Файл: Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 172

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

0,209 0,659

Рис. ЗО

по толщине. В соответствии с первым методом (п. 29) и первым способом уточнения (п. 31) распределение температуры охлажде­ ния определится соотношениями:

Т=Т(1)

=

0;

—

/ г 2 <

y^hi,

 

 

 

—

h3^y^~h2;

ті3)

= -

п ;

• h.

Л ;

т = ґ(4)

 

•тк:

— hb^y^

— hi,

 

—

 

А ;

 

 

 

Oi =s~ z ••

 

 

 

Л

•У-

Л ; (8.29)

 

 

 

АV

-hi,

Т __ у(<>) _ _

 

 

Л

У-

ог — bx

 

 

:z =

 

т = Т^7^ =

— о

-К

 

 

 

 

 

где hx + h6 h.

178

Напряжение ахх определится по формуле (8.22), где постоян­ ные С г и С2 найдутся из условий равновесия внутренних сил в рассматриваемом поперечном сечении тавра. Для этих постоян­ ных получим:

аЕТ

Сі = - збут- [ві(йз - h) (А2 + 2Аз) + 3&[(hl - hi) +

 

+

3(61 +

й2 )(А§-АІ)];

(8.30)

С2 =

aET

 

 

 

 

- [ б 1 ( А з - Л 2 ) + 2б;(Л 4 - Аз) +

 

 

 

 

+

2 ( 6 , + & 2 ) ( А 5 - А 4 ) ] .

 

Деформации ехх,

еуу определятся

по формулам (8.8), а смеще ния

находятся путем

интегрирования

уравнений Коши:

 

 

 

_

6ClXy

 

2С2х

 

 

и

—

р

Т"

р

(8.31)

\зСху +

2С.) у] +

а (1 + ц) J Tdy •

 

где функция 71 определена соотношениями (8.29), а постоянные Сі

и С2 определяются формулами (8.30).

приведены

графики

изме­

Для

иллюстрации на

рис. 30, б, в

нения ахх

по высоте стенки

и ширине полки тавра, где для

рас­

четов принято

бі =

28і =

16 мм,

h = 300

мм,

hb— А4

=

8V

b = 50

мм,

bx

 

=

 

16

мм.

 

 

состояние тавра

 

 

 

Обозначим

 

Упруго-пластическое

 

 

 

 

 

 

 

 

через (—и), £ и (—£) границы зон пластических

деформаций, где —h3

< —т) < —т)2 , 6 t

< £

b2,

—b2 < — £

—bx.

 

Температура охлаждения для

упругих и упруго-пласти­

ческих

зон

определится

соотношениями:

 

 

 

 

у п р у г и е

 

 

з о н ы :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-(і)

 

0;

 

 

 

— A2=s£ г/< hi,-

 

 

 

Т ( 2 )

=

h3—h2

(А, +

г/);

 

— т)^г/< — Л 2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у(5)

_

_

 

 

т'

(b* +

z);

 

— Аб < у < — А4;

 

 

 

bi — bx

 

— 6 2

^ z < — £;

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.32)

 

/7.(6)

 

 

 

 

т'

-(г—Ь2);

 

 

-К-

~y^

— ht;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: z < 6 2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г ( 7

 

= 0 ;

 

 

 

- А 8 .

~y^

— hi,

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

— &£

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т ( 8

 

=

0;

 

 

 

 

 

— А4;

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

12*

179

п л а с т и ч е с к и е

з о н ы :

 

 

 

 

(2)

т'

• AS < # <

 

л;

 

 

—

 

7f> = - т'к;

4 <

#=sc —

ha;

 

 

— А6

<

г/ <

— А4;

 

 

 

 

 

 

I (8.33)

 

 

— /г5

=sc г/ <

— ^4;

 

 

— £ < г <

— * ь

 

 

— А5

<

г/ <

— Л4;

Напряжения и деформации в упругих и упруго-пластических зонах соответственно определятся соотношениями (8.25), (8.26). Для нахождения постоянных интегрирования Си С2 и величин т) и £ можно использовать условия:

oxxdF = 0;

е < / ; ( _ г ) ) = 4

? ( ~ Л ) ;

(8.34)

 

Эти условия

дадут

систему:

 

 

 

 

 

 

 

-eb&>+2CJ*»

 

+

oJ*»

+

 

 

 

(Л, -

г,)2 +

 

 

 

аЕ80Т„

 

 

 

 

 

 

 

 

- 6 С 1 (Л -

 

- 2C2S<P) + а ^ р ) -

 

 

 

1

- (ЯІ — 3/гт! +

2ri

3

) —

X

(8.35)

 

 

 

2

2

 

 

4 ( 6 , . - * i )

 

 

6 ( Л 3 - Л 2 ) v "

 

 

1

4 /

 

 

 

 

 

х ( / Й - / 4 ) ( й і . - £ ) а = 0;

 

 

-

6Сщ +

2C2

=

-|- (1 +

Ц) ^ +

a £ T (-т]);

 

-6СХ А5 +

2C2

=

4 " (1

+

V)a's +

aET (-

£),

 

где J[p\ Szp) — соответственно момент инерции и статический мо­

мент площади F(p} пластической зоны;

= F — /Г(р);

7 ' ( - - т і ) = - й А г ( Л « - т і ) ;

 

Последние два уравнения этой системы дадут:

 

1

А » - Л V А , -

Аз"1 " b 2 - b j '

 

2С.

а £ г « т » / А , - л

^ - ) + 4 - ( 1 + ^ ) ^ +

(8.36)

Ав —Ч V Л, — А2

 

 

+A T = t ^ - ^

Подставив последнее в первые два уравнения системы (8.35), ПОЛуЧИМ Следующую СИСТему ДЛЯ определения ВеЛИЧИН Г| и £:

+ а; [ - ^ ( l + ^ F ^ + FC)] +

(8.37)

A5 — 1 V.A3—h2 b2 — ^i /

 

а£Г„

3 ~ 5 ~ z

6 ( А 3 - Л 2 ) X

X [6 (h2 - т|) S(zp) + б! (ЛІ - 3%] 2 + 2т,3)] -

где

Л

р)

= ^-(h3-

ті) (h\ +- Лті + г,

) + A

(A -

А») (Л? +

Л

А

3

+ Ai) +

 

 

 

3

2

 

 

 

4

 

4

 

 

 

 

 

+

\ l ( K —

hi) (hi

+

A5A4 +

/4);

 

 

 

 

 

 

5i p ) =

4 6 ,

(AS - г]2) +

4 - в; (hi -

Ai) + С (A52 -

A2);

 

 

 

/70»

= 6 l

(A8 - г,) +

б! (A4

-

A3) + 21 (AB - A4).

 

 

 

 

В каждом конкретном случае при заданных размерах тавра и ре­ жиме сварки, характеризуемом величинами (А 3 — А2 ), ( А 4 — А3 ), Ьъ ( 6 г — 61), из последней системы могут быть найдены т] и £, знание которых определяет деформации и напряжения в точках тавра. Смещения его точек могут быть найдены путем интегриро­ вания уравнений Коши. В упругих зонах последние определяются соотношениями (8.31), где постоянные Сх и С2 могут быть выра­ жены формулами (8.36). Общее изменение формы тавра опреде­ ляется смещениями упругой зоны стенки.

В п. 32—34 применена приближенная теория сварочных де­ формаций и напряжений к задачам, где имеет силу гипотеза плоских сечений. Аналогично могут быть рассмотрены другие случаи полос или балок постоянного или переменного попереч­ ного сечения. Для решения этих задач используется первый метод, позволяющий свести задачу определения сварочных деформаций и напряжений к температурной задаче деформируемой среды, где распределение температуры мгновенного охлаждения опреде­ ляется законом распределения пластических деформаций предель­ ного состояния нагрева.

Применение этого метода расширяет класс решаемых задач, делая возможным использование уже известных решений темпе­ ратурных задач деформируемого тела [8, 15, 26, 59, 67, 68, 80, 91, 92).

35. ДЕФОРМАЦИИ БАЛОК ОТ ПОПЕРЕЧНЫХ ШВОВ

Вопрос об угловых деформациях балок рассмотрен в работе [86] на основе графо-аналитического метода [85], базирующе­ гося на гипотезе плоских сечений. Не затрагивая вопроса о кон­ центрации напряжений в зоне нагрева, рассмотрим задачу опре­ деления перемещений на основе приближенной теории в предпо­ ложении, что деформации остаются упругими. Пусть имеется балка длиной /, высотой 2А, шириной Ь со свободными концами (рис. 31, а). При достаточно большой высоте балку можно рас­ сматривать как полубесконечное тело в направлении у (рис. 31, а). При малой ширине балки изменением температурного поля в на-

Смотрите также файлы