Файл: Агрегаты воздухоснабжения комбинированных двигателей внутреннего сгорания..pdf

Для определения коэффициента скорости <р запишем уравне­ ние энергии в виде баланса потерь

.лопаток; Д/і2 — потери энергии в БК; эти потери принимают рав­ ными удельной работе сил трения:

Г1О я п —

Д/і2

I

После подстановки выражений для потерь в уравнение (131) получаем

Используя уравнения, приведенные выше, определяют при­ веденную скорость л, угол потока а и коэффициент скорости ф в любом кольцевом сечении БК радиусом г. Расчетом при за­

данных начальных условиях а 1о, л 1о и размерах БК И, и 7 определяют параметры потока на входе в рабочее колесо. При

ваниях регулируемой центростремительной турбины. Опытные значения удовлетворительно совпадают с расчетными.

Оптимальная радиальная протяженность БК по условию минимума потерь в сопловом аппарате находится по формуле

оо

колеса ЦСТ поток совершает работу в поле центробежных сил, в результате чего изменяются полные параметры газа в относи­ тельном движении. С уменьшением окружной скорости меняется

где Lf удельная работа СИЛГ трения.

Элементарная работа потока против центробежных сил dL = — и du.

Учитывая, что w = Хюакр, находим

156

Зависимость между критической скоростью в относительном движении акр и окружной скоростью имеет вид

Проинтегрировав уравнение (134) с учетом приведенных со­ отношений, получим уравнение, из которого численным интегри­ рованием определяются средние относительные скорости в ра­ бочем колесе ЦСТ:

(I —Яш) dhw

Т Кш) ÂW

ГV

г\

Обычно закон изменения площадей проходных сечений меж­ лопаточных каналов выбирается из условия обеспечения не­ большого ускорения потока в рабочем колесе центростремитель­ ной турбины [13]. Пренебрегая работой трения, при условии постоянства скорости dw — 0, из уравнения (134) получим зави­ симость распределения площадей от окружной скорости:

Как показывают расчеты, скорость звука а в рабочем колесе изменяется в пределах 2—3%. Поэтому приняв, что а — аср с погрешностью 1—1,5%, получим

157

обеспечивающее течение газа в колесе с неизменной среднейскоростью (рис. 92). Если рабочее колесо спроектировано так, что на расчетном режиме (при ц = 0,5 -f- 0,6 и Ма, = 0,6 р0,7)

обеспечивается небольшое ускорение потока (например, ---- =

FI

=1,1), то при уменьшении окружной скорости характер течения

вколесе изменится, и поток окажется замедляющимся.

На рис. 93 приведено распределение вдоль радиуса средних относительных скоростей kw в колесе центростремительной тур­ бины (см. табл. 3) для различных значений М„, . Здесь же дано распределение площадей проходных сечений колеса вдоль радиуса.

С увеличением МЫі интенсивнее растут скорости газа на входном участке колеса и ослабевает замедление потока перед поворотом из радиального в осевое направление. Такой характер перераспределения скоростей вызывает изменение коэффициента потерь. Результаты опытного определения коэффициента потерь в рабочем колесе этой турбины представлены на рис. 94. Средний коэффициент потерь в колесе находился по замеренному рас­ ходу и степени реактивности из интегрального уравнения нераз­ рывности (126) в сечении на выходе из колеса. Кривые М„, = = const на рис. 94 показывают, что для всех углов входа имеет место снижение с увеличением . Это соответствует ха­ рактеру изменения эпюры средних скоростей в рабочем колесе. На рис. 94 также видно, что коэффициент скорости ф в колесе при оптимальном угле входа падает с увеличением угла ui, так как при этом уменьшается ѵ и соответственно М„, .

Приведенные результаты исследований показывают, что вследствие изменения профиля относительных скоростей в коле­ се при снижении скорости вращения повышается коэффициент

158

потерь в межлопаточных каналах. Поэтому при расчете харак­ теристик ЦСТ нельзя определять потери при больших углах атаки только как сумму потерь при номинальном режиме н по­ терь отрыва при входе в колесо.

Расчет коэффициенту потерь в колесе может быть проведен следующим образом. Допустим, что потери в канале, у которого распределение скоростей зависит только от его геометрических параметров, можно считать равными потерям в канале с таким же распределением скоростей, вызванным совместным геометри­

ческим и механическим воздействием на поток поля центробеж­ ных сил. Распределение средних скоростей в радиальной части

имеющего такое же распределение средних скоростей и такой же

На рис. 95 показано сравнение расчетных и опытных значений коэффициентов потерь в рабочем колесе исследованной ступени (при расчете ki = Іи фвсд = 0,95).

159

Режимы обратного тока. Работа, совершаемая в каждой струйке тока по преодолению поля центробежных сил, изме­ няется вдоль радиуса выходного сечения рабочего колеса. С уве­ личением скорости вращения перепад на рабочее колесо может оказаться меньше, чем сопротивление доля центробежных сил в прикорневой зоне на выходе; при этом газ отжимается к пери­ ферии, а у втулки наступает срыв потока, сопровождаемый зна­ чительными потерями энергии. Дальнейшее увеличение скорости вращения приведет к подсосу газа в рабочее колесо в зоне срыва и к возникновению обратного тока газов. Режимы срыва потока

Рис. 95. К определению коэффициента ф в рабочем колесе центро­ стремительной турбины ТКР-40 (« і0= 21° 30'; ki = 1):

а — 7l'f — 1,6; б — л т = 2,05; в — л j = 2,4

в корневой области на выходе из колеса могут наступить также при уменьшении степени реактивности и неизменной окружной скорости.

При анализе характеристик ЦСТ с регулируемым сопловым аппаратом строится диаграмма изменения птв зависимости от р (рис. 96) для различных углов сд и постоянного параметра ѵ. Степень реактивности, соответствующую границе режимов обратного тока, найдем из уравнения энергии (107), полагая X = 0:

Так как степень радиальности р возрастает от корня к пери­ ферии выходного сечения, то для каждого радиуса из фор­ мулы (137) можно найти величину р, соответствующую границе режимов обратного тока. Кривая %= 0 на рис. 96 для р = 0,4 ограничивает область режимов для центростремительной'турби­ ны турбокомпрессора ТКР-40, в которой в кольцевом сечении на выходе радиальной протяженностью, равной 10 мм, возникает обратный ток газа.

Степень реактивности на границе замедленного и ускорен­ ного движения газа находится из формулы (111). На рис. 96 выделена область, соответствующая режимам обратного тока и замедленного течения в колесе.

160