Файл: Щербинин Э.В. Струйные течения вязкой жидкости в магнитном поле.pdf

О х а р а к т е р е изменения значений

ит

в сечениях

z = const

по

направлению z м о ж н о судить

по рис. 8.7, в

(показана

половина

симметричного п р о ф и л я ) . К а к следует

из рисунка,

плоский

про­

филь

um(z)

в магнитном

поле

деформируется

в

Af-образиый,

х а р а к т е р н ы й д л я

системы

двух

пристеночных

струй:

Своеобразие

этих

струй,

в

отличие от хаитовского тече­

ния и течения при входе в маг­

нитное поле, состоит в том, что

на начальном

участке

д л я них

х а р а к т е р н ы

резкие

градиенты

скоростей

в

двух

н а п р а в л е ­

ниях

г

и

у. Л и ш ь

на

после­

дующих

этапах

происходит

выравнивание

профиля

ско­

рости

по у

(т. е. вдоль

н а п р а в ­

300 На

ления

магнитного п о л я ) ,

т а к

Рис.

8.10. Зависимость максималь­

что

струи

становятся

плос­

кими.

Д а л ь н е й ш е е

их

разви ­

ной

скорости

в сечении Z—A4 мм

тие

происходит

т а к

ж е ,

к а к

и

(в

магнитном

поле), отнесенной к

струй,

возникших

при входе

в

максимальной

скорости при 5 = 0,

от числа Гартмана.

магнитное

поле (см. предыду­

Обозначения те же, что и на рис.

щий

п а р а г р а ф ) ,

а

именно:

с

8.9.

ростом

х

проявляется

тенден­

ция

перехода

к п р о ф и л ю

Ш е р к л и ф а

[4], однако

длина

экспериментальной

трубы

о к а з а ­

л а с ь недостаточной д л я

определения

величины

участка

ф о р м и ­

рования этого профиля .

Опыты с большими числами Re при всей схожести с описан­

ными выше

я в л е н и я м и

д а л и

ещ е один

результат:

перестройка

при R e = 1 1 500,

Н а = 2 9 6 в сечении,

удаленном

от щели на

рас ­

стояние л; = 44 мм

(рис. 8.11). З д е с ь

кривая

проведена

по

сред­

ним во времени

п о к а з а н и я м скорости, точки

вокруг кривой

д а ю т

представление

о

м а к с и м а л ь н о м

отклонении

значений

скорости

от средней. Причины столь сильной дестабилизации

потока в

центре трубы, по-видимому, следует искать

в

следующем .

И н д у ц и р у е м ы е

в зоне струйного

течения

электрические

токи

могут з а м ы к а т ь с я

не только по

пристеночным

слоям

жидкости,

но и в центральной части трубы

через о к р у ж а ю щ и е струю

зоны

неоднородностей

профиля . Действительно, если проводить ана­

логию

с течением

Х а н т а (см. § 4 главы V I I ) , д л я пристеночных

струй

х а р а к т е р н о

о б р а з о в а н и е турбулентных пробок, интенсив­

стать причиной

столь

з а м е т н ы х

возмущений

в профиле,

причем

частота возмущений

м о ж е т о к а з а т ь с я столь

низкой, что

т а к а я

инерционная

система,

к а к трубка П и т о — П р а н д т л я , способна

их

з а ф и к с и р о в а т ь .

В пользу

намеченной

здесь

схемы говорят те ж е опыты,

но

проведенные

в

трубе

с

хорошо

п р о в о д я щ и м и (медь толщиной

3 мм) стенками,

п а р а л л е л ь н ы м и

полю (рис. 8.12). Здесь условия

начальном

участке

развития

струи

такой структуры

вообще

не

н а б л ю д а е т с я ) , поэтому возмущения

от пристеночных

струй

не

происходит

(из-за

отсутствия

самих

пристеночных струй) и про­

Аналогичные результаты

были получены т а к ж е в опытах

с течением при одностороннем

внезапном расширении [10].

3.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОТЕНЦИАЛОВ

Опыты Г е л ь ф г а т а

и К и т а [14] д а ю т н а г л я д н о е представление

никновению .М-образной структуры,

во

внезапном

расширении .

К а к

видно

из соотношения

(8.2),

д л я этой цели следует

опреде­

лить

те

области,

где производная

^

наиболее

значительна .

Эту

з а д а ч у

м о ж н о

решить, если

воспользоваться

кондукцион-

ным

анемометром, дв а электрода

которого

р а с п о л о ж е н ы

вдоль

н а п р а в л е н и я

магнитного

поля

(0,

Ву,

0),

т а к

к а к

в

этом

случае

при любом

поле скоростей

( V x B ) y = 0 и и з м е р я е м а я раз ­

ность

потенциалов

в точности р а в н а ^ - составляющей

электричес-

д<Р

iv

кого тока: — = — — .

ду

<7

В

опытах,

кроме

того,

измерялось электрическое

поле

Ez =

= ихВу—

~-

(для

этого пара электродов

р а с п о л а г а л а с ь

поперек

магнитного

п о л я ) ,

которое

позволяет

судить о

распределении

скорости

их.

Экспериментальный

участок

п р е д с т а в л я л

собой

щ е л ь

10X60 мм2,

из которой

поток

п о п а д а л в

более ш и р о к у ю трубу с

сечением

20x6 0 млі2.

Щ е л и

длиной

170

мм

предшествовал

пря ­

молинейный

конфузор

длиной

80

мм

с сечением

20X60

мм2

в

широкой

части.

Р е ж и м ы

работы

х а р а к т е р и з о в а л и с ь

числами

Re,

р а в н ы м и

21 • 103

и 35-103 ,

и значениями п а р а м е т р а

М Г Д - в з а и -

модействия

N , р а в н ы м и

5,5

и

10,5.

П р и

этом все

п а р а м е т р ы те­

чения о б е з р а з м е р и в а л и с ь по

х а р а к т е р н о м у

размеру,

р а в н о м у

ширине трубы в широкой части

(<z = 20

мм),

и среднерасходной

скорости

в этой части

трубы .

У

III

II

і

/II

Шх'0,25

1L

X=0,5

л»

111 х.Щ

Is

f-0,75

IЦіII

W

u-

•

li

1_

11

_U*J

1

Рис.

8.13.

Профили составляющей

электрического

поля

Ez

на

различных расстояниях

от

уступа внезапного

рас­

ширения:

* _ у=о, N=5,5; А

— у=0,

N=10,9;

X — (/=0,4. N=5,5.

Р а с п р е д е л е н и е

Ez

в

центре трубы

(t/ = 0)

(рис.

8.13)

в

прин­

ципе

напоминает

распределение

м а к с и м а л ь н о й

скорости

по

вы­

соте

струи, о

котором ш л а

речь в п. 3.1. В то

ж е

в р е м я

распре ­

деление

Ez

вблизи стенки,

перпендикулярной

полю

(у = 6,4),

на

м а л ы х расстояниях

от

щели,

где

их^0,

свидетельствует

о

том,

что

при

внезапном

расширении

индуцируемые токи

j

z

могут

достигать

значительных

величин,

т а к

что судить

о

распределе ­

нии

их

по

измеренному

Ег

м о ж н о

л и ш ь весьма

условно.

Более

интересны

измерения ^ - с о с т а в л я ю щ е й

плотности

тока .

К а к

следует

из

рис.

8.14,

область м а к с и м а л ь н ы х

значений

плотности

тока п р и м ы к а е т

к

стенкам,

п а р а л л е л ь н ы м

полю,

и

яв ­

ляется

настолько

узкой, что

м о ж е т

р а с с м а т р и в а т ь с я

к а к

при­

стеночный токовый слой. В

этой ж е

области м а к с и м а л ь н а

и про-

изводная

~

(рис. 8.15), т а к

что завихренность

потока

ау

созда­

ется в

основном именно

в этих областях . О б р а щ а е т

на

себя

вни­

мание

т а к ж е

резкое

возрастание

пристеночного тока (рис. 8.16)

и его

производной

(рис.

8.17)

по

мере

п р и б л и ж е н и я

к

щели . От­