Файл: Пинаев Г.Ф. Основы теории химико-технологических процессов учеб. пособие.pdf

случае скорость диффузии равна скорости реакции в погра­ ничном слое жидкой фазы:

d2xu

где / — путь диффузии в жидкой фазе вдоль нормали к меж­ фазной поверхности; k{ — константа скорости реакции.

Полагаем

*» = const; kxxll ( D ^ ) - 1 = b2 = const.

He останавливаясь на выкладках, получаем следующее решение дифференциального уравнения:

рении массопередачи, осложненной обратимой реакцией пер­ вого порядка.

Сравнивая (XII.7) с (XII.3, ХІІ.б), видим, что кинетика хемосорбции описывается уравнением, аналогичным кинетике

отдачи.

В случае, когда необходимо учитывать концентрацию не

Величину Э1\ в (ХІІ.9) называют коэффициентом хими­ ческого ускорения массопередачи. Очевидно, в частном случае необратимой мономолекулярной реакции величина Э1^ равна числу Хатта. При этом существенно, что число Хатта, или ко­ эффициент химического ускорения «массопередачи, для случая

300

и, следовательно, от концентрации сорбента А в газовой и хемосорбента В в жидкой фазе.

Теоретические расчеты показывают, что увеличение скоро­

та бесконечно быстрая реакция между сорбатом и хемосорбентом не обеспечивает наибольших значений Э1А1, так как в этих условиях хемосорбция лимитируется более медленной диффузией продукта реакции AB в пограничном слое жидкой фазы.

Коэффициенты массоотдачи (а значит, и коэффициенты массопередачи) зависят также и от гидродинамики процесса.

Особенность дифференциальных уравнений гидродинамики состоит в том, что для некоторых из них (например, для урав­ нения Навье — Стокса) невозможно задать корректно гра­ ничные условия, необходимые для точного решения таких уравнений. Однако характер решений сохраняется при преоб­ разованиях системы, что соответствует сохранению численных значений некоторых безразмерных комплексов или критериев. Поэтому различные закономерности гидродинамических про­ цессов выражают так называемыми критериальными уравне­ ниями. Например, влияние гидродинамических условий на массопередачу в системах газ — жидкость может быть пред­ ставлено следующим уравнением для труб с орошаемыми стенками:

есть диффузионный критерий Нуссельта (критерий Шервуда) ;

>р — плотность жидкой фазы; и — линейная скорость движе­ ния потока.

301

При осуществлении абсорбции в гидродинамической об­ становке, не соответствующей условиям применения уравне­ ния ( X I I . 10), все числовые показатели его меняются, а кроме того, могут появляться новые критерии. Для нахождения кри­ териальных уравнений используют методы физического моде­ лирования процессов.

В случае хемоеорбции газов жидкостями иногда удается найти более простые кинетические уравнения, чем для случая физической абсорбции. Так, для описания кинетики абсорб­ ции СО2 растворами КОН и NaOH предложено следующее уравнение:

где V — линейная скорость жидкости, м/сек; h — высота ап­ парата, м; / — ионная сила раствора; [ОН'], [СО2 ,- ] — моль­ ные концентрации ОН- и С0 2 - - ионов .

Кинетика растворения твердых веществ в жидкостях под­ робно освещена в работах А. Б. Здановакого с сотрудниками, Д. А. Франк-Каменецкого, А. Н. Ллановского, В. Г. Левича, Л. Д. Ландау, M . X. Кишиневского, Л. Г. Лойцянского и др. Особенность процессов массопередачи в системах жидкость— твердое тело состоит в том, что в таких системах только жид­ кая фаза имеет пограничный слей и, следовательно, диффу­ зионное сопротивление процесса сосредоточено лишь в жид­ кой фазе.

Влияние химических факторов растворения твердых ве­ ществ в жидкостях на кинетику процесса проявляется в са­

сируется химическим взаимодействием молекул или ионов, входящих в кристаллическую решетку твердого вещества, с молекулами растворителя. В частности, растворение ионных кристаллов в воде сопровождается гидратацией ионов. По­ этому взаимодействие частиц твердого вещества с молекула­ ми растворителя (межфазный процесс) представляет собой химическую реакцию, локализованную на межфазной поверх­ ности. Если скорость межфазного процесса мала, то процесс растворения осуществляется в кинетической области. Если же. лимитирующим процессом является диффузия, то процесс растворения осуществляется в диффузионной области. Кине­ тика растворения твердых веществ может быть описана сле­ дующими уравнениями:

302

Если при растворении нельзя пренебречь ни скоростью межфазного процесса, ни скоростью диффузии, то связь меж­ ду k.A и коэффициентом массоотдачи в жидкой фазе рл более сложна, чем следует из (XII.16):

при растворении твердых веществ в жидкостях равно сумме сопротивлений межфазного процесса и диффузии через по­ граничный слой. Хотя величины Рл и Ѵл имеют одинаковую размерность, физический смысл их существенно различен: на

веществ в жидкостях определять природу лимитирующей ста­ дии процесса: если скорость растворения существенно зависит от скорости движения жидкости, т. е. от разности скоростей движения жидкости и кристаллов, то лимитирующий процесс имеет диффузионную природу, в противном случае — кинети­ ческую (химическую) природу. Скорость растворения боль­

kA УА

Различают случаи растворения закрепленных и незакреп­

щим образом: помещают растворяемый материал на прочную решетку, обтянутую фильтрующей сеткой (или без сетки) и подают растворитель сверху. Такой процесс в технике назы-

Рис. XII.3. Растворение кристаллов:

а— закрепленных; б — незакрепленных

вают перколяцией или послойным растворением. Его можно осуществлять и в подземных условиях при выщелачивании солей. Кинетика такого процесса описывается уравнениями (XII.12—XII.15).

Широкое распространение получил способ растворения незакрепленных кристаллов, ікогда кристаллы движутся вме­ сте с растворяющей жидкостью (рис. XII.3, б). Для описания кинетики растворения незакрепленных кристаллов в воде А. Б. Здановским предложено уравнение

растворения незакрепленных кристаллов не зависит от скоро­

304

Химическое взаимодействие в жидкой фазе между раство­ рителем (или некоторыми добавками к растворителю) и раст­ воряемым веществом можно учитывать аналогично (XII.9) с помощью коэффициента химического ускорения ЭА , а сис­

Теория процессов растворения твердых веществ в жид­ костях без существенного изменения может быть распростра­

когда продукты реакции являются газообразными и не тор­ мозят основную реакцию. К числу процессов такого рода относится, в частности, горение угля на воздухе.

Важную группу гетерогенных процессов составляют про­ цессы кристаллизации из расплавов и растворов. Механизм кристаллизации гораздо сложнее механизма растворения твердых веществ и характеризуется тем, что скорость кри­ сталлизации, кроме процессов роста одиночного кристалла, в существенной мере определяется скоростью образования зародышей кристаллов, или кинетикой зародышеобразования.

Молекула или растворенная частица при кристаллизации раствора с определенной вероятностью может участвовать в одном из трех актов: или присоединяться к поверхности рас­ тущего кристалла, или участвовать в зародышеобразовании,

зависит от пересыщения или движущей силы кристаллизации, и кинетика этого процесса подчиняется уравнению А. Н. Кол­ могорова:

Кристаллизация на межфазной поверхности представляет собой диффузионный процесс и подчиняется обычному урав­

Процессы роста одиночных кристаллов используются для получения монокристаллов. В химической технологии до на­