Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

переносит

их

к

электродам, создающим

поле,

в

результате

чего

между электродами во внешней цепи появляется ток.

Установим теперь основные

соотношения

д л я

электрокинетиче­

ского преобразователя . П р и разности потенциалов

(ері—срц)

м е ж д у

сторонами /

и

/ /

равновесие в

преобразователе

установится,

если

химические потенциалы ионов J по обе стороны перегородки

будут

одинаковы . Химический потенциал О- , т. е. термодинамический

по­

тенциал,

отнесенный

к

одной

молекуле

растворителя,

является

функцией

давления

(при

постоянной

температуре),

з а р я д а

иона и

электрического

потенциала, под

которым

он

находится в

растворе:

0 ± = 9 ± \ - е ф С . Здесь V — валентность

иона, е

—

з а р я д

электрона,

Ф —

потенциал

электролита,

с —

относительная

концентрация

понов

в растворителе,

9 = 0(Т,

Р)

—

химический

потенциал

неза­

ряженной

частицы,

9 і

—

то ж е , з а р я ж е н н о г о

« + »

или

«—»

иона.

Н а

стороне

/, на которой давление повысилось

на

величину

АР

по

сравнению со стороной

/ / химический

потенциал

незаряженной

частицы,

в

линейном

приближении,

9 = 0(Т,

Р0)

+дВ/дР-АР,

где

Р 0

—

давление

на стороне / / . Тогда

д л я з а р я ж е н н о й

частицы

на

стороне / : 9^ =

8 (Г,

Р 0 )

д 9/дР • А Р — v фт ее

и на стороне

/ / :

9^7 =

9 (Г, Р0 ) — v ф I I

e c .

Так к а к изменение концентрации ионов невелико,

то

м о ж н о

счи­

тать с

одинаковым по обе

стороны

перегородки.

При

наступлении равновесия после подачи разности

потенциа­

лов

с / = ф х — ф п

химические потенциалы

сравниваются

( 0 f = 9 „ ) , так

что

дВ/дР-AP=vec(<pi—фц)

=vecU.

П р о и з в о д н а я

термодинамиче­

температуре . Т а к как потенциал

отнесен к одной молекуле раство­

рителя,

то

dQ/dP = v — объем

одной

молекулы

растворителя,

т а к

что после наступления равновесия, когда скорость

движения

элек­

тролита

через

перегородки

х = 0 ,

получим:

AP^

=

Q=vecU/v

=

{cvFIV)U,

(3.151)

где F = eN

— число

Ф а р а д е я , N

— число Авогадро,

V=vN — о б ъ е м

граммолекулы,

c = n/N,

п — число

ионов на

граммолекулу .

Н а й д е м

теперь

ток,

текущий

через

замкнутые

накоротко

во

внешней цепи электроды, при движении электролита

со

скоро­

стью х через

перегородку. Если

число ионов на

г р а м м о л е к у л у

со­

с т а в л я е т

п

и

з а р я д одного

иона

ve,

то

плотность

тока,

текущего

во внешней цепи

(т. е. обратного по

знаку току

в

электролите),

составит:

j = —xnvelV = —xcvFlV.

(3.152)

Таким образом, в линейном приближении из (3.151) и (3.152)

соотношение взаимности получится в виде:

ДР/[7|.

=—Цх\-

=M

=

cvFlV.

'

\х=0

1 1 |£/=0

Если площад ь пор перегородки, через которую течет ток, со­

ставляет

Л о, а

рабочая п л о щ а д ь подвижных стенок-поршней

сосу­

да А, то полная сила давления сГ = АоАР,

скорость движения

порш­

ней хп

= хА0/А

и полный

ток через

перегородку i=jAo. Тогда

фор­

мально

можн о

записать

уравнения данного

преобразователя :

(3.153)

і

=

—AMxn+UlzisB0\

Здесь

j u

= 0

— механическое

сопротивление

преобразователя

при

отсутствии

н а п р я ж е н и я на электродах, zx=o

— электрическое сопро­

U = УИ1 хп + 2 - . = 0 і

где M i = z i = 0 M A ь і = й = Ьи=й +

М\\гк=й.

\id2v/dy2

= —qEt,

(3.155)

LI — коэффициент

вязкости;

v — скорость

жидкости

у

поверхности;

у — координата,

н о р м а л ь н а я

к поверхности

поры. С другой

сторо­

ны,

дл я

потенциала <р электрического поля,

создаваемого

ионами,

можн о

написать:

д2фу2

= — inq/г,

(3.156)

где іє — диэлектрическая

постоянная жидкости .

Комбинируя

(3.155)

и

(3.156), получим

(j, д2 v/dy2 = (є Etl4n)

д2

фу2.

Это

уравнение интегрируется:

v =

є Et

ф (у)/(4 я ц) - f Ау + В.

Так

как

скорость при

бесконечном

удалении

от

поверхности

пор

не может возрастать

до бесконечности,

то Л = 0.

В непосред-

у 0 = є Et (фо — ф,)/(4 я р.) = є Е, Ш

я | 4

(3.157)

(фо—фв)=£ — падение потенциала в

подвижной части

двойного

толщину

двойного слоя

й,

то (3.157)

можно записать в виде:

у 0 =

[8/(4 itd)] £ d Et/\i

=

dq Et/\i,

(3.158)

где е./(And) имеет смысл

эквивалентной емкости на толщине двой­

ного слоя

на единицу поверхности.

регородки.

М о ж н о считать, что на толщине

подвижной части двой­

ного слоя d

скорость

жидкости линейно

нарастает

до величины

v0.

Тогда

сила

вязкого

сопротивления

на

единицу

поверхности

пор

/ R =LU ' o / d . Переносимый

со

скоростью

Vo на

границе

слоя

з а р я д q

создает

плотность тока

на

единицу

длины

контура

поры

j =

qv0.

Таким

образом, в отсутствие тангенциального электрического поля

F='].ij/(dq),

та к что вместе с

(3.158)

это

дает:

Fj)\

= £ , М , |

= | У ( ^ ) =

4 я | г / ( в Й .

4щі/(гІ,)=М

— коэффициент

взаимности

в линейном

приближении,

электрическую постоянную жидкости . Если полная

п л о щ а д ь

пор 5,

а длина их в направлении м е ж д у электродами

I ,

то полная сила

при проталкивании

жидкости f=SF,

полный

ток

i=jS/l,

полное

н а п р я ж е н и е

V=Etl,

та к что:

& / г | и = 0

= # > o | j r = 0 = 4 Я | і / / ( е £ ) =

Мг.

такие же , как д л я

электростатического

преобразователя .

М е ж д у д в у м я

описанными типами

преобразователей имеется

фузии.

Полученные

д л я него

зависимости относятся к квазиравно ­

весным

состояниям,

которые

устанавливаются

при диффузии мед­

ленно. Поэтому такой преобразователь

может

действовать только

в области очень низких инфразвуковых

частот.

Второй преобразо ­

Э Л Е К Т Р О А К У С Т И Ч Е С К И Х А П П А Р А Т О В

По назначению

электроакустические

а п п а р а т ы

могут

быть классифицированы следующим образом:

1. Электроакустическая аппаратура радиовещания и телевиде­

ния:

микрофоны - преобразователи

звука источников вещательной

и телепрограммы

в электрические

колебания

(модулирующие сиг­

нал радиотракта)

и громкоговорители - преобразователи

электриче­

ских

колебаний

низкой

частоты на выходе приемников

т р а к т а в

зЕук.

Р а д и о в е щ а т е л ь н ы е

электроакустические

аппараты

чрезвы­

чайно

широко распространены, технические требования

к

ним, свя­

надежности, простоты и удобства в эксплуатации, а

т а к ж е с ха­

рактером сигнала (речь),

который передается

этими

а п п а р а т а м и .

3. Электроакустическая

з в у к о з а п и с ы в а ю щ а я

а п п а р а т у р а — это

лебаний используется и для хранения телевизионных

сигналов,

и

д л я измерительных целей, и для счетно-вычислительной

техники,

и

произошла

весьма

р а д и к а л ь н а я ,

и

наиболее употребительная

сов­

ременная

запись

—

магнитная

—

не использует

специфических

электроакустических

преобразователей .

4. П р о м ы ш л е н н а я

электроакустическая а п п а р а т у р а — это

ши­

рокий класс электроакустических

преобразователей,

используемых