Файл: Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 108

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

гнитном поле некоторую преимущественную ориентацию, направ­ ление которой зависит от того, по какому кругу (правому или ле­ вому) был поляризован фотон.

С точки зрения «микроскопической» явление оптической накачки выглядит следующим образом.

Рассмотрим систему уровней, изображенную на рис. 22, б. Поскольку уровень 1S./, является основным, то на его подуровнях т = —7 2 и т = + 7 г можно наблюдать радиочастотный резонанс, если имеет место инверсная заселенность этих уровней, т. е. если

N (т = + 1/ 2)>М (пг = —7з)-

Пусть на данную систему падает монохроматическое излучение, которое может вызвать оптический переход с уровня 15і/. на уро­ вень 1 Я«/,. Поскольку величина магнитного расщепления лежит в радиодиапазоне, то ширина спектральной линии дублета много боль­ ше ширины интервала Е (т — + 7 г') '— Е (т = —7г)> поэтому воз­

можны переходы

как с подуровня т — -7 7 2 . так

и с подуровня

т = —7 г (для уровня 1 5і/г)1.

 

Будем предполагать, для определенности, что падающий свет

поляризован по

правому кругу, т. е. переходы «снизу — вверх»

возможны только

для подуровней, для которых А/ =

+1 (напомним,

что согласно правилам отбора для эффекта Зеемана в слабых полях Аj = 0;±1, причем А/ = 0 соответствует излучению (поглощению) линейнополяризованного света, а А/ = ± 1 соответствует круговой поляризации излученного (поглощенного) фотона).

Фотон, поляризованный по правому кругу, может вызывать пе­

реход с lSi/, =

—7 2)

на

1Я./,(т + 7 г)

либо переход с

15Ѵі = + 7 г) на

1 Я./,

(т = + 3/ 2).

 

 

Что касается последнего из них, то для него возможен лишь один

обратный переходе 1Я>/, (т = + 3/ 2) на 15»/, (т = + 1/2),

посколь­

ку для перехода на подуровень

с т = —7 2 (15»/,-уровня)

величи-'

на А/ = 2 будет запрещена правилами отбора.

 

 

Совершенно иная

картина

будет иметь место для перехода

15і/, (т = —7 2) на І^ѵ» (т ~

+7г)> поскольку

обратные

перехо­

ды возможны как на тот же самый подуровень cm — —1/ 2, так и на подуровень c m — + 7 2 уровня lSy.

Предположим, для простоты, что вероятности обратных перехо­ дов 1 Я,/, (т — + 7 2)~>15»/! (т = + 7 г) и ІЯ./, ( m = + 7 2)->- -►lSi/, (т = —7г) одинаковы. Тогда.очевидно, что с течением вре­ мени при отсутствии релаксационных явлений населенность под­

уровня т

= —7 г обратится

в нуль, а населенность подуровня

т = + 7 г

примерно удвоится.

С учетом же релаксационных про­

цессов установится некоторая равновесная инверсная заселенность магнитных подуровней уровня IS»/,, что даст возможность наблю­

дать

резонансное усиление радиосигнала с частотой ш = [А£

=

+7г> —7 2) )/Й в данной системе.

Вернемся теперь к уравнениям Блоха и посмотрим, какие необ­ ходимо выполнить условия для того, чтобы можно было осуществить самовозбуждение инверсно-заселенной спиновой системы при на»

100


личии электронного усилителя, цепи обратной связи и системы оп­ тической накачки.

При достаточно узкой ширине линии магнитного резонанса (Д/</реа) и малых значениях постоянного Нй и радиочастотного Ну полей величина /?zz~ т0, причем если величина тг изме­ няется медленно (квазистационарный случай), то можно положить

 

 

 

 

 

= O'

 

 

 

 

(3.14)

Тогда уравнения (3.6) будут иметь вид:

 

 

 

 

 

dmx

— у* (tnyHz— mzHy) +

= 0;

 

 

(3.15)

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dm-,

 

(mxHz) +

 

= 0.

 

 

 

 

 

 

~ds~

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку можно принять, что dHJdt = 0 и Нх =

0,

то, объ­

единяя (3.15), получим

 

 

 

 

 

 

 

 

тх— у* [туНг т2Ну] + — = 0.

 

 

(3.16)

 

 

 

 

 

 

 

“2

 

 

 

 

Подставим сюда выражение для

ту из (3.15):

 

 

 

 

т х —

У * Н г

 

■y*tnxHz -

s2

+ y*mzHv

mx = 0

(3.17)

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

или, после

очевидных

преобразований,

 

 

 

 

 

тх +

 

 

у*2Н\,пх +

*2

+ у*тгн

= о .

(3.18)

Учитывая,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т,

_

mx + y*mzH y

+

m js ,

ң

о,

 

(3.19)

 

 

 

у

*

И

П z

Л

 

находим окончательно

 

 

 

 

 

 

 

 

mx + ^ - m x +

^

+ у*2Hl j

mx + у* tnzHy + Ä

-

Hy = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.20)

Обратимся теперь к конкретной схеме (рис. 23) и рассмотрим влияние параметров цепи обратной связи (включая электронный усилитель) на . возможность создания автоколебательного режима

работы такой

схемы.

 

Можно показать, что для действующего на катушке L напряже­

ния уравнение будет иметь вид:

J U dt .«= 0

Ü + j - U +

(у*2Hl + ~ ~ y*k^mzj U

 

(присоД >^).

(3.21)'

 

по

 



и

и

У * 2н 5 + -

¥ Ь 111*— и ) = о

 

 

S2

(при

<aL«Ä)

(3.22)

соответственно. (Здесь £х — коэффициент пропорциональности меж­ ду £/ и т х, т. е. /ех = —Uj тх, который можно назвать также ко­ эффициентом передачи цепи от фотодетектора до катушки.)

Рис. 23. Блок-схема однолу­ чевого квантового самогене-

рирующего магнитометра

НПФ

ПН

Нетрудно видеть, что для первого случая автоколебательный ре­ жим невозможен, поскольку коэффициент при 0 положителен.

Во втором случае коэффициент при U может быть сделан отрицатель­ ным (потери восполняются с избытком) и, следовательно, условие самовозбуждения будет иметь вид:

-7— Т * М * < 0 ,

(3.23)

*2

 

т. е.

 

Ьі> - T m z 4

(3.24)

Поскольку величина mz зависит от степени оптической накачки и пропорциональна интенсивности Рг луча г

т

2

-

Ü£_ N-

OzPzsl

-/По

(3.25)

 

 

2

1 + azP2sx

 

 

(здесь [ха — магнитный момент атома, аг Рг — вероятность перехо­ да системы «снизу—вверх» под действием луча г; т0 — степень ори­ ентации атомов за счет оптической накачки), то, следовательно, с увеличением Pz, т0, az или N коэффициент передачи может быть уменьшен, т. е., другими словами, при эффективной оптической накачке и большом объеме колбы с парами рабочего вещества (атомы цезия, рубидия и т. д.) можно брать усилитель с низким коэффици­ ентом усиления* не зависящим от величины внешнего магнитного поля # 0, в котором проводятся измерения. (Отметим, что для слу­ чая, например, спиновых генераторов и других подобных устройств, в которых не используется оптическая накачка, величина сигнала

Ш


с

датчика

магнитного резонанса пропорциональна величине Я0,

за

исключением

случая,

когда применяется двойной резонанс —

накачка за

счет

эффекта

Оверхаузера.)

Электронный усилитель (как, впрочем, и остальные элементы кольца обратной связи) должен обладать стабильной фазочастотной характеристикой, поскольку уход частоты самогенерирующего маг­ нитометра в значительной мере зависит от стабильности фазовых соотношений.

Так, например, в то время как вблизи резонанса амплитуда сиг­

нала меняется незначительно, фаза сигнала

 

ф ~

th-jj-

' (3.26)

(б/ — расстройка, А/ — ширина

линии поглощения)

меняется бо­

лее резко; поэтому для того, чтобы предельная чувствительность

АЯт іп магнитометра была

не менее

 

АЯш1п~

10~2 гамм = 10~7 э,

необходимо,

чтобы бф^0,1°.

Что касается флуктуационного порога чувствительности самоге-

нерирующих

магнитометров, то она определяется выражением

 

АЯ ,

д

 

(3.27)

где AFc — уширение линии (в гц_1) за счет действия света; АFr

тепловое уширение за счет релаксационных процессов. Флуктуа­ ция частоты собственно электронной части схемы-(усилитель + ка­ тушка связи) равна

А /„ = ( - |^ - ) (2т,, C O S 0 ) - 1, (3.28)

где WJWN — отношение сигнала к шуму (по мощности); т — время продольной релаксации в парах рабочего вещества; Ѳ— угол меж­ ду Но и лучом Z .

Величина флуктуации частоты АfN, определяемая (3.28), зна­ чительно меньше, чем флуктуации за счет нестабильности фазы,

поскольку даже при (WS/WN) ~

ІО2 и т ~ ІО-2 с А/ ~ ІО-3 гц,

т. е. АЯш1п~Ѵ 3- ІО-3 гамм.

может быть значительно увели­

Вообще говоря, величина г,

чена, если размер камеры поглощения взять достаточно большим, поскольку

/ /

2,405 у

Я

Nocy(v)~}

(3.29)

Ч ІІ

d )

т

 

 

где d — диаметр

камеры;

I — ее длина; D 0 — коэффициент диф­

фузии атомов щелочного металла в буферном газе камеры; Р — давление в камере; а (а) — сечение столкновения атомов щелоч­ ного металла с атомами буферного газа.

112