Файл: Щербинин Э.В. Струйные течения вязкой жидкости в магнитном поле.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 151

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

о т л и ч а е т ся от начального^ в — = 1 | . Таким образом, с повыше ­ нием Re, несмотря на относительное снижение возмущений на­ чального профиля, дальнобойность пристеночной струи, к а к и в гидродинамике, увеличивается, соответственно растет и длина участка перехода к профилю Ш е р к л и ф а .

Рис.

8.4. То же, что на рис. 8.3 (Re=77 700, У=30 CMJC).

Н а

рис. 8.5

приведены профили возмущений скорости, отне­

сенные

к п а р а м е т р у М Г Д - в з а и м о д е й с т в и я , из

которых следует,

что в к а ж д о м сечении х = const о п р е д е л я ю щ и м

д л я величины воз­

мущения скорости является число N , причем в о з м у щ е н и я ли ­

нейно з а в и с я т

от N .

 

О п и с а н н а я

картина д е ф о р м а ц и и скоростной структуры на

участке входа в магнитное поле сопровождается резким откло­

нением распределения д а в л е н и я от прямолинейного,

х а р а к т е р ­

ного

д л я равномерного течения в

трубе. О п ы т ы с

плоской тру­

бой

с отношением

сторон, р а в н ы м

7,9, и р а з м е р о м

а = 60 мм по­

к а з а л и [7], что вблизи концевых участков

магнитного

поля про­

д о л ь н ы й градиент

д а в л е н и я

возрастает

с ростом

поля значи ­

тельно резче, чем

в области,

занятой однородным

полем. П р и

Рис. 8.5. Профили возмущений скорости, отнесенные к параметру МГД-взаимо­ действия в плоскости симметрии у=0.

а — =1; б — =22,5.

аа

этом' д а в л е н и е

по периметру

поперечного сечения трубы т а к ж е

не сохраняется

постоянным .

 

 

 

Концевые э ф ф е к т ы могут

внести, судя по

результатам ра­

боты

[7], существенный в к л а д

в сопротивление

всей трубы в це­

лом,

т а к что это обстоятельство н а р я д у с д е ф о р м а ц и е й

скоростной

структуры может о к а з а т ь заметное влияние на

работу

М Г Д - у с т -

ройств, использующих постоянное магнитное поле, особенно при относительно коротких магнитных системах.

§ 3. Т Е Ч Е Н И Е НА У Ч А С Т К Е В Н Е З А П Н О Г О Р А С Ш И Р Е Н И Я

П р и м е р о м необычайно сильного воздействия магнитного поля на поток проводящей жидкости с л у ж и т течение на участке

внезапного расширения . К а к

п о к а з ы в а ю т опыты,

которые будут

описаны ниже,

струя,

в ы т е к а ю щ а я из плоской щели

в

широкую

прямоугольную

трубу,

в поперечном по отношению к

щели маг­

нитном поле п р е в р а щ а е т с я в

две пристеночные

струи,

ориенти­

рованные под п р я м ы м

углом

к исходной струе.

 

 

 

Течение на участке внезапного расширения к настоящему времени достаточно хорошо изучено экспериментально, т а к что имеется возможность сопоставить различные точки зрения на

причины

столь

сильного

п р е о б р а з о в а н и я

скоростной

структуры.

П е р е й д е м

непосредственно к

и з л о ж е н и ю результатов

опытов.

3.1. СКОРОСТНАЯ СТРУКТУРА ТЕЧЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

П о л е скоростей изучалось на примере

течения

в

прямоуголь ­

ной трубе с поперечным сечением 30X90

мм2 и длиной 700

мм.

Струя

ф о р м и р о в а л а с ь в

щели с сечением

1,47X90 мм2

и

длиной

90 мм.

В магнитном поле, которое ориентировалось

вдоль

корот­

кой стороны сечения трубы, находилась вся труба,

в к л ю ч а я

ще ­

левой

участок.

М а к с и м а л ь н о е

значение

индукции

достигало

0,4 Т,

т а к

что'число

Н а ,

вычисленное

по р а з м е р у

широкой трубы

вдоль

н а п р а в л е н и я

поля

(а = 30

мм),

составляло

296

(в

описы­

в а е м о м случае трудно отдать предпочтение

тому или иному раз ­

меру трубы, поэтому выбор

был остановлен на

традиционном

р а з м е р е — вдоль п о л я ) .

 

 

 

 

Опыты

проводились

при

трех значениях расхода Q: 0 , 6 - Ю - 4 ,

1 , 2 - Ю - 4 ,

1 , 9 5 - Ю - 4 м3/с,

что

соответствует

числам

Re, р а в н ы м

5750, 11 500, 18 600. Здесь мы, однако, остановимся лишь на од­ ном р е ж и м е , соответствующем Re=5750, п о л а г а я , что полные

сведения,

приведенные

в р а б о т а х [8—10], получили

достаточно

широкую

известность

б л а г о д а р я

м о н о г р а ф и я м

[11—13].

 

 

П р и описании экспериментальных профилей м ы будем поль­

зоваться системой координат, в которой ось х

н а п р а в л е н а

вдоль

трубы, оси у и z —

соответственно

 

 

 

 

 

вдоль

 

и

поперек

н а п р а в л е н и я

маг­

 

 

 

 

 

нитного

поля .

Н а ч а л о

координат

 

 

 

 

 

р а с п о л о ж е н о ,

к а к

п о к а з а н о

 

на

 

 

 

 

 

рис.

8.6.

Д л я к а ж д о г о

сечения

 

х —

 

 

 

 

 

= cons t измерения проводились в

 

 

 

 

 

различных

сечениях

z=const ;

 

по

 

 

 

 

 

этим

измерениям

о п р е д е л я л а с ь

 

ве­

 

 

 

 

 

личина

м а к с и м а л ь н о й

скорости

 

ит

Рис. 8.6. Схема эксперименталь­

и строилось распределение ит

 

по

координате

2 . Н а

рис. 8.7, а приво­

ной трубы со внезапным рас­

дится

 

распределение

скорости

 

по

ширением.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у в

 

центре

трубы

 

(z = 0) ,

 

на

 

 

 

 

 

рис. 8.7,6 — распределение по

у

в том сечении z = const,

где

скорость

um(z)

п р и н и м а л а м а к с и м а л ь н о е значение.

 

 

 

Р а с с м о т р и м

в н а ч а л е

д а н н ы е

 

измерений в

сечении

2 = 0

(см.

рис. 8.7, а).

К а к следует

из рисунка,

в отсутствие поля при дви­

жении

струи в

угловых

зонах

о б р а з у ю т с я дв е несимметричные

вихревые

зоны, в результате чего

струя сбивается к одной

из бо­

ковых стенок трубы, оставляя у противоположной м о щ н у ю зону

обратного

течения

(известный

э ф ф е к т К о а н д а ) .

В

магнитном

поле

н а р я д у с т о р м о ж е н и е м

струи

происходит

в ы п р я м л е н и е оси

струи. П р и этом устойчивая

система трех

застойных зон

с н а ч а л а

переходит в систему, состоящую

из двух

таких зон, затем

струя

отрывается

от боковой стенки

и при Н а » 2 0 0

становится

сим­

метричной

(рис. 8.8). О д н а к о , став

симметричной,

струя

быстро

п р е к р а щ а е т

свое существование,

причем

чем в ы ш е

значение ин­

дукции магнитного

поля, тем б л и ж е

к щели

р а с п о л а г а е т с я

то се­

чение х, начиная с которого скорость становится равной

нулю

(рис.

8.9). Л и ш ь

вблизи щели

кинетическая

энергия

жидкости

еще

достаточно велика, чтобы

преодолеть

т о р м о з я щ е е

влияние

магнитного

ноля. В этом смысле поведение

струи в сечении 2 = 0

напоминает

вывод

теоретического

а н а л и з а

о

р а з м ы в е

плоской

струи в поперечном магнитном поле на конечном расстоянии от источника.

Здесь, однако, н у ж н о иметь в виду, что в магнитном поле перестраивается и профиль скорости на выходе из щели, ста­ новясь AJ-образным в направлении оси z, т а к что процесс пере­ строения потока в широкой части трубы необходимо, вообще

• -На--0; о - 1 0 5 ; х-165;

ь-246

;

і-296

Рас. 8.7. Распределение скоростеіі при внезапном расширении (Re=5700):

а — в плоскости г=0; б — в плоскости г=44 мм; в — распределение по высоте трубы (по оси г) максимальной скорости в

сечениях £=const.

Размеры и расстояния даны в миллиметрах,

г о в о р я,

р а с с м а т р и в а т ь

в совокупности

с

процессами,

происходя­

щ и м и

в

ф о р м и р у ю щ е м

н а ч а л ь н ы й

 

профиль

щелевом участке.

В

этом

состоит в а ж н а я

особенность

неравномерных

МГД - тече -

ний: мы не м о ж е м

р а с с м а т р и в а т ь развитие

течения,

п о л а г а я

за ­

д а н н ы м

 

н а ч а л ь н ы й

профиль .

Вследствие

электродинамической

с в я з и са м н а ч а л ь н ы й

про­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф и л ь о к а з ы в а е т с я

 

зави ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с я щ и м

от

своего

после­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д у ю щ е г о

развития .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И н а я

к а р т и н а

наблю ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д а е т с я

у

 

граней,

п а р а л ­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л е л ь н ы х

магнитному

 

по­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л ю

(см.

рис. 8.7,6).

Н а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

небольших

 

расстояниях

Рис. 8.8. Границы

транзитного течения в

от

щели

 

происходит

 

мо­

нотонное возрастание

мак ­

плоскости

 

z=0

при различных На.

 

с и м а л ь н о й

скорости

 

в

Обозначения

те же, что и на рис. 8.7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

струйном

 

профиле

с

 

рос­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т о м

поля

 

вплоть до

 

дву­

 

 

 

 

х=\3

 

мм) по

 

 

кратного

увеличения

 

(при Н а = 296

 

и

 

сравнению

со скоростью в той ж е точке при Н а = 0 (рис. 8.10).

 

 

 

 

П р и

больших расстояниях

в о з р а с т а н и ю

отношения

скорости

в

поле

к

скорости

в

отсутствие

поля

ит(В)

^

- м о ж е т

предшество-

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Um (0)

 

 

 

 

 

вать

некоторое уменьшение

указанного

отношения.

 

Последнее

с в я з а н о

с д е ф о р м а ц и е й

п р о ф и л я u(z)

 

вблизи

граней

z = ± 4 5

мм:

с

ростом

поля

п р о ф и л ь

становится

все более

наполненным,

т а к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Um{B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

что,

несмотря

на уменьшение

И т ( 0 )

[ , расход

у этих

граней воз-

/ Г 1

растает .

Рис. 8.9. Зависимость максимальной скорости в сечении 2=0 (в магнитном поле), отнесенной к скорости при В = 0 , от квадрата числа Гартмана:

/ — д.-=13; 2 — х=30; 3 — х=46; 4 — х=&0 мм.

Смотрите также файлы