Файл: Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 173

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

33. СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ СТЫКОВАНИЯ ДВУХ ПОЛОС РАЗНОЙ ШИРИНЫ ПРОДОЛЬНЫМ ШВОМ

Упругое состояние составной полосы

Суммарную ширину полос обозначим через 26. Пусть є 2 — ширина изотермы Тк предельного состояния нагрева, гг — рас­ стояние между изотермами Тк и Ту того же состояния по нормали к изотерме Тк и к ее огибающей. Примем, что исходные полосы имеют одну и ту же толщину п. Толщина составной полосы в зоне шва, если принять во внимание усиление этой зоны от наплавки, будет больше h. Пусть средняя на ширине є 2 толщина этой зоны равна h'. Поместим начало координат в центре тяжести среднего

\У

Рис. 29

по длине поперечного сечения составной полосы с учетом указан­ ного усиления (рис. 29). Обозначим через ах расстояние от оси составной полосы до оси шва. Для решения задачи используем первый метод (п. 29) и первый способ уточнения (п. 31). В соот­ ветствии с этим распределение температуры охлаждения по ширине полосы определится соотношениями:

 

 

 

 

 

є,

— 2

 

 

 

 

th­

 

 

 

у _ у(3 ) __

J

ai—

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T=TW

= — у)'>

 

У< «і +

є і +

 

 

+ А .

 

 

 

 

 

«і + s i

+ 2

A ,

где

7 =

Т{5)

= 0 ;

 

2

(8.2 )

bj. + b2 =

2b.

 

 

 

 

Из формул (8.2) — (8.5) получим

 

охх = ЬСіУ + 2С2-аЕТ.

(8.22)

Постоянные С г и С2 найдутся из условий равновесия внутренних сил в поперечном сечении составной полосы:

\oxxdF

= 0;

\oxxydF

=

0.

F

 

F

 

 

Последние, если учесть,

что

 

 

 

\ydF~0;

\y*dF

=

J2,

дадут:

г F

C2=§-\TdF.

Откуда, имея в виду (8.21), найдем:

 

С1 =

-

аЕТ'ках

(Аб! + ft'e2)

 

 

 

 

 

6Jg

 

 

с'2 я

=_

аЕТ'к

(hex + fc'e2)

 

 

 

2F

 

Подставив значение Сх

и С 2

в (8.22), получим

 

вхх —

аЕТ і (Аеі + А'ег) (atf + г2 ) — аЕТ,

(8.23)

где г г — радиус инерции площади поперечного сечения,

а функ­

ция 7" определена соотношениями (8.21).

 

Деформация определяется по формулам (8.8), а смещения

находятся путем

интегрирования

уравнений Коши (8.9):

аГ

и =

ІУ)+а4 + (8.24)

+a(\+ix)\Tdy.

Из приведенных выражений видно, что поперечные сечения со­ ставной полосы остаются плоскими, а ось полосы принимает пораболическую форму, вырождающуюся в прямую линию в слу­ чае стыкования полос одинаковой ширины (аг = 0).

Для иллюстрации на рис. 29 приведен график изменения на­ пряжения ахх по ширине составной полосы, где для расчетов принято h' = 1,4Л; st = ОЛЬ; г2 = 0,16.

Упруго-пластическое состояние составной полосы

Обозначим через гц и г\2 ординаты границ области пластиче­ ских деформаций, т. е. примем, что в упруго-пластическом со­

стоянии находится

зона Ч 1

у ==£; т}2, где

ах

- 4 * - < т г і <

< С і —

О х +

^ - <

42 < «1 + «1

-|- , а остальная часть

пластины

находится в упруго-деформированном

состоянии. Для

деформаций и напряжений в упругой и в упруго-пластической зонах имеем:

у п р у г и е з о н ы :

 

 

 

 

 

 

 

 

Лу)

6Ciy + 2С2 — аЕТ;

 

 

 

 

ЛУ)

т(</>

 

 

(8.25)

 

 

—

4-

аТ-

 

 

 

 

СУУ

 

Лу)

+

аТ,

 

 

 

Р(У)

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т = Т(1) = 0;

 

 

 

 

—b2^y

e, — •2

'

 

т'

 

 

 

 

«і Єї —

м і ' .

 

 

 

 

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

2

'

 

 

 

 

 

 

 

 

T ( 7 ) = 0;

 

 

 

 

 

 

 

у п р у г о - п л а с т и ч е с к а я

з о н а :

 

 

 

 

ЗО

/

(р)

- а Г ) ;

 

 

 

р<р>

! >

)

_

 

аТ;

(8.26)

 

 

3G

 

 

 

 

 

 

 

-у»

—

6G

 

 

 

 

 

где

 

 

 

' ) =

 

 

 

J, __ у.(3)

— ( % - Є х - - 2

 

 

2 '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

є,

При рассматриваемых нами малых деформациях принимаем, что металл зоны гц ^ у 11а несжимаем и следует схеме идеаль­ ной текучести (8.13). Для определения постоянных интегриро­ вания Сі и С2 и параметров т ) ь т)2 имеем условия:

\oxxdF = 0;

F

^ ) ( л і ) = ^ ( л і ) ;

ЄІ*;(Л2)=ЄІ?(ГІ2),

которые, если иметь в виду (8.25), (8.26), дадут систему уравне­ ний:

 

 

 

— 6dSl p ) + 2&F[y)

+

o'sF{p)

 

+

 

 

 

 

 

 

+

а£7г7\

 

( « І —

 

Єї —

 

 

 

% У

+

 

 

 

 

 

2єх

 

 

 

 

 

—

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ (аі +

ех + - | - — Т ] 2 )

 

=

0;

 

 

 

 

 

а£УіГ„ 6 С І ( Л - 4 Р

, ) - 2 С 2

£ Р )

+

 

<Ї&

 

 

 

 

 

 

 

аі — Єї — - j - )

тії — («і — єі

 

 

 

(8.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 2 [ т 1 ? - ( а 1 - е 1 - - ^ ) 3 ] - 3 ( а 1

 

+ є1 + - ^ ) X

 

 

 

X

(аі +

Є! +

- f - )

2

-

 

22

 

2 [ ( а

:

+

еі +

 

з

=

0;

 

 

т] ] +

 

- § - ) ' - Т|2

 

 

 

 

 

бСітц +

2С2

=

-|- (1 +

и) о , +

а £ Г (ТЦ);

 

 

 

 

 

6Citi2 +

2С2

=

4 (1 +

\i)o's

+

а Е Г

(т,2 ),

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Jz

момент

инерции

площади

поперечного сечения

состав­

ной

полосы относительно

нейтральной

 

оси

с учетом

усиления,

J ( p )

— момент инерции площади зоны

пластических

деформаций,

 

Sip)

— площадь

пластической

 

зоны и статический

момент

этой площади, F^

 

— площадь

упругой зоны. При заданных раз­

мерах свариваемых полос с учетом усиления зоны шва и заданном режиме сварки, характеризуемом параметрами ег и є 2 , можно

найти величины С х

,С2 , ци гі2 . Тогда деформации и напряжения

в отдельных зонах

найдутся по формулам (8.25), (8.26), а сме­

щения — путем интегрирования уравнений Коши. Для упругих зон последние будут определяться формулами (8.18).

Вычисления упрощаются в случае полос одинаковой ширины, когда at = 0. В этом случае, так как = —т], r\z = r\, S(zp) = 0,

получим:

 

 

 

Сг

= 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С2

=

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F ( p )

= 82 /i' +

2 ( 4 — | - ) А ;

 

 

 

 

 

 

/7(г/) =

2 (й —ті)/г,

 

 

 

 

а величина

т]

определяется

решением

квадратного

уравнения

 

j 2

6 + M - - ^ ± ^ U 2 6 ( e 1

+

^ ) -

1

I

а Е Т к

г а Е Т к

К1

Г

2 J

 

_ U

+ і Л 2 _ ! Ї ! Л / А : _ л _ _ 4 £ + ( ^ л _ =

0

V 1

1

2 /

а £ Т к V h

)

ЪаЕТк

 

 

 

На границе пластической зоны можно принять р, = 0,5. Тогда, полагая h' — h, можно последнее уравнение привести к виду

Нужным корнем этого уравнения будет

Т)

Отсюда ясно, чем больше полуширина зоны интенсивного нагрева (ei тем больше ширина зоны пластических деформаций

после остывания. При заданных Ь, е и є 2 чем большее упрочнение получает основной металл зоны шва в результате сварки, тем меньше ширина зоны пластических деформаций после остывания.

34. СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ БАЛКИ ТАВРОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Упругое состояние тавра

Основные обозначения указаны на рис. 30, а, где /г4 — h3 — ширина изотермы Тк и h3 — /г2 — расстояние от изотермы Тк до границы пластических деформаций в предельном состоянии

нагрева по перпендикуляру

к огибающей изотермы

Тк в

точке

их касания для стенки; 2ЬХ—

ширина изотермы Тк

и Ь2—

Ьх —

расстояние от изотермы Тк до границы пластических деформаций

нагрева для полки по одну

сторону

от плоскости

продольной

симметрии

балки. Среднюю

толщину стенки в зоне шва, где

—Л4

«S у ^

—h3 обозначим через 8\. Примем также, что при про­

хождении

электрода стенка

и полка

нагреваются

равномерно

12

г. Б. Талыпов

 

 

 

177

Смотрите также файлы