Файл: Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 108
Скачиваний: 0
гнитном поле некоторую преимущественную ориентацию, направ ление которой зависит от того, по какому кругу (правому или ле вому) был поляризован фотон.
С точки зрения «микроскопической» явление оптической накачки выглядит следующим образом.
Рассмотрим систему уровней, изображенную на рис. 22, б. Поскольку уровень 1S./, является основным, то на его подуровнях т = —7 2 и т = + 7 г можно наблюдать радиочастотный резонанс, если имеет место инверсная заселенность этих уровней, т. е. если
N (т = + 1/ 2)>М (пг = —7з)-
Пусть на данную систему падает монохроматическое излучение, которое может вызвать оптический переход с уровня 15і/. на уро вень 1 Я«/,. Поскольку величина магнитного расщепления лежит в радиодиапазоне, то ширина спектральной линии дублета много боль ше ширины интервала Е (т — + 7 г') '— Е (т = —7г)> поэтому воз
можны переходы |
как с подуровня т — -7 7 2 . так |
и с подуровня |
т = —7 г (для уровня 1 5і/г)1. |
|
|
Будем предполагать, для определенности, что падающий свет |
||
поляризован по |
правому кругу, т. е. переходы «снизу — вверх» |
|
возможны только |
для подуровней, для которых А/ = |
+1 (напомним, |
что согласно правилам отбора для эффекта Зеемана в слабых полях Аj = 0;±1, причем А/ = 0 соответствует излучению (поглощению) линейнополяризованного света, а А/ = ± 1 соответствует круговой поляризации излученного (поглощенного) фотона).
Фотон, поляризованный по правому кругу, может вызывать пе
реход с lSi/, (т = |
—7 2) |
на |
1Я./,(т — + 7 г) |
либо переход с |
|
15Ѵі (т = + 7 г) на |
1 Я./, |
(т = + 3/ 2). |
|
|
|
Что касается последнего из них, то для него возможен лишь один |
|||||
обратный переходе 1Я>/, (т = + 3/ 2) на 15»/, (т = + 1/2), |
посколь |
||||
ку для перехода на подуровень |
с т = —7 2 (15»/,-уровня) |
величи-' |
|||
на А/ = 2 будет запрещена правилами отбора. |
|
|
|||
Совершенно иная |
картина |
будет иметь место для перехода |
|||
15і/, (т = —7 2) на І^ѵ» (т ~ |
+7г)> поскольку |
обратные |
перехо |
ды возможны как на тот же самый подуровень cm — —1/ 2, так и на подуровень c m — + 7 2 уровня lSy.
Предположим, для простоты, что вероятности обратных перехо дов 1 Я,/, (т — + 7 2)~>15»/! (т = + 7 г) и ІЯ./, ( m = + 7 2)->- -►lSi/, (т = —7г) одинаковы. Тогда.очевидно, что с течением вре мени при отсутствии релаксационных явлений населенность под
уровня т |
= —7 г обратится |
в нуль, а населенность подуровня |
т = + 7 г |
примерно удвоится. |
С учетом же релаксационных про |
цессов установится некоторая равновесная инверсная заселенность магнитных подуровней уровня IS»/,, что даст возможность наблю
дать |
резонансное усиление радиосигнала с частотой ш = [А£ |
(т = |
+7г> —7 2) )/Й в данной системе. |
Вернемся теперь к уравнениям Блоха и посмотрим, какие необ ходимо выполнить условия для того, чтобы можно было осуществить самовозбуждение инверсно-заселенной спиновой системы при на»
100
личии электронного усилителя, цепи обратной связи и системы оп тической накачки.
При достаточно узкой ширине линии магнитного резонанса (Д/</реа) и малых значениях постоянного Нй и радиочастотного Ну полей величина /?zz~ т0, причем если величина тг изме няется медленно (квазистационарный случай), то можно положить
|
|
|
|
|
= O' |
|
|
|
|
(3.14) |
|
Тогда уравнения (3.6) будут иметь вид: |
|
|
|
|
|||||||
|
dmx |
— у* (tnyHz— mzHy) + |
— |
= 0; |
|
|
(3.15) |
||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dm-, |
|
(mxHz) + |
|
= 0. |
|
|
|
|
|
|
|
~ds~ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Поскольку можно принять, что dHJdt = 0 и Нх = |
0, |
то, объ |
|||||||||
единяя (3.15), получим |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
тх— у* [туНг — т2Ну] + — = 0. |
|
|
(3.16) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
“2 |
|
|
|
|
Подставим сюда выражение для |
ту из (3.15): |
|
|
|
|
||||||
т х — |
У * Н г |
|
■y*tnxHz - |
s2 |
+ y*mzHv |
mx = 0 |
(3.17) |
||||
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
или, после |
очевидных |
преобразований, |
|
|
|
|
|
||||
тх + |
|
|
■у*2Н\,пх + |
*2 |
+ у*тгн |
= о . |
(3.18) |
||||
Учитывая, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
т, |
_ |
mx + y*mzH y |
+ |
m js , |
„ |
ң |
о, |
|
(3.19) |
|
|
|
|
у |
* |
И |
П z |
— Л |
|
|||
находим окончательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
mx + ^ - m x + |
^ |
+ у*2Hl j |
mx + у* tnzHy + Ä |
- |
Hy = 0. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.20) |
Обратимся теперь к конкретной схеме (рис. 23) и рассмотрим влияние параметров цепи обратной связи (включая электронный усилитель) на . возможность создания автоколебательного режима
работы такой |
схемы. |
|
Можно показать, что для действующего на катушке L напряже |
||
ния уравнение будет иметь вид: |
J U dt .«= 0 |
|
Ü + j - U + |
(у*2Hl + ~ ~ y*k^mzj U |
|
|
(присоД >^). |
(3.21)' |
|
по |
|
и
и |
У * 2н 5 + - |
¥ Ь 111*— и ) = о |
|
|
S2 |
(при |
<aL«Ä) |
(3.22) |
соответственно. (Здесь £х — коэффициент пропорциональности меж ду £/ и т х, т. е. /ех = —Uj тх, который можно назвать также ко эффициентом передачи цепи от фотодетектора до катушки.)
Рис. 23. Блок-схема однолу чевого квантового самогене-
рирующего магнитометра
НПФ
ПН
Нетрудно видеть, что для первого случая автоколебательный ре жим невозможен, поскольку коэффициент при 0 положителен.
Во втором случае коэффициент при U может быть сделан отрицатель ным (потери восполняются с избытком) и, следовательно, условие самовозбуждения будет иметь вид:
-7— Т * М * < 0 , |
(3.23) |
*2 |
|
т. е. |
|
Ьі> - T m z 4 |
(3.24) |
Поскольку величина mz зависит от степени оптической накачки и пропорциональна интенсивности Рг луча г
т |
2 |
- |
Ü£_ N- |
OzPzsl |
-/По |
(3.25) |
|
|
2 |
1 + azP2sx |
|
|
(здесь [ха — магнитный момент атома, аг Рг — вероятность перехо да системы «снизу—вверх» под действием луча г; т0 — степень ори ентации атомов за счет оптической накачки), то, следовательно, с увеличением Pz, т0, az или N коэффициент передачи может быть уменьшен, т. е., другими словами, при эффективной оптической накачке и большом объеме колбы с парами рабочего вещества (атомы цезия, рубидия и т. д.) можно брать усилитель с низким коэффици ентом усиления* не зависящим от величины внешнего магнитного поля # 0, в котором проводятся измерения. (Отметим, что для слу чая, например, спиновых генераторов и других подобных устройств, в которых не используется оптическая накачка, величина сигнала
Ш
с |
датчика |
магнитного резонанса пропорциональна величине Я0, |
||
за |
исключением |
случая, |
когда применяется двойной резонанс — |
|
накачка за |
счет |
эффекта |
Оверхаузера.) |
Электронный усилитель (как, впрочем, и остальные элементы кольца обратной связи) должен обладать стабильной фазочастотной характеристикой, поскольку уход частоты самогенерирующего маг нитометра в значительной мере зависит от стабильности фазовых соотношений.
Так, например, в то время как вблизи резонанса амплитуда сиг
нала меняется незначительно, фаза сигнала |
|
|
ф ~ |
th-jj- |
' (3.26) |
(б/ — расстройка, А/ — ширина |
линии поглощения) |
меняется бо |
лее резко; поэтому для того, чтобы предельная чувствительность
АЯт іп магнитометра была |
не менее |
|
|
АЯш1п~ |
10~2 гамм = 10~7 э, |
необходимо, |
чтобы бф^0,1°. |
|
Что касается флуктуационного порога чувствительности самоге- |
||
нерирующих |
магнитометров, то она определяется выражением |
|
|
АЯ , |
д |
|
(3.27) |
|
где AFc — уширение линии (в гц_1) за счет действия света; АFr — |
тепловое уширение за счет релаксационных процессов. Флуктуа ция частоты собственно электронной части схемы-(усилитель + ка тушка связи) равна
А /„ = ( - |^ - ) (2т,, C O S 0 ) - 1, (3.28)
где WJWN — отношение сигнала к шуму (по мощности); т — время продольной релаксации в парах рабочего вещества; Ѳ— угол меж ду Но и лучом Z .
Величина флуктуации частоты АfN, определяемая (3.28), зна чительно меньше, чем флуктуации за счет нестабильности фазы,
поскольку даже при (WS/WN) ~ |
ІО2 и т ~ ІО-2 с А/ ~ ІО-3 гц, |
т. е. АЯш1п~Ѵ 3- ІО-3 гамм. |
может быть значительно увели |
Вообще говоря, величина г, |
чена, если размер камеры поглощения взять достаточно большим, поскольку
/ / |
2,405 у |
Я |
Nocy(v)~} |
(3.29) |
|
Ч ІІ |
d ) |
т |
|||
|
|
||||
где d — диаметр |
камеры; |
I — ее длина; D 0 — коэффициент диф |
фузии атомов щелочного металла в буферном газе камеры; Р — давление в камере; а (а) — сечение столкновения атомов щелоч ного металла с атомами буферного газа.
112