Файл: Щербинин Э.В. Струйные течения вязкой жидкости в магнитном поле.pdf

точки зрения

гидродинамики

вязкой

жидкости

понятия, к а к

«равномерные»

и «струйные»

течения. Тем не менее в магнитной

гидродинамике

такое совмещение

о к а з ы в а е т с я

о п р а в д а н н ы м .

Действительно,

рассмотренные

в главе

I I

М Г Д - т е ч е н и я вязкой

жидкости в прямоугольных

трубах-,

с одной

стороны, х а р а к т е р и ­

вым градиентом вдоль своего н а п р а в л е н и я , что позволяет

клас ­

сифицировать эти течения к а к равномерные . С

другой стороны,

по ф о р м е профилей скорости такие течения

правомерно

от­

нести к струйным течениям.

О п и с а н н а я ситуация не х а р а к т е р н а д л я немагнитной

гидро­

д и н а м и к и 1 ,

поэтому, естественно, возникает

необходимость

в

экспериментальной

проверке предсказаний

теории. К р о м е

того,

такого рода

опыты

позволяют в какой-то

степени выяснить

ус­

условиях,

что

имеет н е м а л о в а ж н о е значение,

если

иметь в в и д у

перспективы

применения

установившихся

струйных

структур

д л я изучения

турбулентных

процессов или в технологических

ре­

шениях.

§ 1 . Т Е Ч Е Н И Е Х А Н Т А [ 1 ]

Н е с м о т р я

на

то что измерение скоростей

при МГД - течениях

в трубе

н а ч а л и

проводить

сравнительно

давно,

скоростная

структура течения Х а н т а была исследована

л и ш ь

в

самое

по­

следнее время . В описываемом

опыте испытывалась

прямоуголь -

медными

с

относительной

проводимостью

а * = 1 8 , 5 ,

а

две

дру ­

гие

—

из

органического

стекла

(а = 0) . Здесь

а* =

а

с т ^

,

где

Ост,

Ож •— проводимость

стенки и жидкости соответственно; б —

толщина стенки; а — характерный размер, равный

полуширине

трубы в направлении

поля.

Измерения велись в поперечном сечении трубы, отстоящем

от

переднего

среза полюсов

магнита

на

расстоянии 30 х а р а к т е р н ы х

размеров,

в д и а п а з о н а х

9 4 0 0 ^ R e ^ 3 5 О О О

и 0 ^ Н а ^ 1 5 0 .

Н а

рис.

7.1 приведены профили скорости, снятые при Re =

= 2 6

300 в

плоскости

симметрии

у=0

в направлении,

перпенди­

кулярном магнитному полю (здесь и на последующих

рисунках

локальное

значение скорости отнесено к среднерасходной ско­

рости) . И з

рисунка отчетливо видно, что с ростом поля значения

скоростей

вблизи

непроводящих

стенок трубы резко

возрастают,

в то

время

к а к в

центре

трубы движение

жидкости

практически

прекращается . П р и этом

профили скорости вдоль силовых линий

поля, снятые в 1 мм

от

непроводящей стенки, имеют вид, пока­

занный

на

рис.

7.2,

а

снятые

в

центре

трубы

соответствуют

форме плоских гартмановских профилей с у м е н ь ш а ю щ и м с я

д о

нуля

(при

возрастании

поля)

м а к с и м а л ь н ы м

значением

ско­

рости.

Г

-0,5

У -1

Рис. 7.1. Профиль скорости в центре

трубы в

Рис.

7.2. Профили

скорости

направлении,

перпендикулярном вектору

ин­

вдоль

направления

поля

на

дукции поля, при различных числах

На

расстоянии

1 мм

от

непро­

(Re=26 300):

водящих

стенок

(Re=

• — На=0; X — На=22; А

— На=46; О

— На=68;

= 17

500).

те же,

что

и

V

— На=104; •

— На=150.

Обозначения

о б л а с ти вблизи непроводяще й

стенки — п а р а м е т р

Н а

Q

Re

чисто эмпирические зависимости

п о к а з ы в а ю т , что в

реальном

от

величины

Н а , к а к

это

имеет

место

при л а м и н а р н о м

течении

(см. § 1 г л а в ы

I I ) , но

и от числа

Re.

Опыты

по

определению

длин ы

участк а

ф о р м и р о в а н и я

Л1-образной скоростной струк­

туры

п о к а з а л и

(рис.

7.5),

что

эту

длин у

м о ж н о

считать

рав ­

ной

10—15

х а р а к т е р н ы м

раз ­

м е р а м

(на

рисунке

передний

20

30

срез

магнита соответствует на­

чалу координат, а кривые со­

Рис. 7.5. К определению длины

уча-

ответствуют д а н н ы м измерения

стка формирования Af-образной

ско-

в 1 мм от непроводяще й

стенки) .

ростной структуры (Re=26 300):

Качественно

подобна я

•

— На=0; X

—

На=46,5;

Д — На =89;

^7

—

На = 123; О

— На = 150.

структура

имеет

место

и

при

течении

в прямоугольной

трубе

со

всеми

п р о в о д я щ и м и

стен­

к а м и

[2, 3], однак о различи е м е ж д у

скоростями

в

центре

т р у б ы

и у стенки,

п а р а л л е л ь н о й

полю,

здесь

существенно

меньше .

Е щ е

меньше это

различи е

при

течении в трубе круглого поперечного

сечения [4].

Е щ е

более с л о ж н а я

структура

течения образуется,

если маг ­

нитное поле наклонено к одной из

стенок трубы . П р и

небольших

числа х

Н а

(до

30)

представление

о т а к о й

структуре

д а ю т

ре­

з у л ь т а т ы численного

расчета,

описанные в § 1 г л а в ы

I I ; о

те ­

чении

при

Н а

п о р я д к а нескольких

сотен

м о ж н о

судить

по

одновременно опубликованным д а н н ы м опытов на двух

р а з н ы х

средах

—

ртути

[5] и г а л л и и

[6]. М ы

подробно

остановимся

на

первом

опыте,

т а к

к а к

в условиях этого опыта помимо

скоро ­

стной

структуры

изучалось

и

поле

турбулентных

пульсаций

(см. § 4 настоящей г л а в ы ) .

Эксперимент

проводился

с

трубой

к р а д р а т н о г о

сечения

со

стороной 2 а = 29

мм.

Д л и н а

труб ы р а в н я л а с ь

длине

полюсных