Файл: Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие].pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 160

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Перейдем теперь к рассмотрению конкретных схем мостоз переменного тока.

1. Мост для измерения емкости конденсатора,

имеющего

весьма малый угол потерь, путем сравнения с емкостью

об­

разцового конденсатора

(тоже с ничтожно малым

углом

по­

терь) и с двумя образцовыми

без реактивными

сопротивления­

ми

(мост Соти). Схема

этого

моста показана

на

ряс. ѴІ-7.

Это,

пожалуй, единственная

схема моста переменного

тока,

в которой уравновешивание осуществляется с помощью регу­ лирования только одного элемента моста — только по той при­

чине, что в этом

мосте ус­

 

ловие (ѴІ-14) оказывает­

 

ся

выполненным

уже при

 

сборке

его

схемы,

два

Ci-Co

плеча в

которой

являют­

ся

конденсаторами

без

 

потерь

(фі = ф2 = л/2),

 

а

два

другие—- безреак­

 

тивными

сопротивления­

 

ми

(ср3

= ф4 =

0).

Таким

 

образом, в процессе

урав­

 

новешивания

моста

необ­

 

ходимо

достижение

еще

 

только одного

условия —

 

соответствующей

 

про­

 

порции

модулей

полных

Рис. ѴІ-7

сопротивлений плеч

мос­

 

та, условия (ѴІ-ІЗ).Это может быть осуществлено путем регу­

лирования

значения любого

из элементов схемы

 

моста,

£ 2 = Со, Rz

или

Ri. По достижении

равновесия моста

будет

действительно

соотношение

согласно

выражению

(ѴІ-13):

 

 

Ri

 

R,

 

 

(ѴІ-21)

 

 

 

 

 

 

 

 

где со—угловая

частота

напряжения

Ult

источника

питания

моста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из выражения (ѴІ-21)

получаем

 

 

 

 

 

 

 

С,

=

а

R,

 

 

(VI-22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из этого выражения

видно, что условия равновесия

этого

моста и результат измерения в нем не зависят от частоты

то­

ка — в той

мере, в какой не зависят

от частоты значения

са­

мих элементов

моста, в том числе и значение емкости

измеряе­

мого конденсатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

И*

 

 

 

 

 

 

 

 

211


2. Мост для измерения емкости и угла потерь конденсато­ ра, обладающего заметным углом потерь, путем сравнения с емкостью образцового конденсатора и образцовыми безреак­ тивными сопротивлениями, мост Вина (рис. ѴІ-8).

 

Рис. ѴІ-8

 

 

 

Поскольку

и в этом случае ф з = = ф4 = 0, а

угол ф ; = ? Л . —

= — я/2+о д . ,

где ''х —угол потерь измеряемого

 

конденсатора,

то для удовлетворения условия (VI-14) в плече

образцового

конденсатора

С2 (Сп) необходимо искусственно

создать

угол

потерь (по последовательной схеме замещения),

равный

углу

потерь измеряемого конденсатора, если угол потерь ôo

образцового

конденсатора

пренебрежимо

мал.

Если

же угол потерь бо не пренебрежимо

мал (но значение

его из­

вестно), то путем введения сопротивления Rç> соответствующе­

го значения

создается

лишь

дополнительный

угол

потерь,

меньший угла потерь ox

на значение угла ôo.

 

 

Предполагая

вначале—для

упрощения

вывода,—что

ôo —0, условие (VI-14)

для данного случая можем написать в

виде

 

 

 

 

 

 

 

( -

< 2

+ ?Jx)~

0 = (— z/2 4- <оС0/?0) - О,

 

 

откуда

 

 

3, =

шС0 /?0 .

 

(ѴІ-23)

 

 

 

 

Условие (VI-13) для данного моста имеет вид (если и длл измеряемого конденсатора принять последовательную схему замещения) :

212


или

у î + « - с , 2 / ? /

- i - Y и - » 2 с . 2 я 0 2

# 3

Я*

откуда получаем то же самое выражение, что и для предыду­ щего моста:

сг = са

поскольку при принятой для измеряемого конденсатора пос­ ледовательной схемы замещения

Если угол потерь измеряемого конденсатора действительно пропорционален частоте — как это соответствует принятой для этого конденсатора последовательной схеме замещения — то равновесие и этого моста не зависит от частоты.

Если бы угол потерь измеряемого конденсатора был бы обратно пропорционален частоте (что было бы, например, в случае, когда он вызывался не зависимой от частоты активной утечкой, шунтировавшей конденсатор), то схему моста надо было целесообразно изменить, составив плечо образцового конденсатора по параллельной схеме и приняв такую же схе­ му замещения и для измеряемого конденсатора. В этом случае равновесие моста тоже не зависело бы от частоты.

Емкость и угол потерь конденсаторов и других электротех­ нических устройств, применяемых при высоких напряжениях (высоковольтных кабелей, электрических машин и т. п.), обыч­ но бывает необходимым измерять при напряжениях, близких по значению к их рабочим напряжениям. В этом случае при­ менение моста Вина представляет определенные затруднения, в первую очередь — с точки зрения техники безопасности: ре­ гулируемое сопротивление R0 находится в данном случае в плече высоковольтного конденсатора и при какой-либо неис­ правности конденсатора или самого сопротивления R0 на пос­ леднем может оказаться высокое напряжение. Кроме того, та­ кая схема создает некоторые осложнения при применении эк­ ранированного конденсатора С 0 (что в случаях высоковольт­ ных измерений почти всегда имеет место), но по этому поводу некоторые пояснения будут сделаны несколько позднее.

По этим причинам лри высоковольтных измерениях емко­ сти и угла потерь получили широкое (почти исключительное) распространение мосты по другой схеме схеме Шерингя (рис. ѴІ-9).

213


3. В мосте Шеринга все регулируемые элементы находятся

в низковольтных плечах

моста

(3 и 4-м), падения

напря­

жения на которых не превышают

нескольких вольт. При за­

землении точки С моста

потенциалы узловых точек моста D и

В и всей ветви нулевого прибора

относительно земли

состав­

ляют эти несколько вольт. На случай пробоя одного из сравни­

ваемых конденсаторов х

или С0 ) каждая из узловых точек

D и В снабжается газовым

разрядникам по отношению к зем­

ле, чем достигается полная

безопасность для лица, работаю­

щего на мосте.

 

 

Св-Со

Рис- ѴІ-9

Условие (VI-14) для моста Шеринга дает выражение

(— я/2 + 3Л.) — 0 = ( -

-/2 + 30) + arctg

(vRfiJ

или

Зж

= 30 +arctg (<ß/?4C4),

(VI-24)

 

так как

? 4 = = a r c f §

(vRiÇj,

 

 

 

поскольку

-y.-

1 \

 

 

R.

-jR<

_R*-J<»car4'

 

 

1

^4 -

У

 

 

>C4

 

 

 

 

 

 

i , следовательно,

 

 

 

 

fe Л

/?4

 

 

При значениях |tg<p41 <0,3, что имеет место при всех практи­ чески встречающихся случаях, можно принять

t g ( P 4 = ?4 (рад).

214


не делая при этом погрешности более 3% от значения <р4, и тогда

 

оА. =

а„ +- <о/?4С4

(ѴІ-24')

или

наоборот

 

 

 

 

t g \ - =

tgô 0 +

^ 4 C 4 .

(ѴІ-24")

Во многих конструкциях мостов Шеринга

сопротивление

R4 делают таким, чтобы при заданной частоте

измерительного

тока

со произведение &>• /?4

имело

какое-то круглое значение

вида 1-10". В таком случае применяемый в качестве С4 мага­

зин емкостей легко

может

быть

проградуирован в

значениях

ох {рад), или, что

то же

самое,

в значениях ig%x

(но, по­

нятно, без учета значения ôo [рад)

или tgôo, которое дается до­

полнительно в соответствии с применяемым при данном изме­

рении образцовым

высоковольтным

конденсатором).

 

Условие (VI-13)

 

для моста Шеринга имеет вид

 

 

1

\ 2

 

 

 

/ /

 

1

\ 2

 

 

С,

/

+

R*

_

і /

V

- 4 — і +Ro*

 

 

 

д

\

 

" С

 

 

 

/ ? 3

 

 

 

 

п Ѵ І + о ^ С /

 

 

 

 

 

 

 

R,

1

!

^Ri'CS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

»LX

 

 

 

œ C 0

 

 

 

 

 

}/ 1 + а>*#4 2 С4 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С г = С < Д

• - У

- 1 І М .

 

1

 

 

-

С 0 ^ ~ ,

(VI-25)

/?3

V 1 + V у 1 + « о ^ ^ .

я з

 

так как ôo2 практически всегда пренебрежимо мало по сравне­

нию с единицей, а З^.2 и uPR^Cî* либо

по отдельности

тоже

пренебрежимо малы по отношению к единице, либо

практиче­

ски равны друг другу.

 

 

 

Удовлетворение условия (ѴІ-25) в процессе уравновешива­

ния моста достигается регулировкой

значения R3

при

посто­

янных значениях С0 и R4, а условие

(ѴІ-24)регулировкой

значения d при неизменных значениях ôo и опять же R4. Следует отметить, что мост Шеринга представляет собой

настолько вообще удобную измерительную схему, что часто применяется и при низковольтных измерениях емкости и угла потерь.

Частотная зависимость показаний моста Шеринга точно такая же, как и у моста Вина, и происходит по тем же принци­ пам.

215