Файл: Агрегаты воздухоснабжения комбинированных двигателей внутреннего сгорания..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 193
Скачиваний: 1
Тогда предельная плотность потока массы в каналах элемен
тарного рабочего колеса |
|
|
1 к+\ |
|||
|
|
„ |
|
1 /,+ 1 |
|
|
Р к р ^ 'к р G ' |
|
Р\ |
|
2 к — 1 ]/k |
1 + -— - uUr2—2ѵ) |
|
|
V W : U |
+ |
1 |
k+l |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(77) |
Уравнение |
(77) может быть использовано |
для определения |
||||
максимального расхода, пропускаемого тем или иным сечением
каналов |
колеса. |
Если подставить |
выражение (77) в уравне |
||||
ние (74) |
II ввести обозначение |
|
|
||||
|
|
|
k |
/ |
2 |
*+i |
|
|
|
|
k—\ |
|
|||
|
|
V |
R |
U |
+ l |
= mкр. |
|
|
|
|
|
|
|||
то получим |
|
|
|
|
_L *±i |
|
|
AGт а X |
Д/эфP\_ omKp |
|
(78) |
||||
1 + —k ^ u 2.(? — 2v) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 * - l |
|
|
|
V T) |
|
|
k+l 1 |
|
|
При движении газа по цилиндрическим поверхностям |
тока,, |
||||||
что возможно, если ограничивающее расход сечение расположе
но вблизи входного сечения колеса, т. е. г = 1, имеем |
|
|||
|
А/эфРі а/пкр |
I |
k+\ |
|
АGшах |
1 + ^ - ^ п 2(1 —2ѵ) T |
k—\ |
(79) |
|
|
|
k+l |
|
|
или |
|
|
|
|
|
AGmax |
а т кр. |
|
(80), |
Уравнение |
(80) по виду |
не отличается от |
аналогичного* |
|
уравнения для неподвижного канала, например канала лопаточ
ного диффузора. |
В последнем случае в уравнение |
(80) необхо |
|
димо вместо |
7 ^ |
подставить величины р* |
и Т * . Отме |
тим, что выражение (78) могло быть выведено путем рассмотре ния условного политропического процесса расширения воздуха1, при постоянном показателе политропы п. Тогда зависимость между коэффициентами k, о и п выразится соотношением
а = |
(81) |
В реальной машине величина предельного расхода будет зависеть от нестационарности и неравномерности набегающего»
78
потока в окружном направлении, а рост пограничного слоя на стенках и возможные отрывы потока уменьшают эффективную площадь сечения. Учесть влияние перечисленных факторов можно отдельными коэффициентами, так что суммарный коэф фициент расхода
|
|
|
ö z k |
|
(82) |
где е — коэффициент, |
учитывающий заужение площади |
канала |
|||
цк = |
|
и отрыва потока |
|||
из-за наличия пограничного слоя на стенках |
|||||
|
kH— коэффициент, учитывающий неравномер |
||||
ность и нестационарность потока. |
выравнивании и |
||||
Вследствие |
того, что потери |
энергии при |
|||
стабилизации |
потока |
вызывают |
повышение |
показателя |
поли |
тропы п, в дальнейшем этот вид потерь будем учитывать коэф фициентом а.
При испытаниях выделить отдельное влияние каждого из перечисленных факторов весьма затруднительно. Сопоставляя действительный максимальный расход через канал с теорети ческим при изоэнтропическом течении газа, находят непосред ственно величину коэффициента расхода рк.
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОПУСКНУЮ СПОСОБНОСТЬ КОЛЕСА
Как следует из выражения (78), величина максимального расхода через рассматриваемое сечение колеса зависит от пол
ных параметров потока на входе в колесо |
р] и Т\ |
. Темпера |
|
тура торможения ТI без больших погрешностей |
может быть |
||
принята равной температуре окружающей |
среды |
ТІ |
на входе |
в компрессор, так как при движении газа во входном патрубке
компрессора обычно можно пренебречь |
теплообменом с окру |
жающей средой. Полное давление р\ |
зависит от потерь энер |
гии во входном патрубке компрессора. Коэффициент восстанов ления полного давления в патрубке овх может быть определен по формуле (8).
Для диапазона работы компрессора имеет значение не столько абсолютная величина 0ВХ, сколько характер ее измене ния с изменением расхода воздуха и, следовательно, скорости С\.
Уменьшение овх с ростом Ач происходит более интенсивно при высоких значениях коэффициента потерь £вх в патрубке. Применение коленообразных патрубков, различных шумопогло щающих устройств и т. п., характеризующихся высокими коэф фициентами потерь, уменьшает авх и, следовательно, снижает пропускную способность колеса. Поэтому целесообразно приме нять осевые входные патрубки.
79
Предельная плотность потока массы увеличивается с возрас танием окружной скорости колеса и увеличением радиуса рас положения сечения канала, ограничивающего расход. Введение
закручивания потока на входе |
в колесо |
в направлении |
его |
||
вращения (ѵ > 0) способствует |
снижению |
параметров тормо |
|||
жения в относительном движении и уменьшению иуКрркр. |
—- |
||||
На рис. 45 показаны зависимости |
^крРкр |
= /(ѵ, |
|||
* |
, — г |
и,) |
|||
для воздуха при г = 1,0 и значениях а = |
Р1, |
V RT\ |
|
|
|
1,0; 0,875; |
0,715, |
из |
|||
которых следует, что с увеличением «і влияние ѵ усиливается.
а и «[Г
1 — а = 1,0; 2 — а = 0,875; 3 — сг = 0,715
Увеличение потерь энергии (снижение сг) способствует сниже нию ркрЙУкр.
Представляет интерес анализ возможности ограничения рас хода тем или иным сечением колеса. С этой целью для одного из
осерадиальных колес при окружной скорости и2 = 395 м/с были приближенно определены значения действительной плотности потока массы рw для трех струек тока. Для тех же струек тока по формуле (77) были определены значения предельной плот ности потока массы в различных сечениях. Результаты
расчетов в виде графиков pw и ркр^кр = f(r) для колес различ ных вариантов, отличающихся одно от другого углом р2л загиба лопаток, показаны на рис. 46. Сопоставление между собой кри
вых рw = f (г) и Ркр^кр = f(r) показывает, что разница, между
80
значениями рw и рКр®кр минимальна в узком входном сечении колеса даже для колес с лопатками, загнутыми вперед (или назад) на угол р2л = 45°.
Из результатов расчета следует сделать вывод, что для осе радиальных колес наиболее вероятным сечением, ограничиваю щим расход, является узкое входное сечение колеса.
г,т
170
150
150
110
90
70
50
30
8 |
|
12 |
16 |
20 |
29 |
28 |
32 |
36 |
|
|
Рис. |
46. |
Пример |
изменения |
действительной |
и |
критической |
плотностей |
|||
потока |
массы вдоль радиуса колеса для |
трех |
струек тока |
при ѵ = 0: |
||||||
I |
- Р2Л = |
90”; |
2 — Р2Л= |
(30°; 3 — |
р2л = 45°; |
4 — а = 1,0; 5 - |
а = 0,88 |
|||
Полный максимальный расход через колесо получается пу тем суммирования значений AGmax, определенных с помощью выражения (78) для различных струек тока. Элементарная пло щадь ограничивающего расход сечения канала
|
djэф = ггкахйг, |
|
|
||
где zK— число лопаток |
колеса; |
щ — ширина |
горловины |
||
канала. |
|
|
|
|
|
Тогда в пределе |
* |
|
|
1 *+1 |
|
о |
|
|
|||
Г |
Ріаі |
|
|
2 |
k—\ |
G max = 2 Km Kp I |
|
1 + ^ ~ — иЦг2— 2ѵ) |
dr. (83) |
||
|
k |
+ 1 1 |
’ |
|
|
r„
Обычно вычисление интеграла производится численным ме тодом, для чего входное сечение колеса разбивают на кольцевые
6 Заказ 963 |
8 | |
