Файл: Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов.pdf

пряжения, т. е. к сужению и удлинению петли гистерезиса с воз­ растанием числа циклов. Для циклически разупрочняющихся ма­ териалов петля гистерезиса при аналогичных условиях расширяется и становится короче. На рис. 94 представлены изменения петли ги­ стерезиса с возрастанием числа циклов при заданных амплитуде

Рис. 94. Изменение напряжения в зависимости от деформации для пластичных материалов: а — при заданном напряжении оа; б —при заданной полной дефйрмации е.

I — циклически упрочняющиеся материалы; /7 — циклически разупрочняющиеся материалы; материалы 1—5 —последовательность процессов.

напряжения ста (а) и полной деформации е (б) для материала упроч­ няющегося I и разупрочняющегося II.

Зависимость между деформацией и числом циклов до разрушения от малоцикловой усталости представляется уравнением гиперболы

Построенный в логарифмических координатах график малоцикловой усталости е —■N представляется прямой, наклон которой к оси абс­

135

цисс определяется угловым коэффициентом /п; по экспериментальным данным, значение т близко к 1l i. Для разных конструкционных ме­ таллических материалов разброс экспериментальных данных отно­ сительно невелик и позволяет принять одну прямую, общую для всех материалов. Расположение этой прямой не зависит от температуры эксперимента, от наличия концентраторов и от влияния контактных

напряжений в защемлениях образцов.

Л. Ф. Коффин [39] ширину петли гистерезиса епл рассматривал

вкачестве деформационной характеристики. Можно рассматривать

иполуразмах полной дефор­

Из исследуемых материалов изготовлялись плоские гладкие образцы с размерами поперечного сечения 12x12 мм. Кроме того, из сплава титана были вырезаны плоские образцы сечением 25X 12 мм с отвер­ стием диаметром 13 мм, в результате чего ширина в ослабленном сече­ нии составляла также 12 мм; коэффициент концентрации напряжений у отверстия был равен около 1,6 в пределах упругости материала. При испытаниях поддерживалась стационарная амплитуда полной деформации и определялось число циклов до разрушения от мало­ цикловой усталости.

Для построения графиков усталости рассматривались амплитуды полных продольных деформаций на поверхности образцов. Для образцов с отверстием за величину полной деформации принималось ее среднее значение в ослабленном месте. Экспериментальные данные для отдельных образцов из разных материалов позволили провести общую прямую в логарифмических координатах с tg а = 1/ 2 (рис. 95). Согласно полученной экспериментальной прямой, при долговеч­ ности 1000 циклов предельная пластическая деформация крайнего волокна (упругая + остаточная)

136

При сравнительно больших пластических деформациях наличие концентратора не сказывалось на усталостной долговечности образ­ цов; трещина появлялась в ослабленном сечении у края отверстия, в зоне концентрации напряжений. На гладких образцах излом от усталости происходил в пределах длины равномерно деформируе­ мой части, вне зоны действия контактных напряжений от защемле­

упругой многоцикловой и пластической малоцикловой усталости. На указанной границе усталостная долговечность имеет значение NT. О способности конструкционных материалов выдерживать малоцик­ ловое действие переменного напряжения за пределом текучести, в частности, свидетельствует исследование малоцикловой усталости сплава для сосудов высокого давления. Сосуды предназначались для эксплуатации под действием переменного растягивающего напряже­ ния при ограниченном числе циклов, обусловленных наполнением и опорожнением. В соответствии с рассмотренным условием эксплуа­ тации было проведено испытание круглых и плоских образцов на малоцикловое растяжение под напряжением выше предела текучести

137

ляли три серии: 1) гладкие, 2) с умеренной концентрацией напряже­ ний от кольцевой выточки радиусом скругления 3 мм и 3) с повышен­ ной концентрацией напряжений от выточки, скругленной радиусом 0,3 мм. Толщина плоских образцов составляла 12 мм, ширина 42 мм, диаметр отверстия 12 мм. Частота нагружения образцов растягива­ ющей силой не превышала шести циклов в минуту, и образцы при испытании заметно не нагревались. Экспериментальные данные серийных испытаний представлены кривыми малоцикловой усталости в полулогарифмических координатах (рис. 96). 3-начение временного сопротивления растяжению принято за предельное напряжение, соответствующее полуциклу. Эксперименты показали, что исследо­ ванный сплав способен выдерживать за пределом текучести без раз­ рушения от малоцикловой усталости несколько сот циклов. На образ­ цах с надрезами (с концентрацией напряжений) разрушающее на­ пряжение при малом числе циклов превышало временное сопротивле­ ние гладких образцов. Однако при долговечности, превышающей 300—1000 циклов, сопротивление усталостному разрушению суще­ ственно снижается. Таким образом, несмотря на высокую однократ­ ную несущую способность материала в зоне концентратора напряже­ ний, последний представляет собой опасный очаг возникновения трещин усталости.

§ 37

Усталость при макроскопически упругом состоянии материала и стационарных параметрах цикла

Конструкции и машины эксплуатируются боль­ шей частью при повторно-переменных напряжениях, которые зна­ чительно ниже предела упругости. Встречающиеся разрушения таких конструкций происходят после большого числа циклов нагружения

и обусловливаются преимущественно усталостью. Работа материала

всоставе переменно-напряженных деталей в некоторой степени вос­ производится на образцах. Испытания на усталость проводятся

серийно не менее чем на 10 одинаковых образцах (ГОСТ 2860—65). Наиболее распространены испытания на изгиб при вращении круглых образцов. При таких испытаниях напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу. Эксцентриковые и вибрационные машины позволяют испытывать на усталость плоские образцы. В этом слу­ чае удобно возбуждать напряжения изгиба, изменяющиеся также по симметричному циклу; но с помощью приспособлений можно полу­ чить напряжения и асимметричного цикла. Труднее, чем при изгибе, проводить испытания на усталость при осевом деформировании, при кручении и сложном сопротивлении.

Каждый отдельный образец испытывается только на одном уровне напряжений, до разрушения от усталости или до базового числа циклов, которое по ГОСТ 2860—65 для стали составляет 107. Кривая усталости представляется зависимостью между предельными напря­ жениями а или т и усталостной долговечностью N (см. рис. 92, а);

138

\

Кривая наносится согласно результатам испытания серии образцов и описывается следующими нелинейными уравнениями:

гд е т 1, m2, kx, k 2, k3— постоянные величины. Уравнения линеаризи­ руются в результате логарифмирования и принимают следующий вид:

здесь Сх и С2— постоянные величины.

Последние уравнения позволяют представить экспериментальные данные нисходящими прямыми линиями в логарифмических (lg а, lg N, см. рис. 92, б) или в полулогарифмических (or, lg N) координатах (см. рис. 92, в). Значения Сх и С2 представляют собой экстраполиро­

слабо наклонной. Ордината горизонтального участка или точки излома прямой (см. рис. 92, б, в) свидетельствует о пределе длитель­ ной выносливости, который обозначается oR в случае симметричного цикла, при R — —1 предел выносливости будет а_1.

Экстраполированное напряжение С2 при lg N = 0 можно пред­ ставить согласно уравнению (71):

C2 = <7-3. + m lg jV_i,

где — усталостная долговечность, соответствующая перелому линеаризированной кривой усталости. Используя выражение для С2, можно записать пределы ограниченной выносливости для любого случая, когда N < ALX:

Экспериментальные значения предельных напряжений и уста­ лостных долговечностей имеют рассеяние, в связи со случайной при­ родой усталости, обусловленной структурной неоднородностью ма­ териалов. Это рассеяние усиливается при напряжениях, близких к пределу длительной выносливости, и ослабляется с увеличением напряжений до предела текучести (рис. 97). При этом напряжения и долговечности рассматриваются как случайные величины в соответ­ ствии с положениями теории вероятностей [69], [71].

При расчете рекомендуется находить средние значения напря­ жений

139