ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 182
Скачиваний: 1
а) |
|
|
|
|
|
a if * |
Ь |
|
Л |
F— s |
Я F т |
л |
1 |
Л |
^ ! |
п г |
|
|
о |
— -1=| |
|
j |
Q г н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d fcr |
d |
t - i |
_| |
\ |
1____ |
|
|
|
ж)
л-о
л Г
L2,_J
Л
L
2 |
и) |
^ , 2 2 * 4 |
|
J; л г 1 |
Л<=Д, ~1г- |
__) L_ |
' Л |Г |
||
1 |
т. -С: |
- I - 9_ |
9 |
||
Г |
|
||||
i_ |
L |
i |
2 |
_| ь - |
|
V 0 |
|||||
|
|
Ъ-0,35b, |
Л А -и |
||
|
|
|
|
||
|
Рис. |
6-44. Профили с тонкими |
стенками |
[151] |
|
В легких стальных конструкциях условия, приведенные в табл. 6-4, не всегда выполняются. В этом случае надо исследовать, при каком крити ческом напряжении тонкие стенки стержня становятся неустойчивыми. Приведенные напряжения при местном выпучивании стержня, подверг нутого осевому сжатию, рассчитывают по формуле (6-33), в которой ко эффициент продольного изгиба р зависит от приведенной гибкости, опре деляемой по формуле (6-64).
Точно определить критические напряжения акр местного выпучива ния можно только для некоторых профилей (двутавра, швеллера, зето вого профиля, трубы прямоугольного сечения и так называемого про филя — «шляпы»), для которых составлены вспомогательные графики.
На рис. 6-45 приведены графики для двутаврового, швеллерного се чения и прямоугольной трубы [193]. Графики для швеллера верны так же и для зетового профиля. В этих случаях критические напряжения оп
ределяют по формуле |
п*Е |
|
|
■'кр- |
(6-65) |
1 2 |
( 1 — v2) |
где gs, b, — толщина и ширина стенки балки в свету между полками; к — коэффициент, зависящий от типа и отношения размеров поперечного сечения стержня (по рис. 6 -4 5 ).
173
К о э ф ф и ц и е н т п р о д о л ь н о г о и з г и б а
Рис. 6-45. Графики для проверки местной устойчивости двутавра, швеллера и трубы прямоугольного сечения [193]
а — полка увеличивает жесткость стенки балки; в — стенка балки увеличивает жесткость полки
На рис. 6-46 приведен график для швеллерного профиля с укреплен ными краями полок (профиля — «шляпы») и с одинаковой толщиной g всех стенок [127]. В этом случае критические напряжения определяют по преобразованной формуле (6-64):
-"кр |
Ks |
л2 Е |
0,903 |
( 6- 66) |
|
|
12 (1 — v2) |
в которой высота стенки балки h принимается равной расстоянию между осями пояса и укрепляющей полки, а коэффициент Ks зависит от отно шения размеров поперечного сечения (по рис. 6-46).
Рис. 6-46. График для проверки мест ной устойчивости «шляпообразного» профиля
Рис. 6-47. Профили, у которых мест ная устойчивость всегда больше, чем общая
Стержни с с, чениями, показанными на рис. 6-47, можно не проверять на местное выпучивание, так как при продольном изгибе с кручением всегда получа тся более высокая приведенная гибкость.
Критические напряжения местного выпучивания сткр для стержней с другими профилями, чем приведенные выше, можно рассчитывать по приближенной формуле, деля профиль на укрепленные и неукреплен ные стенки:
^ |
сткр£ Fi |
|
|
1=1______ |
(6-67) |
||
<*кр — |
п |
1 |
|
|
2 |
F t |
|
|
=i |
|
|
175
где Fi — площадь сечения пластинки t; акр, — критическое напряжение при продоль ном изгибе пластинки t как укрепленной или неукрепленной стенки.
В стержнях, проверяемых на местное выпучивание, не обязательны поперечные перегородки. В таких стержнях их применяют только в ме стах приложения больших нагрузок или для придания жесткости узлам.
Изгиб и внецентренное сжатие или растяжение. Неукрепленные или укрепленные стенки стержней без поперечных ребер, подвергающих ся изгибу, внецентренному сжатию или внецентренному растяжению, следует проверять на местную потерю устойчивости, определяя наиболь шее сжимающее напряжение а на краю стенки по формуле
а = ^ |
, |
(6-68) |
где сткр — приведенное критическое напряжение стенки при местном |
выпучивании; |
|
и — коэффициент надежности, принимаемый |
1,4 для I рода допускаемых |
напряжений, |
1,2 для II рода и 1,1 для предельных напряжений. |
|
|
В области упругой работы ст^р определяют по следующим формулам: для укрепленной стенки
|
|
а |
. |
п*Е |
|
(6-69) |
|
|
= к .------------ |
|
|||
|
|
кр |
112(1—va) :t.r- |
|
|
|
для неукрепленной стенки |
|
|
||||
|
|
' |
— Ъ |
л2 Е |
|
(6-70) |
|
|
°кр — Й2 12 ( 1 _ V2 ) £ ) ’■ |
|
|
||
табл. 6 -6 , зависящий от отношения ф. |
отношения ф; k2-- коэффициент из |
|||||
|
|
|
||||
Размеры g, Ь и &i принимают по рис. 6-48. |
|
|
||||
Т А Б Л И Ц А |
6-5. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИИ |
|||||
|
УКРЕПЛЕННЫХ СТЕНОК |
|
|
|||
Ф |
ft, |
|
Ф |
ft, |
Ф |
f t , |
0 |
4 |
|
0,7 |
5,9 |
1,4 |
1 1 , 8 |
0 , 1 |
4,07 |
|
0 , 8 |
6,5 |
1,5 |
13,2 |
0 , 2 |
4,27 |
|
0,9 |
7,05 |
1 , 6 |
14,8 |
0,3 |
4,4 |
|
1 |
7,81 |
1,7 |
16,6 |
0,4 . |
4,63 |
|
1 , 1 |
8 , 6 |
1 , 8 |
18,6 |
0,5 |
5 |
|
1 , 2 |
9,6 |
1,9 |
2 1 |
0 , 6 |
5,44 |
|
1,3 |
1 0 , 6 |
2 |
23,9 |
г — п |
9.г ь, “1с*, |
Т7Г |
|
|
|
|
|
. |
j |
1 |
Рис. 6-48. Размеры укрепленных и неукреплен |
||
|
'------ “: |
|
ных |
стенок |
|
|
Т А Б Л И Ц А 6-6. |
КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ |
|
||||||||
|
|
НЕУКРЕПЛЕННЫХ СТЕНОК |
|
|
|
|
|
|||
4) |
*2 |
|
|
кг |
|
*2 |
|
*2 |
|
k2 |
— 0 |
1,71 |
—0,667 |
0,54 |
0 , 2 |
0,43 |
0 , 8 |
0,52 |
1,4 |
0 , 6 6 |
|
—9 |
1,69 |
—0,429 |
0,5 |
0,3 |
0,44 |
0,9 |
0,54 |
1 ,t> |
0,69 |
|
—4 |
1,67 |
—0,25 |
0,46 |
0,4 |
0,45 |
1 |
0,57 |
1 , 6 |
0,72 |
|
—2,333 |
1 , 2 |
—0 |
, 1 1 1 |
0,44 |
0,5 |
0,46 |
1 , 1 |
0,59 |
1,7 |
0,75 |
—1,5 |
0,73 |
0 |
|
0,425 |
0 , 6 |
0,48 |
1 , 2 |
0,61 |
1 , 8 |
0,78 |
— I |
0,63 |
0 |
, 1 |
0,427 |
0,7 |
0,5 |
1,3 |
0,63 |
1,9 |
0,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,85 |
Отношение ф зависит от нормальных напряжений на краях стенок:
^ = |
(6-71) |
Значения напряжений oi и о2 принимаются в соответствии с рис. 6-49, причем в неукрепленных стенках напряжения а2 появляются на свобод ном краю.
Втабл. 6-5 ввиду симметричности расположения креплений укреп ленных стенок нормативны только эпюры напряжений (рис. 6-49) в пре делах 0 ^ ф ^ 2 .
Вобласти неупругой работы схк'р следует рассчитывать по формулам
Рис. 6-49. Эпюры нормальных напряжений в стенках изгибаемых стержней, под вергнутых внецентренной нагрузке
1 — сжатие; 2 — растяжение
(6-69) и (6-70), а затем приводить в соответствие с табл. 14 и 15 норм
PN-62/B-03200.
Неукрепленные или укрепленные стенки изгибаемых, внецентренно сжатых или растянутых стержней с поперечными ребрами необходимо определять по нормам PN-62/B-03200.
Сдвиг. Укрепленные стенки без поперечных ребер проверяют на по терю местной устойчивости по формуле
(6-72)
п
177
