где Рц — потребность 1-го материала для /-й марки литья.
Выше отмечалось, что расчету потребности в шихто вых материалах может предшествовать расчет оптималь ного состава шихты. Рассмотрим его на примере опреде ления оптимальной шихты для выплавки чугуна в ваг ранке.
Целью задачи является обеспечение определенного хи мического состава выплавляемого чугуна при минимуме затрат на производство 1 т жидкого чугуна, а следова тельно, и 1 т литья. Решение задачи состоит в отыскании таких долей каждого исходного материала в общей металлозавалке, которые бы обеспечили в конкретных усло виях минимум затрат на выплавку металла при соблюде нии технологического режима. Задача решается в несколько этапов. Первый этап задачи — определение основных ограничений; второй — описание форм подго товки исходной информации и определение форм выдачи результатов на печать; третий этап — математическая интерпретация расчетов в виде системы симплексных уравнений.
Основные ограничения в этой задаче определяются химическим составом чугуна по углероду — С, крем нию — Si, марганцу — Мп, фосфору — Р и сере — S. При увеличении количества химических элементов соответ ственно увеличивается и число уравнений. В задаче предусматриваются также ограничения технологического порядка, требующие лимитирования удельного веса от дельных или целых групп исходных материалов в завал ке, и ограничения, обусловленные невозможностью полу чения отдельных видов шихтовых материалов или, наобо рот, их наличием в данный момент. В общем виде эти ограничения записываются в виде следующих выра жений:
п |
п |
Я 3 < 2 М п г * г < Л / 3 ; |
2 * V * < *i |
(•=1 |
|
п
|
|
1=1 |
|
|
|
где |
Sii, |
Сг, Рг, |
Mrii — проценты соответствующих |
хими |
ческих элементов, вносимые в чугун компонентом |
i; i — |
отдельные виды |
исходных компонентов шихты |
( / = 1 , |
2, |
п); |
%i—искомые |
переменные, характеризующие |
доли отдельных шихтовых материалов в общей металлозавалке; Li — дополнительные ограничения по отдельным компонентам или группе их, обусловленные технологией
или наличием |
материалов. |
|
|
Отсюда вытекает новое ограничение |
|
п |
|
|
|
2*г = 1 , или |
100%. |
|
i=i |
|
|
Обозначив |
стоимость 1 т |
i'-го шихтового материала |
Сг и затраты на 1 т металлозавалки V, запишем целевую |
функцию задачи |
|
|
|
п |
|
|
|
2 c i x t = v |
= |
m i n - |
|
i=l |
|
|
Исходная информация для расчета оптимальной ших ты содержится в следующих формах документов: «Содер жание химических элементов в исходных шихтовых мате риалах» (форма №1); «Химический состав сплавов» (форма № 2); «Перечень возможных к использованию годных материалов» (форма № 3); «Величина угара (пригара) отдельных химических элементов во время плавки металла в вагранке» (форма № 4); «Показатели угара расчетных элементов» (форма 4-а); «Ограничения использования материалов» (форма № 5) и «Переменные данные о наличии шихтовых материалов» (форма № 6).
Практически информация, содержащаяся в формах документов № 1—5, постоянна и поэтому готовится для ввода в ЭВМ один раз. Информация формы № 6 с пере менными данными о наличии шихтовых материалов используется лишь в оперативных расчетах, а при расче тах планов на квартал или год не применяется. Данные о наличии шихтовых материалов в тоннах преобразовы ваются в машине, и ограничения по использованию мате риалов выражаются в процентах. Возможный процент
материала в металлозавалке |
рассчитывается по фор- |
h
муле Zt = - - • 100, где h — вес м-еталлозавалкп; Q —- на
личие i-ro материала па момент расчета.
При обработке информации на ЭВМ производится комплекс расчетов, в который входят: решение системы симплексных уравнений и получение переменных долей исходных материалов; на основании долей шихтовых ма териалов в общей металлозавалке и ее величины для по лучения 1 т годного литья определяется количество каж
дого компонента в килограммах; по данным о количестве |
компонента шихты и цене за 1 |
кг рассчитываются затра |
ты на данный вид материала; |
по данным о затратах на |
металлозавалку, затратах на флюсы и модификаторы, а |
также о |
затратах на |
возврат |
вычисляются все затраты |
на шихту |
для выхода |
годного |
металла; осуществляется |
суммирование количеств вносимых в сплав химических элементов каждым из компонентов шихты с учетом угара и пригара по этим элементам.
Решение даннрй задачи на оптимум осуществляется на основе применения симплекс-метода. Системы симп лексных уравнений составляются по данным исходной ин формации. Для решения их на ЭВМ «Минск-22» исполь зуется стандартная программа симплекс-метода, разра ботанная в НИИЭМП при Госплане БССР. Оптимальный состав шихты для одного сплава определяется за 30—40 сек. Результаты решения задачи выдаются из ЭВМ в виде табуляграммы. После расчета оптимальной шихты и выдачи результатов на печать по формуле 1 рас считывается потребность в шихтовых материалах исходя из их оптимальных весовых соотношений.
Применение математических методов и ЭВМ характе ризуется высокой экономической эффективностью. Доста •
точно сказать, что |
нахождение оптимального состава |
шихты для сплава СЧ21-40 позволило |
снизить стоимость |
1 т металлозавалки |
с 58 руб. 70 коп. |
до 54 руб. 6 коп. |
или сэкономить на каждой тонне 4ру,б. 72 коп. Примене ние оптимальной шихты только по двум маркам сплавов дает Минскому тракторному заводу около 450 тыс. руб. экономии в год.
Результаты всех расчетов к плану материально-техни ческого снабжения группируются в выходных формах
Форма РЕ
Калькуляция материалов затрат на изделие по заводу (цеху) на 19 г.
|
Норма р а с х о д а |
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена |
|
|
|
|
|
материала |
|
|
В том числе |
за единицу, |
Среднегодовая |
по кв . |
|
р у б . |
|
|
|
|
|
I |
I I |
I I I |
I V |
|
I |
| 2 |
3 |
4 |
| 5 |
6 |
Затраты на материалы, руб .
|
|
В том числе |
Среднегодовые |
|
по кв . |
|
|
|
|
I |
I I |
| I I I I V |
7 |
S |
9 |
10 | 11 |
Наименование и характеристика материалов |
Единица измерения |
Всего |
|
В том числе по калькуляционным статьям |
|
расхода и элементам затрат |
|
|
Форма РТ |
6 |
Потребность в |
материалах |
|
с |
|
СО |
|
|
|
|
Я |
|
|
|
|
риа;
|
в 3 |
|
В |
том |
числе |
>, Ь |
|
о . * |
Всегоi г.19
|
м |
|
> |
Ценыл*1ате ед.за
|
|
Номенклат зицияпро; (изделия)
|
1-4 |
|
|
|
по |
к в . |
|
Я
Наименование и характеристика материала Всего В том числе по калькуляционным статьям
и элементам затрат
.Затраты на материалы
втыс. руб .
Втом числе
Япо кв .
Единица измерения
документов, которые выдаются из ЭВМ на широкую пе чать (формы PC, РВ, РП, которые приведены выше, и формы РЕ, РТ смотри ниже).
Каждая из перечисленных форм имеет определенное назначение. Информация формы PC используется при специфицировании фондов и отражает как общую по требность завода по каждому типосорторазмеру мате риалов, так и ее составные части: товарный выпуск, вос полнение заделов и т. д. Получение итогов по каждому виду материалов дает возможность контролировать соот ветствие потребности выделенным фондам. Показатели формы PC детализируются в форме РП по основной по-
