Файл: Слабкий Л.И. Методы и приборы предельных измерений в экспериментальной физике.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 109

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

УширеНие линии (а следовательно, и уход частоты магнитомет­ ра) зависит также и от величины радиочастотного поля Н г, а именно:

 

 

 

 

 

 

1

gH\

 

(3.30)

 

 

 

 

 

 

16

Н 0 ’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т. е.,

например, при Н г<30 гамм б/~3-10_3 гц, что

соответствует

6Я ~10-3

гамм.

 

 

 

 

 

 

Частота установившегося колебания магнитометра с оптиче­

ской накачкой определяется коэффициентом при функции U в урав­

нении

(3.22),

т. е.

 

 

 

 

 

со =

сооЧ

y*kitnz

 

♥ 0 +

 

 

 

 

 

 

S«

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

2co„s

 

y*k1mz

©о + А©,

(3.31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0Й2

 

 

 

 

где

©о =

у*Н0.

 

 

 

 

 

 

Используя

условие

самовозбуждения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.32)

где

л > 1,

 

 

 

 

 

 

 

можно

написать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А© =

п —2

 

(3.33)

 

 

 

 

 

 

2fKO0s|

 

 

Так, для s2 =

10-2 с, Я „ = 0,5 э, п = Зи ш0 = 6,28-1,8 • ІО5 радіо,

A f = 3-10-3 гц.

 

 

 

 

 

Рассмотрим теперь ориентационную зависимость величины сиг­ нала магнитометра с оптической накачкой.

Поскольку необходимым условием для работы такого магнито­ метра является равенство нулю суммы всех фазовых сдвигов в коль­

це обратной связи

 

2 ^ = 0,

(3.34)

(О

 

то с учетом того обстоятельства, что при

резонансе сигнал сдвинут

относительно Ну на ± я /2 (в зависимости от того, поляризован ли

луч z по правому или левому кругу), то при изменении направле­

ния Я о на 180° происходит расфазировка, котррую можно исклю­

чить, поменяв местами концы катушки

связи.

В общем случае, при повороте оси системы на произвольный угол относительно направления внешнего поля будет иметь место расфазировка и изменение величины сигнала, причем для случая одно- и двухлучевых магнитометров сигналы тх и тг следующим образом зависят от угла Ѳ= / (Я 0, z-луч):

113

а) Для

однолучевых

 

т.. ~

k

PxPz'nomo {s \s2 ) /г

 

1+ k2

Na

где k = k 0 sin

Ѳ; k Q= y*Hx (s ^ 'A .

б) Для

двухлучевых

kncos2 Ѳ sin 0

f f l ,

1 + k t sin2 0

fepcosO sin" О

(3.35)

l + ^ s i n 2 0 ’

 

(3.36)

Схемы некоторых типов самогенерирующих магнитометров при­ ведены на рис. 23 и 24 [7—9], где У — усилитель, Г — генератор

Рис. 24. Блок-схема двухлуче­ вого квантового самогенерирующего магнитометра

питания цезиевой лампы Л, ФД — фотодиод, ПК — поглощающая колба с парами Cs; ИФП — интерференционно-поляризационный светофильтр.

Верхним пределом практически достижимой в настоящее время чувствительности цезиевых магнитометров, для которых собствен­ ная ширина линии поглощения составляет ~(30-f-150) гц, можно считать величину A #mln~ 1 0 _2-i-10-3 гамм.

§ 4. Спиновые генераторы

Наряду с самогенерирующими магнитометрами, в которых •используется оптическая накачка зеемановских уровней электрон­ ного резонанса в слабых полях, существуют также и другие авто­ колебательные системы, которые генерируют частоту, пропорцио­ нальную величине внешнего поля # 0,— это так называемые спи­ новые генераторы.

Резонансным элементом таких устройств могут являться как системы ядерных спинов, так и системы электронных спинов, пре­ цессирующие во внешнем магнитном поле (ядерный магнитный

(ЯМР) и электронный парамагнитный (ЭПР)

резонанс).

В отличие от устройств с оптической накачкой, в таких систе­

мах

разность

населенностей подуровней, для

которые. наблюда­

ется

резонанс

(а следовательно, и величина сигнала), зависит от

114

величины внешнего магнитного поля, поскольку, согласно стати­ стике Больцмана, разность населенностей уровней Е{ и Eh зависит от отношения \ijHJkT, где ц / — магнитный момент ядра (или электрона).

Населенность Nm уровня т при рjH<^kT определяется соотно­

шением [1]

 

 

 

A^ = H ^ e x p ( Ä - |L ) ,

(3.37)

где

 

 

 

А - х = £

exp (j^- Рт ~jpjr) — 2/fc + 1;

(3.38)

m = —/

'

'

 

N Q— число ядер (электронов) в 1 см3данного вещества; lk — спин ядра (электрона).

Разлагая (3.37) в ряд и учитывая (3.38), получим

< 3 - 3 9 >

откуда следует, что разность населенностей двух соседних уровней

весьма мала (так, для

/ й.= 1/ 2, т 1= + 1/ 2, /л2= —х/ 2

Wy2— Л/_і/3 = 7Ѵ0

,т. e.

N_y.<^N0 при ргН < ^Г ).

Для описания системы спинов, которая находится во внешнем

постоянном (Н7=Н 0)

и радиочастотном (Нх =

Н г cos at,

Ну —

= Н г sin соt) полях,

используются уравнения

Блоха (3.6),

с той

разницей, что вместо s± и s2 в них входят Т г и Т 2— времена про­

дольной и поперечной

релаксации:

 

 

 

шх = у*

(тѵНг— mzHy) =

mx\

 

my = —Y* (mxHz— mzHx) =

*2 iuy\

(3.40)

mz = y* (mxHy — myHx)

------U (m0 — mz),

 

где m „ — равновесная

намагниченность

спиновой системы. Вели­

чина Тл — это время, в течение которого намагниченность системы спинов, при мгновенном включении поля, принимает свое равно­ весное значение т 0, а величина Т 2 — время, в течение которого исчезает «поперечная» намагниченность в плоскости (ху), после выключения радиочастотного поля Нх, Ну, причем эта величина

определяет

«естественную» ширину линии

резонанса

\ 'ü.

Асо = —!г- .

(3.41)

(с ученьи внутренних локальных'магнитных полей.)

Ш

Преобразуем

уравнение (3.40), учитывая

соотношения

 

 

 

 

Нх = # ! cos со/;

 

(3.42)

 

 

Hy = Hx s\na>t

 

 

 

 

 

и вводя обозначение

 

 

 

 

 

іпх = «cos со/ — Vsin со/;

 

(3.43)

 

ту = — («sin at + t)cos at).

 

 

 

 

Тогда уравнения

Блоха

примут вид

 

 

 

« + - і - к

+ Асо0п = 0;

 

 

 

1

2

 

 

 

 

v + — -v — Aa0u = — -^-y*H1mz;.

(3.44)

mz + —

• тг+ ~Y у*Нхѵ =

m„,

 

где Aco0 — расстройка от резонанса; со0 = у*Я0.

В стационарном случае (после окончания переходных процес­ сов) выполняются следующие равенства:

Нх = 0, Я о = 0, ш = 0, o = « = m z = 0,

(3.45)

поэтому уравнения (3.40) упрощаются и их решением являются функции

_1/іУ*Н1таТъ

V = ■

У*2Н \ Т \ Т 2 ’

1 + (Дю07’1)*+

« = — о Асо0Т"2 =

-у-ІУЯіШо Дсоо^І

 

(3.46)

 

1 +

у *2н \ т хт 2

 

(Дсо0Гг)2 +

 

mz = m0

1+(Доз0Гг)2

 

 

(у*2Я іГ ,Г

2

 

1 + (Дш0Гг)г+

и

 

 

 

Компонента сигнала « находится в фазе с переменным высоко­ частотным полем Нх, а компонента ѵ, характеризующая поглоще­ ние, сдвинута на я/2 относительно Нх, как это следует из соотно­ шений (3.46).

Величина поглощения ѵ, в соответствии с (3.46), имеет максимум Отаі=1/^т о (Т’а/7’1)‘/* при y*2H 1T 1T J i = 1 (условие насыщения). Практически всегда удобно пользоваться тем случаем, когда ве­

личина 'у*аЯ [7’17У4<^1, т. е. когда система еще далека от насыще­ ния. При эуом система спинов оказывается эквивалентной колеба-

116

тельному контуру, для которого активная часть волнового сопро­ тивления

 

6 7 1

 

 

 

к

_

г

ш0

(3.47)

Г з~ 2с [1 + (Дсо0/б;() 2]

 

 

 

ь

2L -

2Q

 

(Q — добротность контура), а

реактивная

часть

ха есть

 

 

 

 

 

 

_

Ашп

 

 

 

 

 

Дш0

 

 

 

«2

 

 

 

(3.48)

 

*э = —Го ■

 

2с

 

Дш0'2П ’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

причем максимальные значения гэ и ѵ реализуются в случае,

если

Дсо0 = 0 (приэтом величины

хд и

и изменяют

зңак).

 

Если же

выполняется

условие

Дш0 =

 

1/Т 2

(или Дсо0 = 8К),

то в этом случае максимальными будут и и хд, причем

 

 

tg<p = - f

= -^ -= 1 ,

 

 

(3.49)

т. е. ф=45°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индуктивное сопротивление хд спинового

«контура» будет мак­

симальным

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дм0

6ft

 

г

 

1

 

 

(3.50)

 

ш0 =

шо

~

2 CD0L

= 2 Q

»

 

 

 

т. е. эффективная «добротность линии спинового резонанса» будет равна

1

<£>оТ2,

(3.51)

Qp — 2 Дш0

что соответствует колебательному контуру с полосой 2Дсо=2/7'2, добротностью Qp и собственной частотой со0 = у*Я0.

Исходя из системы уравнений (3.40), можно показать, что при условии Нх-=к-уту и mz=m lcos сot в стационарном режиме частота

и амплитуда установившихся

колебаний

будут равны

2 _

CÖQ- ~

— kjy*

mz;

CÖ

 

 

 

(3.52)

„2

2k1y*m0(l/T1)~4/T1T2

/Пі~

 

Ц г*

’

причем такой режим имеет место при 2!Т2—kfl* m2= 0. Значение kx будет оптимальным, если d m j d k x= 0, что приводит к выраже­ нию

k1 , орт

4

(3.53)

VT»«!.*

 

 

117

Смотрите также файлы