Файл: Римский-Корсаков А.В. Электро-акустика.pdf

Gi —

активная проводимость

полезной 'нагрузки

излучения;

G2 — активная проводимость механических потерь.

Электрическое сопротивление

г а

представим

в виде

последова­

тельных индуктивности (4.95)

и

сопротивления

электрических по­

терь R, которое удобно записать через тангенс угла потерь (или

декремент

б:,) электрической

цепи

заторможенного преобразова ­

теля:

R = b3auLln.

( 4 . П 5 )

гию,

в ы д е л я ю щ у ю с я

на

полезной

нагрузке

и

на

сопротивлениях

потерь, и получить

кпд в

виде:

П = { 1 + G2 /Gx

+ [{(h + G2f + Vі]

RlGi}-1-

(4-116)

На резонансе

( К = 0 )

кпд зависит

от соотношения

м е ж д у

Gi и G2 .

Бели

Gi = G-i,

то

г)

принимает

м а к с и м а л ь н о е

значение:

т)т а ж =

можно

G2P)-

1

.

Используя

(4.114),

(4.115),

(4.94)

и

(4.95),

= - ~

( 1 + 2

получить:

ч™* = 1/2[1 +бэ бн соо

/ ^ / ( я р Д 2

) ] " 1 •

( 4 Л 1 ? )

В ы р а ж е н и е (4.117)

показывает,

что

д л я

заданной

частоты из­

что

кпд

от

Gi

='G2,

лучения И ШИрИНЫ ПОЛОСЫ, определяемой

СООТНОШеНИеМ

соответствует

Д///о = 26м/я,

зависит

комбинации

пара ­

метров

магнитострикционного

м а т е р и а л а так,

что

растет

с

вели­

чиной цЛ2 /(6м

VE'p).

4.14. П Ь Е З О Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Е А П П А Р А Т Ы

Г и д р о ф о н

Весьма распространенный вид конструкции гидрофона

(при­

емника

и излучателя)

и з о б р а ж е н

на рис. 4.50.

Пьезокристалличе -

гкий

элемент

в виде одиночного

блока

или пакета

пластин

поджи ­

поршневой

д и а ф р а г м е ,

я в л я ю щ е й с я антенной гидрофона . Д л я

рав ­

номерности

п о д ж а т а я , электрической

изоляции и

уменьшения

гиб­

кости

механического

контакта на

торцах

пьезоэлемента

имеются

тонкие

изоляционные

п р о к л а д к и . Выводы от пьезоэлемента

соеди­

няются с кабелем, в ы х о д я щ и м через

водонепроницаемый

сальник.

Д и а ф р а г м а

составляет одно целое с днищем корпуса, в котором

выточена

кольцевая к а н а в к а д л я с о з д а н и я

гибкого

подвеса

•— во­

ротника,

на котором

д в и ж е т с я д и а ф р а г м а . Обычно

пьезоэлемент

собирается

в виде п а к е т а пластин,

о б л а д а ю щ и х ' поперечным

л ь е з о -

эффектом

(сегнетова

соль, дифосфат аммония,

сульфат

л и т и я ) .

Между пластинами п р о к л а д ы в а ю т с я электроды из тонкой

фольги.

Пластины

у к л а д ы в а ю т с я так, чтобы

одноименные

поляризующие ­

ся поверхности были

обращены

к

одному

и тому

ж е электроду.

Э л ек т ри ч е ски пластинки оказываются

включенными в

п а р а л л е л ь .

Это позволяет уменьшить

внутреннее

сопротивление

пьелоэле-

мента.

Механический резонанс

системы б л а г о д а р я массе воды, колеб ­

лющейся

с д и а ф р а г м о й , а

т а к ж е б л а г о д а р я неизбежной

гибкости

прокладок

и контакта м е ж д у опорными поверхностями

пьезоэле-

механического резонанса.

Тогда

э к в и в а л е н т н а я

электрическая

схема

гидрофона

принимает

вид, показанный на рис. 4.51.

З д е с ь / П э = / П д - и п п

— сумма

массы

д и а ф р а г м ы

и присоединен­

ной массы воды,

с д

—

гибкость

воротника

д и а ф р а г м ы ,

с п —

гиб­

кость

п р о к л а д о к

и

контакта,

с к

—

гибкость

пьезоэлемента,

са=

= са(си

+ ск)(ся+сп+ск)-*;

(.о20 =(тэсэ)-1

—

резонансная

частота

(3.1130) и при условии й / і ' С І принимает вид :

I UlP I =

5^Z?cA [nil (1 - со2Лй02) (Сд + сп

+

с к )Г' ,

(4. П 8)

где /г — число

пластин

пьезоэлемента,

так

что п о л н а я

п л о щ а д ь

торца

пьезоэлемента, в

соответствии с

обозначениями

п а р а г р а ф а

3.11, составит n k Із.

К а к

видно, гидрофон

является приемником

д а в л е н и я

в области

ность

его мы определили

по отношению к давлению, действующе ­

му на

д и а ф р а г м у ,

считая.,

что оно однородно по всей

площади

д и а ф р а г м ы .

Это

справедливо только до тех пор, пока

р а з м е р ы

д и а ф р а г м ы

м а л ы

по сравнению с длиной волны и тогда

ее чувст-

Затухание, в свою

очередь,

зависит

от активной

части сопро­

тивления излучения д и а ф р а г м ы

и коэффициентов потерь в матери ­

але воротника д и а ф р а г м ы , в

пьезоэлементе, в п р о к л а д к а х и в

местах механического

контакта .

Только

сопротивление излучения

д и а ф р а г м ы может быть подсчитано, а

остальные

составляющие

изготовления

деталей и т.

п. Поэтому

резонансная

чувствитель­

ность может

существенно

в а р ь и р о в а т ь

и расчету

не

поддается .

Предельное ее значение определяется сопротивлением

излучения.

Оно в тэ соо/ґцзлуч раз больше, чем чувствительность

на

низких ча­

налами высокой частоты в ряде случаев используются

устройства,

создающие

з а п а з д ы в а н и е

сигнала 'на

о п р е д е л е н н ы й ,

интервал

времени.

Д л и н н а я электрическая

линия

или

волновод

дл я

этой

цели мало пригодны, так как из-за большой скорости

распростра ­

нения

электромагнитных

волн

потребовались

бы

очень

громозд­

кие конструкции д а ж е д л я

относительно м а л ы х

времен

з а д е р ж к и .

Скорость

распространения

акустических

волн

в

твердых

телах

составляет всего несколько тысяч метров в секунду и

это

позво­

ляет

использовать в

электронных

схемах

акустические

линии

за­

д е р ж к и в

соединении

с электроакустическими

преобразователями .

В

качестве примера

приведем

пьезоэлектрическую

линию

за­

д е р ж к и из

стерж,ня плавленного кварца, « а концах

которого

уста­

новлены

преобразователи

из

пьезокварцевого

кристалла .

Пьезо -

кварцевый преобразователь - излучатель — на

одном торце

стерж ­

ня и

такой

ж е преобразователь - приемник

—

на

другом.

Излуча ­

тель,

в о з б у ж д а е м ы й

электрическим

сигналом,

создает

продольные

емнику, в ы з ы в а я в нем электрический сигнал, подобный

электриче ­

скому сигналу на входе излучателя,

но з а п а з д ы в а ю щ и й

на время

пробега волн по стержню . Д л я возможно

большей

эффективности

этого преобразования ж е л а т е л ь н о с д е л а т ь

механические

волновые

сопротивления м а т е р и а л а преобразователя

и с т е р ж н я —

линии за­

д е р ж к и близкими или одинаковыми . С этой целью

стержень - линия

з а д е р ж к и часто выполняется из того

ж е кварца .

П е р е д а ч а по с т е р ж н ю колебаний

в виде продольных

механиче­

ханием в о л н по

пути следования и,

во-вторых, с хотя и

малой,

но неизбежной

дисперсией скорости

распространения,

которая

динение кристаллических преобразователей с торцам и

стержня

всегда связано с появлением некоторого

переходного склеивающе ­

го слоя с сопротивлением отличным от

сопротивлений

с т е р ж н я и

преобразователей . Р а с с м о т р и м условия

передачи электрического

считать,

что число

периодов

в импульсе достаточно велико, так

что его прохождение можно оценить

по

коэффициенту

передачи

линии

на несущей частоте. Это позволит

т а к ж е

не учитывать

дис­

персию скоростей распространения

механических

волн в

стержне .

Пусть

длина

линии

больше

половины

длины

импульса

и за

.время

излучения

и

приема

импульса

не

образуется

отраженной

волны

у излучателя . В этом

случае линию

м о ж н о

считать

обла­

д а ю щ е й сопротивлением,

равным

волновому.

П р е о б р а з о в а т е л и ,

р а б о т а ю щ и е

на

продольном

эффекте,

описываются

ур-ниями

(3.134)

(см. п а р а г р а ф

3.11).

Пусть

н а п р я ж е н и е

холостого

хода

питающего источника V\, внутреннее сопротивление Zi, а

механи­

ческая

нагрузка

излучателя

(волновое сопротивление

линии)

рав ­

на волновому

сопротивлению

пьезокристалла .

Р а с с ч и т а н н а я

с по­

мощью

(З.ІІ34)

сила

давления, с о з д а в а е м а я

излучателем

в начале

линии,

составит:

— F — UiMw

[(w +

So) (z0

+

zJ-MT1

,

где

Зо =

і w tg kl;

z0 =

[ 1 - X і

(kl)~l

tg k[\l(i

со CE );

M

=

(//i©)tg(A//2).

(4.119)

Волна

этой силы, пройдя по линии

(кварцу)

длиной

D

и

отра­

зившись от приемного преобразователя, создает на

его

механиче­

ском .входе силу

^ 2 = — 2 % 0 F e ~ l k

D

j(w+

go). Здесь

k — постоянная

распространения

механических

волн

в к р и с т а л л е

т а к а я

же ,

как

и в пьезоэлементах, a jo — механическое сопротивление

прием­

ника. П о л о ж и в

сопротивление

нагрузки

на

электрической

сторо­

не приемника

равным

za

с

помощью

(3.134)

и

(4.119),

находим

н а п р я ж е н и е U2

на электрической

стороне:

U2 = 2U1M*wzH

е - , ы , [ ( ш

+

&) (zo +

z , ) - М2Г1

[(w + So) (г„ + z H ) — А Р ] - 1 .

(4.120)

П о д с т а в л я я в

(4.120)

значения

g 0 ,

z0,

М,

находим

коэффициент

передачи

линии:

t7,/t7i = 2 c o 2 f ( l

— c o s A 0 ( ^ H e _ i

kD)l{AB),

(4.121)

A =

w со2 [(i со C| Г 1

4- z j ехр { i kl} + f

(2cos kl—2

+ і

sin

kl),

В = wсо2[(i

соСг

) - i +

z H ] е х р { i k l } +

f2 (2coskl—2

+ і

sinkl).

Когда

толщина

пьезопластин

линии

м а л а

по

сравнению

с

длиной

волны

в кристалле

( & / > C l ) ,

а

сопротивления

нагрузки и

входной

ц е пи

емкостные,

согласованные

с

пьезоэлементами:

2 и = г , - =

= (і соС|

то приближенное

значение коэффициента

передачи

будет:

|

i/slUi

| =

( В Д 3 А , 2 І ехр {— і kD)

I .

Модул ь

ехр {—і k D)

может

быть

существенно

меньше

единицы,

если

на

длине линии

у к л а д ы в а е т с я

много волн,

та к как

.механиче­

ские

волны

в линии затухают

(/г — комплексная

в е л и ч и н а ) .

В а ж н ы й частный случаи — полуволновып резонанс пьезоплас -

тин

линии kl = n.

Емкостное

сопротивление пьезапреобразовате -

лей

можно

при

этом

компенсировать

индуктивностями

на входе

ности резонансных контуров вход а и выхода .

П о л а г а я

zH = 2,- =

= i со L+R;

Q = aoL/R;

соо=ясп//= (LC^

) ~ l / 2

, получим:

I u2/U\

I = 4Г- Q л ' 1 (1 + Q2 )1 1 2 (1 +

№ О / я ) - 2 .

(4.122)

В настоящее время стали применять пьезоэлектрические

преоб­

разователи, в которых используются полупроводниковые

кристал ­

лы . В качестве примера приведем пьезополупроводниковый

крис­

талл CdS. В

чистых

кристалла х CdS пьезоэлектрические

свойства

поляризация оказывается

зашунтированиой сопротивлением

утеч­

ки

кристалла .

Вводя

путем диффузии

в кристалл н а некоторую глубину

медь,

методом

испарения ее под

вакуумом, можн о создать тонкий слой

у

поверхности кристалла,

лишенный проводимости, но сохраняю ­

литно связанной с

ним тонкой пьезопластиикой на

одной

из

его

граней. Такие пьезоэлектрические концы можно п р и д а т ь

противо­

положным граням

длинного кристалла . Используя

один

из

них

как

приемник, осуществляют линию з а д е р ж к и

ультразвукового

•сигнала.

Одним из основных достоинств таких

устройств является то,

что

активный пьезоэлектрический слой м о ж н о сделать чрезвычай ­

но

тонким и полуволновой резонанс, при

котором

эффективно ра­

(гиперзвуковых)

частотах .

Д л я

примера упомянем,

что дл я

коле­

баний радиоволн

метрового

д и а п а з о н а , т. е. частот

порядка

108 Гц,

нолуволновые кристаллические

пластинки д о л ж н ы

иметь

толщи ­