||||||||
Условие (VI-13) |
|
для моста Шеринга имеет вид |
|
||||||||
|
1 |
\ 2 |
|
|
|
/ / |
|
1 |
\ 2 |
|
|
|
С, |
/ |
+ |
R* |
_ |
і / |
V |
- 4 — і +Ro* |
|
||
|
|
д |
\ |
|
" С |
|
|
||||
|
/ ? 3 |
|
|
|
|
п Ѵ І + о ^ С / |
|
||||
|
|
|
|
|
|
R, |
1 |
! |
^Ri'CS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
или. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
»LX |
|
|
|
œ C 0 |
|
|
|
|
|
}/ 1 + а>*#4 2 С4 2 • |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С г = С < Д |
• - У |
- 1 І М . |
|
1 |
|
|
- |
С 0 ^ ~ , |
(VI-25) |
||
/?3 |
V 1 + V у 1 + « о ^ ^ . |
я з |
|
так как ôo2 практически всегда пренебрежимо мало по сравне
нию с единицей, а З^.2 и uPR^Cî* либо |
по отдельности |
тоже |
|
пренебрежимо малы по отношению к единице, либо |
практиче |
||
ски равны друг другу. |
|
|
|
Удовлетворение условия (ѴІ-25) в процессе уравновешива |
|||
ния моста достигается регулировкой |
значения R3 |
при |
посто |
янных значениях С0 и R4, а условие |
(ѴІ-24)—регулировкой |
значения d при неизменных значениях ôo и опять же R4. Следует отметить, что мост Шеринга представляет собой
настолько вообще удобную измерительную схему, что часто применяется и при низковольтных измерениях емкости и угла потерь.
Частотная зависимость показаний моста Шеринга точно такая же, как и у моста Вина, и происходит по тем же принци пам.
215