Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

л у ч а т е ля представлена

на

рис. 3.12 (см.

п а р а г р а ф

3.10). И з л у ч а ю щ и м и

поверхно-

'

стями я в л я ю т с я торцы накладок, соеди­

няющих

стержни,

несущие

обмотки. В

ж и д к о с т ь

м о ж е т

быть

погружен

только

один торец, а другой свободен. В некото :

рых случаях

второй

торец

крепят непо­

д в и ж н о

к

массивному

основанию. На ­

к л а д к а , и з л у ч а ю щ а я

колебания,

может

быть достаточно

толстой,

чтобы

создать

дополнительную

массу

в

механической

§)

колебательной

системе

и тем с а м ы м по­

низить

ее резонансную

частоту. Если из­

л у ч а ю щ а я

поверхность

д о л ж н а

быть

очень

большой,

то может

оказаться

удобным

сделать

ярмо

из

нескольких

стержней

(3, 4 и

более),

соединив их

общей

накладкой

(см. рис. 4.44). Н а к л а д ­

ка д о л ж н а

быть

достаточно

толстой, что-

В)

бы ее изгиб

не мог влиять на

излучение

звука .

Во

и з б е ж а н и е

необходимости

пода­

вать в обмотку

преобразователя

допол­

нительный

постоянный

ток, с м е щ а ю щ и й

рабочую

точку на кривой

намагничения,

в ярмо

иногда

врезают

дополнительный

постоянный

магнит.

Кольцевой

излучатель

представляет

собой ярмо из магнитострикциониого ма­

777777,

•777777777777,

териала

в виде

кольца,

вокруг которого

,р,ис. 4.44. Ярмо

у л о ж е н а

обмотка

(рис.

4.45).

Д л я того

магнито-

чтобы

обмотка

не

в л и я л а

на передачу

стрикционного

излучателя-

колебаний

боковой

поверхностью

кольца

^™TT-°^ZZ.

в о к р у ж а ю щ у ю

среду,

ее витки пропус-

о д

н о й накладкой;

в

не­

каются

через

специальные

отверстия,

симметричное ярмо

смещенные

как м о ж н о

б л и ж е

к внешней

стороне

кольца,

но так, чтобы не снизить

жесткость

поверхности

кольца . Пр и пропускании

переменного тока

через обмотку

кольцо

периодически

растягивается

и с ж и м а е т с я ,

с о в е р ш а я

р а д и а л ь н ы е

колебания и излучая

своей боковой поверхностью. Если

стержневой

или менее узкого пучка, то кольцевой,

естественно,

излучает рав ­

номерно во все стороны в плоскости, перпендикулярной

его оси, и

может с о з д а в а т ь направленность излучения

только

в

плоскости,

проходящей

через ось кольца . В некоторых случаях дл я получения

узкого пучка

излучения от кольцевого

излучателя его п о м е щ а ю т в

конический о т р а ж а т е л ь . Рисунок

4.456 поясняет принцип

действия

такого о т р а ж а т е л я . Д л я работы

в жидкости

о т р а ж а т е л ь

м о ж н о

с д е л а ть в виде полого конуса из тонкого металла . Если

металли ­

ческий" лист достаточно тонок, т а к что сопротивление

погонной

массы его мало по сравнению с волновым сопротивлением

воды, то

D

)

Рис. 4.45. Кольцевой імапш-

т.остршшлюниый

.излучатель:

а — ярмо с обмоткой; б —

ярмо излучателя

в отража­

теле

этот лист практически не

влияет на процесс

о т р а ж е н и я волн. Тогда

б л а г о д а р я

большой разнице в волновых сопротивлениях жидкости

и воздуха,

з а п о л н я ю щ е г о

конус, звуковые

волны полностью отра­

ж а ю т с я конусом обратно

в жидкость .

ходить « з уравнений

магнитосгрикционного

п р е о б р а з о в а т е л я ,

полу­

ченных в п а р а г р а ф е

3.11

(3.88). Напомним,

что в этих

уравнениях

коэффициент электромеханической связи в

расчете на

один

стер­

жень составляет:

M = 4itpAS/W/.

(4.94)

Уточним еще собственное электрическое сопротивление этого

излучателя . Если излучатель з а т о р м о ж е н ,

он представляет

собой

катушку индуктивности

с ф е р р о м а г н и т н ы м

сердечником, о б л а д а ю ­

щ у ю

индуктивным сопротивлением

и сопротивлением

омических

потерь, потерь на вихревые токи и н а

перемагничиївание. Эти сопро­

тивления могут быть рассчитаны по

ф о р м у л а м электротехники.

П р о с т е й ш а я схема электрической части излучателя состоит из

двух

последовательно соединенных

сопротивлений

Zs=mL+JR0.

лентного сопротивления Яэгъ соответствующего омическим

поте­

рям, потерям

« а перемагничивание

и . вихревые токи, iRBn—w~\

где

w — п о л н а я

мощность потерь в

з а т о р м о ж е н н о м сердечнике

п р и

единичном напряжении

на обмотке. Такое представление не

точ­

но,

так к а к при

изменении

р е ж и м а

на механической стороне

бу­

дут

меняться

и

потери

как из-за изменения магнитного потока,

т а к

и

из-за

изменения

тока

через

обмотку. .Практически все

ж е

т а к а я

схема

себя о п р а в д ы в а е т и используется при расчетах.

При использовании такой схемы внесенное с механической сто­

роны

сопротивление z'

следует включить последовательно с

пле­

стержне

составит:

L = 4itliN2S/l1.

(4.95)

Здесь

/і — средняя

длина замкнутой магнитной силовой ли­

нии, п р о н и з ы в а ю щ е й

ярмо,

она несколько

больше двойной

длины

стержня .

Если одинаковые обмотки у л о ж е н ы на двух стержнях и вклю ­

чены

последовательно,

то о б щ а я их

индуктивность будет в

четыре

раза

больше,

чем

д л я

одной. Коэффициент

электромеханической

связи, рассчитанный

н а

оба стержня, будет в д в о е больше, чем

рас­

считанный по ф-ле

(4.94), если N—число

витков обмотки на

к а ж ­

дом

стержне .

сопротивление z',

Рассмотрим

теперь

кинетическое

воспользо­

вавшись ф-лой (3.89):

г' =

і (MVw)

•

2

( t — c o s A 0 — '

+ Ы w-'sinkl

4 g 6 )

(1 +

bih№)

sin kl — і (SJ +

j 2

) аг-1 cos kl

Н а г р у з к и

Зі

и

з 2

представляют

собой

в р а с с м а т р и в а е м о м

слу­

чае н а к л а д к и

я р м а ,

которые

можно

считать

т а к ж е с т е р ж н я м и

дли ­

ной Zj и

to, сечением

St

и 5 2

соответственно

(рис. 4.46) и

выполнен-

ныМ'И из

того

ж е материала,

что .и активный

стержень .

Н а к л а д к а

5г соприкасается с жидкостью, в которую

излучается звук.

Таким

образом,

стержень

U имеет

один свободный конец, а стержень

k нагружен сопротивлением

излучения §н -

Будем считать, что пло­

щ а д ь S> достаточно велика

и сопротивление

излучения

чисто ак­

тивное 5„=52 роСо.

Так к а к

ж и д к а я среда

имеет волновое

сопро­

тивление

(роСо), значительно

меньшее, чем

волновое сопротивление

стержней

(рс)

ярма, то %H/w=,p0co/pc<^ 1.

На основании

общей

ческое сопротивление

при

возбуждении

с одного

конца

и нагруз­

ке на другом конце

д н

имеет

вид:

5 =

iw[\gkl—

і3 н /ш]/[і

tgkl

+

І].

Д л я

накладок

получим:

fa =

iwx

tg klx;

& =

і ay2

[tg Ыъ—і

зн /ш2 ]/[і (gH/ay) tg kl%

- f

Ц.

Поскольку

Зн/и>2<С1, м о ж н о

принять:

і S e

/

f f

i

' 2

= i a « t g ( i a ) .

Тогда

3 2

= i u y 2 t g ( & / 2 — i a ) .

Введем еще приведенные длины 1\

и 1'2, т а к что:

Зі/ш

=

і {wjw)

tg klx

=

і tg

y w

=

і (&У2/ОУ) tg

(&/2 — і a)

=

і tg

( ^ ;

(4.97)

A/; =

arctg{(a*/B;)tg&i};

^

=

arc tg{(o;2 /iw) tg (kk

— і a)}.

(4.98)

Тогда, подставив (4.97) в (4.96) и произведя

тригонометрические

преобразования,

получим:

5Я =

— (i|aV2)sin£

(

/і +

/2

+ / ) s i n _

1 (£//2) [cos

£/2 sin (£//2

+

+

/e/;) +

cos^1 'sin(&//2 + ife/;)]-1 .

Здесь

Зя

имеет

смысл

механического

сопротивления

ярма,

.воз­

буждаемого

механическими

магнитострикционными н а й р я ж е н и я -

ми, распределенными в активном стержне . Если н а г р у з к а

на

кон­

це

стержня

1% отсутствует

( а = 0 ) ,

то l'%=V2Q

' — ч

и с т о

вещественная

величина.

С р а з у

видно,

что

первый

резонанс

я р м а ,

о б р а щ а ю щ и й

кинетическое сопротивление

z' в бесконечность,

а

механическое —

в нуль, имеет место

при

s i n k ( / ;

+

r20

+

/)

=

0;

£ „ ( / ; + / ; + / ) =

л.

(4.99)

Следовательно, сумма приведенных длин в м е с т е с длиной

ак­

тивного

стержня

д о л ж н а

на

резонансе

составлять

половину

волны

в м а т е р и а л е

стержня . Условие

(4.99)

вместе с

(4.98)

при

а = 0

по­

зволяет

рассчитать

длины

н а к л а д о к

и с т е р ж н я

на

з а д а н н у ю

часто­

ту. Поскольку a<Cl, постольку

и м н и м а я часть

аргумента

kl'2

ма­

ла .

М о ж н о

поэтому

ограничиться

приблизительным

в ы р а ж е н и е м

для

сопротивления

ярма,

р а з л а г а я

его

в р я д

по

Ы'2

и

сохраняя

только член

первого п о

р я д к а

относительно а,

соответствующий ус­

ловию резонанса (4.99)

. Тогда

іяж—(i

w/G) sink (/;+ l'2

+ l) + (bjG)cos2k0l'20,

(4.100)

Используем

д а л е е

апособ

приведения

системы

около

ее резо­

нанса к системе с сосредоточенными

п а р а м е т р а м и

(см.

п а р а г р а ф

2.8). Тогда,

д и ф ф е р е н ц и р у я

мнимую

часть fa

по со,

получим

m3=pS(l + i'l

+i20)[(4:G)(k=kc).

Отсюда

следует, что добротность си­

стемы без учета

механических

потерь

составит:

Qo = nSpc[cos a A 0 / 2

+ (S2/52 )sin2 A0 /2 ]/2S2 p0 c0 .

(4.101)

b/n=Qol

+ Q-x =

bflU

(4.102)

Обычно стержневые

м а г н и т о с т р и щ и о н н ы е излучатели

конструи­

тивления излучения. Практические соотношения

межд у линейны­

ми р а з м е р а м и

и длиной волны учтены в выше приведенных

зависи­

мостях тем, что принято

5н='52 роСо. И з л у ч а ю щ а я

поверхность

тор ­

ца накладк и

5 2 — плоский

прямоугольный поршень . Плоский

пря­

моугольный поршен ь можн о представить

как прямолинейную

рас ­

пределенную

антенну, составленную из

прямолинейных

ж е

эле ­

ментарных антенн. Используя правило

умножени я характеристик

ленных элементов и формулу д л я /направленности лилейного

излу­

чателя (4.38),

найдем

дл я плоского поршня, помещенного

в

плос­

ком неподвижном экране:

sin фjj

Ф (©. ф) =

sin ^

sin 0 j sin

a n .

г. Ь я .

— sin 0 — sin ф

где Кь—длина

звука їв среде, 2а

%b hi

волны

и 26 — линейные

р а з м е р ы

излучающего поршня (рис. 4.466),

так что

5 2 = 4 » Ь .

Угол

ф

отечитывается от нормали к излучающей

поверхности

5 2

в

плоскости, параллельной іребру 2b, а угол

9 — в плоскости,

параллельно й ребру 2а. И з этой формул ы следует, что шири­

на главного лепестка характеристики определяется равенст­

вами:

sin 0! = +

Kbj2a,

sin фх =

+

(4.ЮЗ