Файл: Брудка Я. Легкие стальные конструкции.pdf

Для профилей, состоящих из нескольких стенок, допускаемая нагруз­ ка определяется отдельно для каждой стенки. Допускаемая нагрузка равна сумме допускаемых нагрузок отдельных слоев (стенок).

Плоскость приложения нагрузки не совпадает с осью стенки балки

(рис. 6-54, б ).

Расположение нагрузки по первому способу:

Дмакс = 0,502g2k \9,8 + 0,42 — — 0,0022 — — 0,0011 — ) X

Допускаемая сосредоточенная нагрузка (опорная реакция), прило­ женная к балке, должна быть меньше рассчитанной по формулам

(6-80) — (6-83).

Скашивание поясов фермы. В элементах с двумя плоскостями ре­ шетки, подвергающихся изгибу, следует проверять возможность дефор­ мации их поперечного сечения, проявляющейся в форме бокового откло­ нения верхнего пояса относительно нижнего пояса. При такой форме по­ тери устойчивости сжатый пояс изгибается, а другой остается недеформированным. Находящиеся между ними стержни решетки тоже деформи­ руются. Они образуют центр упругого сопротивления, который затруд­ няет продольный изгиб сжатого пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости нагрузки решетчатой балки. Это явление аналогично неустой­ чивости сжатых поясов открытых решетчатых мостов с ездой понизу и решается таким же способом. Оно также подобно явлению, опи­ санному в 6.4.7, но в рассматриваемом случае сжатый элемент не под­ вергается дополнительному вращению. Решение этой формы неустойчи­ вости очень сложно. Поэтому ниже приводится только ход решения при приближенном определении критической силы.

Для примера рассмотрим решетчатый ригель двухшарнирной рамы (рис. 6-55,а). Ригель укреплен в боковом направлении в середине про­ лета (в коньке) и в наружном углу рамы продольными связями. Может произойти боковое отклонение верхнего пояса (рис. 6-55,6) или нижне­ го (рис. 6-55,в), так как в каждом из поясов имеется сжимающая сила с постепенно изменяющейся вдоль длины стержня величиной. Каждый пояс упруго закреплен в стольких точках, сколько есть узлов пересече­ ния с поясом. Постоянные упругого воздействия рассчитываются при рассмотрении жесткости рам, состоящих из стержней решетки и проги­ бающегося пояса. Следовательно, если пересечение выполнено из рас­ косов, образующих решетку в форме буквы V, то рамы упругого дейст­ вия представляют собой двойные системы, показанные на рис. 6-56.

183

При отклонении верхнего пояса решетчатого ригеля необходимо при­ менять замкнутые рамы (рис. 6-56, а), так как жесткость поддержи­ вающего нижнего пояса здесь очень велика. При отклонении ниж­ него пояса следует применять открытые рамы (рис. 6-56,6). Для упрощения можно предположить, что раскрепление рам шар­ нирно. Критическую силу при продольном изгибе стержня, закреплен­ ного в нескольких точках упруго, а на концах шарнирно, следует опре­ делять методом Вианелло (например, [44]). Форма отклонения и число

полуволн укрепленного таким образом стержня, сжатого силой, изме­ няющейся по его длине, зависят от жесткости стержня при изгибе и от жесткости упругого закрепления.

6.4.8. Сравнительные графики

Зависимость гибкости от длины при продольном изгибе с кручением в случае скручивания при продольном изгибе и местном выпучивании стержней, подвергнутых осевому сжатию, можно наглядно представить с помощью графиков. На графиках кх и ку обозначена гибкость соответ­ ственно при продольном изгибе в плоскости симметрии или из плос­ кости симметрии. Приведенная гибкость при продольном изгибе с кручением для стержней с одной осью симметрии обозначена ки в слу­ чае скручивания при продольном изгибе профилей с двумя осями сим­ метрии— кв> и при местном выпучивании — ks. Сравниваемые гибко­ сти рассчитаны так же, как для стержней, укрепленных вилообразно

(ср. рис. 6-19).

Графики для наиболее характерных стержней из профилей горяче­ катаных или холодного деформирования приводятся в работе [10].

Как видно из рис. 6-57, для холодногнутого профиля длины до 2,4 м решающее значение имеет продольный изгиб с кручением. При большой длине стержня решающим является продольный изгиб. Начиная с вели­ чины примерно 125 гибкость кг асимптотически стремится к кх. Продоль­ ный изгиб с кручением можно не учитывать при расчете горячекатаных угловых профилей, которые имеют отношение ширины полки к ее тол­ щине, равное 10. Тогда наибольшая допускаемая приведенная гибкость

184

снижается почти до 50. Стержень работает в области продольного изги­ ба за пределом упругости. Для этой области критические силы различа­ ются уже незначительно. Для очень коротких стержней графики для кг и ^ — ks совпадают, для более длинных стержней — отличаются не­ значительно. Как известно, местное выпучивание углового профиля ни­ когда не бывает нормативным.

На рис. 6-58 показаны графики гибкости для уголка, изображенного на рис. 6-57, который имеет дополнительное укрепление краев — отгибы. Из сравнения графиков видно, что продольный изгиб с кручением явля­ ется решающим до длины 1— 3,6 м. При длине 1 = 2 м разница в допу­ скаемых сжимающих силах, какими можно нагрузить стержень, состав­ ляет 36,5% (за 100% принята сила, определяемая продольным изгибом). Добавление укреплений привело здесь к тому, что увеличилась несущая способность единицы сечения и это вызвало значительное сокращение опасности местного выпучивания.

На рис. 6-59 приведены графики гибкости для двух швеллеров с ук­ репленными полками. Решающая для продольного изгиба гибкость кх одинакова для обоих профилей. То же относится к приведенной гибко­ сти местного выпучивания. Критическая сила для обоих стержней прак­ тически одинакова. Местное выпучивание является решающим для ко­ ротких стержней до длины /= 1,25 м.

Швеллер с подобными размерами полок без укреплений следовало бы рассчитывать с учетом деформаций контуров при большей длине стержня, что значительно снизило бы его несущую способность.

Следовательно, добавление креплений значительно увеличивает ко­ эффициент надежности на местную потерю устойчивости, но мало влия­ ет на сопротивление продольному изгибу или продольному изгибу с кру­ чением.

Как показано на рис. 6-60, тонкостенный тавровый профиль является очень невыгодным при сжатии. Разница между приведенной гибкостью и гибкостью при изгибе очень велика. Стержень имеет незначительную несущую способность даже при небольшой длине. Для тавров кривые кг и f = совпадают при небольшой длине стержней. Здесь возникает разница в длине полуволн местного выпучивания, так как неустойчи­ вость тавров характеризуется многократной волнистостью свободных краев полок и стенки. Показанный на рисунке стержень не пригоден для применения в легких стальных конструкциях.

На рис. 6-61 приведены графики гибкости для двутавра, полученно­ го путем соединения с помощью точечной сварки двух швеллеров со свободными краями полок. При определении размеров стержня местная устойчивость является решающей до длины 1=3,75 см.

Графики гибкости для стержня, имеющего сечение прямоугольной трубы, приведены на рис. 6-62. Ввиду тонкости стенок такого стержня местное выпучивание является решающим вплоть до длины 1—3,8.

Далее представлены графики допускаемых сжимающих сил в зави­ симости от величины эксцентриситетов. Знаки эксцентриситетов совпа­ дают со знаками ординат точек, лежащих на оси у — у. Дополнительные направления осей координат системы каждый раз приводятся. При каж-

185

Л

186