Файл: Гольдин И.И. Основы технической механики учеб. пособие.pdf

Для удобства измерения различных величин сил в соот­ ветствии с гирей-эталоном изготавливают наборы гирь, сила притяжения которых к Земле равна 1 кГ, 2 кГ, 5 кГ и т. д.

казанию узнать, какая сила действует на ключ при затяжке болта (рис. 3). Каждый раз, измеряя динамометром величину силы, мы сравниваем ее с теми силами, которые действовали на гири-эталоны при разметке шкалы прибора. Удлинения пружины во время измерения равны удлинениям, имевшим место в результате взаимодействия пружины и гирь-эта­ лонов. Величину силы определяют сравнением с некоторой

Выполним следующий опыт. Подвесим груз на нити, перекинутой через блок (рис. 4). С помощью динамометра, прикрепленного к другому концу нити, мы можем измерить величину силы, растягивающей нить. Будем равномерно перемещать конец нити вместе с динамометром в любом направлении, как показано на рис. 4, а. Измеряя величину силы в каждом положении руки, мы убедимся, что она не изменяется и равна величине силы, с которой груз притя­ гивается к Земле (рис. 4, б). Сила, действующая на нить, направлена всегда вдоль нити. Направление нити в нашем

10

опыте может быть разным, поэтому и силы, одинаковые по величине, могут быть разными по направлению.

На чертежах и схемах векторы удобно представлять отрезками прямых линий. Длина отрезка выражает чис­ ленное значение величины, а направление отрезка указы­ вает на направление величины в пространстве. Обозначим

навливающую соответствие между единицами измерения вектора и единицей длины.

11

Из этого определения следует, что масштаб ц силы ра

вен:

F

Масштаб силы является размерной величиной. Напри­ мер, если за единицу силы F принять 1 Н, а за единицу длины / — 1 мм (это удобно при графическом изображении), то размерность масштаба силы равна:

или

Квадратные скобки условно обозначают, что рассмат­

жающего на чертеже, схеме или рисунке величину вектора силы, т. е.

Начертим этот отрезок / так, чтобы его направление сов­ пало с направлением силы. На конце отрезка поставим

Выполнив указанные операции: выбрав масштаб, опре­ делив длину отрезка прямой, выражающей численное зна­ чение вектора, определив направление действия вектора, мы получаем графическое изображение векторной величины. На рис. 3 показан вектор силы, с которой тянут динамометр.

В дальнейшем мы увидим, что действия над векторами существенно отличаются от действий над скалярными ве­ личинами. Поэтому следует найти способ, различно обо­ значающий вектор и скаляр. Обычно в учебниках, научной и технической литературе вектор обозначают одним из трех способов:

одной жирной буквой, например сила F;

светлой буквой и наверху ставят черточку (реже стре­ лочку), например сила F (или F);

двумя светлыми буквами с черточкой (или стрелочкой) наверху, например вектор АВ (АВ), где первая буква А обозначает начало вектора, а вторая буква В — его конец.

12

Все эти способы равноценны и нужно научиться приме­ нять любой из них.

Изображая векторную величину, сначала находят ее численное значение, затем ее направление. Численное зна­

F Н

Рис. 5. Векторы сил, растягивающих нить в опыте по рис. 4, а

В качестве примера построим векторы сил F, растяги­ вающих нить в опыте, схема которого показана на рис. 4, а, б. Предположим, что величина силы притяжения гири к Земле F = 200 Н. Выбираем масштаб силы \ip — 10 Н/мм. Опре­ деляем длину отрезка, соответствующую численному зна­ чению силы:

Сила, действующая на нить при любом положении дина­ мометра, всегда направлена вдоль нити. Теперь векторы сил F определены по величине и направлению. На рис. 5 они изображены в выбранном масштабе для положений динамометра, показанных на рис. 4, а.

Здесь же дано другое возможное обозначение вектора силы — обратите внимание, где начало и конец вектора.

§ 5. Точка приложения силы

Силы, возникающие при непосредственном соприкоснове­ нии тел, действуют по соприкасающимся поверхностям тел. При скреплении деталей винтами отвертка действует

13