Файл: Быков В.А. Пластичность, прочность и разрушение металлических судостроительных материалов.pdf

й л о га р и ф м о в д о л го в еч н о ст ей

(lgA0cP =

для п образцов, испытанных при разных уровнях напряжении до разрушения, т. е. при числе циклов, меньшем базового.

Далее следует определить среднеквадратические отклонения

а также корреляционный момент

У (О — сгср) [l g JV — ( lg А/)СрЗ

Me, igN = ~ -------------

Коэффициент корреляции случайных величии о, \g N вычисляют

Коэффициент г имеет дробное отрицательное значение соответ­ ственно отрицательному угловому коэффициенту исследуемой пря­ мой в полулогарифмических координатах о — N. При достаточном приближении зависимости между случайными величинами о и N к линейной, значение г приближается к —1. Эту зависимость можно

представить уравнением

0lg N

Задаваясь значениями N (например, 104 и 106 циклов) и абсцис­

сами N, можно найти ординаты (о)д?=ю* и (o)n=10е и п0 двум точкам провести прямую, соответствующую 50%-ной вероятности разруше­

ния или неразрушения образцов.

140

В некоторых случаях рассеяние опытных данных становится настолько значительным, что для правильности выводов приходится увеличивать число образцов в серии. В таком случае рекомендуется испытывать серию, состоящую не менее чем из 80 образцов, деля их на группы по 20 образцов и более и испытывая каждую группу на четырех-пяти разных уровнях напряжений, превосходящих предел выносливости исследуемого материала. По результатам испытаний

Полученный таким образом график очень близок к наклонной пря­ мой.

Необходимо отметить, что существуют и более совершенные ме­ тоды обработки результатов испытаний на усталость большого числа образцов, позволяющие оценивать рассеяние эксперименталь­ ных данных и находить вероятность неразрушения [36].

Используя рассмотренные в § 36 положения об усталости при пластических и упругих деформациях, можно предложить кусочно­ линейную аппроксимацию а— N в широких пределах усталостной долговечности (рис. 98). Однократное деформирование с разрушением соответствует действию напряжения SK в течение V4 симметричного цикла. При пластической деформации самое низкое переменное на­ пряжение равно сгт при долговечности NT. В пределах между напря­ жениями SKи от кривые усталости образцов гладких и с концентра­ торами напряжений могут приниматься совмещающимися [16]. В случае упругого деформирования линии усталости для образцов гладких 1 и с концентраторами 2 расходятся. На участке малоцикло­ вой усталости вместо прямой П. П. Бенхэм дает кривую, направлен­ ную выпуклостью вверх [4].

Значение предела выносливости зависит от некоторых конструк­ тивных технологических и эксплуатационных факторов, влияние

141

которых наиболее отчетливо проявляется при напряжениях, зна­ чительно меньших предела текучести, при высоких усталостных долговечностях и при симметричном цикле. При переменных напря­ жениях, близких к пределу текучести и вызывающих разрушение

Рассмотрим отрицательное действие некоторых факторов на пре­ дел выносливости при изменении напряжений по симметричному циклу.

Концентрация напряжений. Одним из важнейших факторов, влияющих на предел выносливости, оказывается концентрация на­ пряжений. Она обусловлена, как уже отмечалось, резкими измене­ ниями формы: сопряжениями участков разного поперечного сече­ ния, наличием отверстий, проточек, канавок. Нарушение плавности и неразрывности геометрической формы оказывается причиной возбуждения повышенных местных напряжений, которым свойственна объемность. Концентрация напряжений и их количественное значе­ ние исследуются экспериментально и аналитически с применением методов теории упругости. При развитии пластической деформации, напряжения в материале перераспределяются, в результате чего местные напряжения выравниваются. Но определение местных

нием (тн можно представить в виде теоретического коэффициента концентрации

Неизбежные для материала упругие несовершенства заметнее всего проявляются при высоких местных напряжениях. Эти напря­ жения, вследствие нелинейной зависимости от деформации, в дей­ ствительности оказываются меньше, чем по теоретическому расчету. Поэтому теоретический коэффициент концентрации напряжений дополняется эффективным коэффициентом концентрации напряже­ ний, который соответствует достижению материалом предельного состояния (разрушения) от действия местных напряжений, влияющих на значение предела выносливости. Согласно ГОСТ 2860—65, при симметричных циклах эффективный коэффициент концентрации на­ пряжений определяется как отношение предела выносливости глад­ кого образца u . j K пределу выносливости образца с концентрацией напряжений сг_1кц, представляемого номинальным напряжением, при прочих равных условиях:

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений, опреде­ ляемые при экспериментах, получили широкое применение в инже­ нерных расчетах.

Информация об эффективных коэффициентах концентрации для различных конструкционных материалов в зависимости от геометри­

142

тированная сталь, будучи прочнее углеродистой стали в условиях ограниченной циклической долговечности, может утратить это пре­ имущество в частных случаях: при резких концентраторах напряже­ ний и при неограниченном числе нагружений.

Самое низкое значение предела выносливости (<т_х = 5 кгс/мм2) получено при наиболее высокой концентрации напряжений, которая возбуждалась в образцах со щелями, прорезанными тонкой фрезой

(см. рис. 99, в).

При осевом деформировании образца предел выносливости ока­ зался близким к 2/3 предела выносливости при изгибе, при соблюде­ нии прочих равных условий.

В условиях ограниченной долговечности и при номинальных на­ пряжениях выше предела выносливости влияние концентрации на­ пряжений на усталостную прочность образцов, представленных на рис. 99, оказалось слабее, чем при неограниченной долговечности. При этом эффективный коэффициент концентрации напряжений уменьшался, стремясь к единице. При циклических напряжениях, превышающих предел текучести, отрицательное влияние концентра­ ции напряжений не наблюдалось, что подтверждает справедливость ранее рассмотренной обобщенной кусочно-линейной аппроксимации

(см. рис. 98).

Для теоретического коэффициента концентрации напряжений а„ характерно его повышение до любых больших значений с заостре­ нием геометрического концентратора напряжений. Однако эффек­

но по некоторым экспериментальным данным, полученным И. А. Ра­ зовым [12], даже может снижаться, вопреки возрастанию теорети­ ческого коэффициента. Наибольшее значение Ка достигается с за­ острением надреза до радиуса скругления 0,2 мм. При такой остроте надреза для образцов из судокорпусных углеродистых и низколе­ гированных сталей, испытанных на осевое деформирование, пределы

выносливости о_%Кц — 7-ь-Ю кгс/мм2 против сг_г == 15ч-28 кгс/мм2 для гладких образцов. Из-за расхождения значений эффективного и теоретического коэффициентов концентрации напряжений может показаться более целесообразным располагать информацией о пер­ вом из них. Однако многие специалисты считают необходимым в рас­ четах руководствоваться теоретическим коэффициентом концентра­ ции напряжений для упругого состояния с пересчетом его на эффек­ тивный коэффициент. Такой пересчет проводится с помощью допол­ нительного коэффициента — коэффициента чувствительности к кон­ центрации напряжений при их переменном действии. В последнем случае предполагается, что коэффициент чувствительности является константой рассматриваемого конструкционного материала с задан­ ными стандартными механическими свойствами.

Чувствительность материалов к концентрации напряжений при

144