Файл: Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета.pdf

Математическая или функциональная сторона процесса расчле­ нения задачи проектирования имеет две особенности.

Первая особенность состоит в том, что в самом начале общая задача создания машины,'прибора, автоматической системы или автомата всегда выступает в чисто идеальном виде, т. е. вне вре­ мени, в отрыве от материальных средств воспроизведения и без учета тех сопротивлений, которые придется преодолевать, и воз­ можных искажений и погрешностей от несовершенства конструк­ ций, с которыми нужно будет мириться. Ясно и точно формули­ руется лишь конечная цель, конкретное выражение которой ука­ зывается только для общего выхода с помощью абсолютных величин и заданных воздействий, представляющих главное содер­ жание задачи проектирования. Однако пока нет функциональной схемы, выходные данные нельзя отнести к чему-либо определен­ ному и указать способы их преобразований, следовательно, невоз­ можны расчеты и конструирование, выполним лишь математи­ ческий анализ, постепенно расчленяющий все задание на последо­ вательность относительных функций и раскрывающий систему проектирования устройства. Конструктивная, динамическая и точностная стороны проявляются впоследствии: после подбора материальных средств, воспроизводящих функциональности, и выполнения основных расчетов. Таким образом, на первом этапе

тремя видами простейших операций: операциями действия, пре­ образований и операциями состояний. Другие операции, по-ви­ димому, не существуют.

Для их описания могут быть предложены три типа резко раз­ личающихся по математическим свойствам функций. Назовем каждую из таких операций и отвечающую ей функцию ступенью расчленения. Так как согласно первой особенности процесс расчле­ нения или математизации задачи на проектирование может быть произведен только на основе статических и безразмерных пред­ ставлений, то функции ступеней расчленения оказываются так же безразмерными и не зависящими от времени.

Операции действия и состояний. Наиболее важными и чаще всего используемыми являются операции действия. В механиче­ ских устройствах ими оказываются удары, быстрые или медленные перемещения некоторыхдеталей и масс, переключения, измене­ ние положений и т. д. В немеханических — резкие или постепен­ ные нарастания напряжений, токов, посылка импульсов, световые вспышки и многие другие явления.

Для усиления производимого эффекта большинство операций действия производится быстро — скачкообразно, так что реаги­ рующие на такое управление органы или элементы устройств прак-

8

электрического тока, изменения температуры в изменения свето­ вых потоков и т. д.

Вместе с тем, немало случаев,, когда преобразование произ­ водится или происходит как операция действия, т. е.. очень быстро и резко, и в идеальном рассмотрении описывается разрывной или скачкообразной функцией (рис. 1, а).

Операций преобразования, для которых невозможно указать какие бы то ни было входные и выходные величины, по-видимому, не существует, либо о них пока ничего не известно.

Наиболее активными и, вероятно, преобладающими являются операции действия разрывной связи, а также операции состояний. Представляется, что именно они необходимы в первую очередь, так как различные устройства чаще всего нужны для выполнения * действий и получения состояний. Операции разрывных связей нередко оказываются наиболее экономичными по затратам энергии, надежными по передаче информации, эффективными по достигае­ мым результатам. Операции непрерывных зависимостей в боль­ шей мере носят служебный характер, подготавливают действия или информируют о происходящих изменениях.

Таким образом, на какие бы операции не расчленялась задача проектирования, она может быть представлена лишь при помощи:

а) разрывных функциональных зависимостей выходных вели­ чин от входных (для краткости назовем их функционально-опера­

ных или алгебраических (назовем их ступенями операций состоя­ ний).

Настоящие различия представляются важными во многих отношениях. Они приводят к принципиально отличающимся мате­ матическим основам рассмотрения, касающегося создания кон­ структивных элементов, из которых может состоять любое устрой­ ство.

Материально-конструктивная сторона проектирования яв­ ляется определяющей. Процесс расчленения сложного нельзя проводить только чисто математически, стремясь к простейшим функциональным составляющим и не думая об их фактическом

можно получить неоптимальное, излишне громоздкое, либо вовсе неработоспособное устройство. При выполнении расчленения, помимо математической, в не меньшей мере, нужно учитывать и материально-конструктивную сторону, которая хотя и подчинена требованиям функциональной определенности, но все же.преобла­ дает, направляя расчленение к приемлемым результатам и ука­ зывая те границы, где его следует приостановить.

10

Известно, что в конструктивном отношении одна и та же функ­ циональная задача разными. проектантами или одним и тем же проектантом, но в разное время решается различно и неоднозначно. Среди спроектированных таким образом устройств могут ока­ заться как простые и хорошо работающие, так — сложные, дорого­ стоящие и даже неработоспособные, которые опытный проектант отвергнет еще далеко до начала производства. Для материального воплощения всякой функциональности желательно,' чтобы отве­ чающая ей схема позволяла воспроизвести эту функциональность

однозначно и достаточно точно, была наиболее простой в кон­ структивном отношении и приводила к надежно работающему элементу.

С другой стороны, также известно, что разные простейшие устройства способны воспроизводить различные функциональные связи — от элементарных — линейных до самых сложных — не­ линейных непрерывных или разрывного характера. Методика расчленения должна учитывать настоящее обстоятельство, иначе трудно рассчитывать на успешное проектирование.

На практике так и поступают. Здесь не существенно до какой степени функциональной простоты доведены ступени рас­ членения исходного сложного, но очень важно, чтобы количество ступеней было наименьшим из возможного и чтобы каждую сту­ пень достаточно точно воспроизводил простейший конструктивный элемент.

Таким образом, всякая задача на проектирование может быть представлена тремя классами ступеней расчленения и схемой их взаимосвязей (рис. 2).

К 1-му классу отнесем все аналитические ступени-зависи­ мости, описывающие вневременную, т. е. чисто идеальную работу простейших исходных устройств непрерывной связи выходных величин с входными, воспроизводящие в относительной форме операции действия, или преобразований. Обозначим каждую из

11