ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 156
Скачиваний: 2
которой заключается: в-том,, что система, выведенная из состояния равновесия, должна стремиться самостоятель но придти к равновесному состоянию.
2. Выбор типового процесса регулирования и опреде ление оптимальных параметров настройки регуляторов и функциональных блоков при типовых переходных про цессах, т. е. выбор исходя из технологических требований одного из типовых переходных процессов регулирования:
а) апериодического процесса с минимальным време нем регулирования /р;
б) процесса с 20%-ным перерегулированием и мини мальным временем первого полупериода колебаний;
в) процесса с минимальной квадратичной площадью отклонения, т. е. J x2dt.
3. Анализ качества регулирования (проверка пере ходных процессов замкнутых систем), который заключа ется в выяснении вопроса, как удовлетворяют основные показатели переходных процессов требованиям, предъяв ляемым к качеству регулирования.
Большинство промышленных систем регулирования тепловых процессов устойчивы, поэтому к их проверке на устойчивость особых требований не предъявляют. Это об стоятельство позволило разработать простые графиче ские и аналитические методы расчета оптимальных на строек регуляторов для одноконтурных систем автомати ческого регулирования.
Таким образом, приближенный расчет одноконтурных САР сводится к выбору типового процесса, определению (тем или иным способом) оптимальных настроек регуля торов и анализу качества регулирования. Определение оптимальных настроек регуляторов каскадных схем ока зывается довольно сложной задачей. Даже в простейшем случае при расчете двухконтурных схем с использованием ПИ-закона регулирования определению подлежат четыре параметра настройки. В этих условиях достаточно на дежное решение возможно только при использовании мо делирующих или вычислительных устройств. Однако име ется несколько случаев, когда можно применить простой метод расчета двухконтурных САР, выделяя один контур и рассчитывая его настройки независимо от другого. По лученные при этом параметры настройки САР будут до статочно близки к оптимальным [21].
Например, если в процессе работы системы регулиро вания возможно на некоторое время отключение коррек
109
тирующего регулятора й в работе остается только один стабилизирующий регулятор, то его настройки опреде ляются относительно просто, независимо от корректиру ющего регулятора с учетом только того, что объектом в корректирующем контуре является замкнутый стаби лизирующий контур. В данном случае для определения оптимальной настройки системы необходимо выполнять требование: амплитудно-частотные характеристики замк нутой системы при работе одного стабилизирующего ре гулятора должны иметь минимальное отклонение от ну ля и, кроме того, амплитудно-частотные характеристики всей системы вместе с корректирующим регулятором так же должны иметь' минимальное отклонение.
Расчет состоит из следующих этапов.
1. Определение настроек стабилизирующего регуля тора с использованием расчетных формул для одного из типовых процессов по временным характеристикам [21].
2. Определение оптимальных настроек корректирую щего регулятора. Прежде чем приступить к определению настроек корректирующего регулятора, необходимо по строить амплитудно-фазовую характеристику эквива
лентного |
регулируемого объекта |
|
|
|
|
|
|
И?об (р ) и |
у |
(Р ) |
|
||
|
№о6.э(р) - 1+Го^ (р) |
|
|
{ру |
(III-62) |
|
где Г об(р)— передаточная |
функция |
корректирующего |
||||
W |
объекта; |
|
|
|
стабилизирующего |
|
(р)— передаточная функция |
|
|||||
|
регулятора; |
функция |
|
стабилизирующего |
||
Wo6 (р)— передаточная |
|
|||||
|
объекта. |
|
|
функцию |
р\ в виде |
|
Если представить передаточную |
||||||
|
HVp) = V V |
p)’ |
|
(ІІІ'б3) |
||
где k'pi — коэффициент передачи стабилизирующего регу
лятора, то формулу (III-62) |
можно представить как |
^ о б (Р ) № р * (Р ) |
|
"7о6'э (Р) = k Pi + |
(Ш -64) |
Wo6{ (р)\Ѵр > (р) * |
|
Из этой формулы следует, что для построения ампли тудно-фазовой характеристики эквивалентного регулиру емого объекта для регулятора рк нужно сначала постро
110
ить АФХ разомкнутой системы корректирующего объек та и стабилизирующего регулятора при kp = 1 —
—^об(/оо) И7Рі (/'©), а также АФХ разомкнутой системы стабилизирующего объекта и стабилизирующего регуля тора при /гр= 1—Wo6i(ja>) Wp'(/o>), а затем определить
векторы АФХ 1^об.а(у<в) как частное от деления векторов АФХ Wo6(ja) Wp' (/со) на векторы, приведенные для тех
же частот к характеристике W0<s,(/©) ИРр'(/<й) из точки,
расположенной на отрицательной вещественной полу оси на расстоянии 1/Ігр от начала координат.
Амплитудно-фазовые характеристики разомкнутых систем легко получить из временных характеристик объ ектов, совмещая метод построения годографа по пара метрам кривой разгона [20], заключающийся в том, что если объект аппроксимирован звеном первого порядка и звеном чистого запаздывания, то точки годографа та кого объекта имеют модуль, равный модулю годографа звена первого порядками сдвинуты по фазе на угол, со ответствующий точке годографа звена первого порядка плюс угол смещения звена чистого запаздывания срсм= = 57 согт град., с методом получения амплитудно-фазо вой характеристики разомкнутой системы с ПИ-регуля- тором при kp— \ [21]. При этом для получения АФХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором при kp— \ и не котором известном Тп следует к каждому вектору АФХ регулируемого объекта добавить вектор длиной ААі— =А оі/ші7'ц (А0— длина вектора АФХ объекта), поверну тый на угол п/2 (90°) по часовой стрелке.
На основе приведенных методов получены аналитиче ские выражения для расчета радиуса-вектора RQ. разом
кнутой системы с ПИ-регулятором и /гр= 1, а также угла сдвига а радиуса-вектора, на который его нужно повер нуть по часовой стрелке от положительного направления вещественной оси
R, |
&об |
-| I |
I +(^Г„)2 |
(ІИ-65) |
|
щ Т ѵ. |
у |
1+ (®с Т)г ' |
|||
аі |
|
||||
где k o6— коэффициент |
усиления объекта; |
||||
Т — постоянная времени объекта; |
в результате |
||||
Тп— время |
изодрома, |
полученное |
|||
расчета параметров настройки |
стабилизиру |
||||
ющего |
регулятора |
|
|||
Затем по методике, предложенной В. Я. Ротачем [21], определяют область устойчивости, область заданного запаса устойчивости и оптимальные настройки корректи рующего регулятора. Можно более приближенно опреде лить оптимальные настройки корректирующего регуля тора, пользуясь методом расчета временных ха рактеристик эквивалентного объекта с последующим определением настроек регулятора по формулам, ре комендуемым А. П. Копеловичем [20].
3. Качество работы системы анализируют исходя из требований технологии к качеству регулирования расчет ных оптимальных настроек корректирующего регулятора по методике, рекомендуемой В. Я- Ротачем [21].
Интервал вычисления графика переходного процесса определяют по формуле
At = |
(і и -67) |
C ö p
Значения выходной величины в выбранные моменты времени рассчитывают по следующим формулам:
со
|
|
^ в ы х о = ^ + |
— |
У !/*; |
|
(іи-68) |
|||
|
|
|
|
2 |
Я |
k=l |
|
|
|
Я пмхі — |
Ro |
, |
2 |
|
|
|
15*) |
; |
(III-69) |
OS |
-|-------s' n & *5° + j k cos k |
||||||||
|
|
|
Я k—1 |
|
|
|
|
|
|
—OS — + — V [rk si n k |
30° + |
j k cos k 30°) |
; |
(Ш -70) |
|||||
|
2 |
|
71 |
Ami |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k—\ |
|
|
|
|
|
*ВЫХЗ — |
a |
f |
— |
^ (rk sin k |
45° - f |
j k cos k 45°) |
. |
(III-7 I) |
|
|
|
|
|
fc=i |
|
|
|
|
|
В разложении достаточно ограничиться 11-й гармони кой, k = 11.
Пример расчета комбинированной САР
Ниже приведен пример расчета комбинированной САР темпе ратуры фенольной фракции для фракционной колонны двухколон ных трубчатых агрегатов. Необходимая для расчета часть принци пиальной блок-схемы САР изображена иа рис. 53. В расчете кри вые разгона объектов аппроксимировались цепочкой двух звеньев: звеном чистого запаздывания и инерционным звеном первого по рядка. Исходные данные для расчета следующие:
1.Временные характеристики по корректирующему каналу: ко
личество орошения — температура фенольной фракции: т = 9 мин,
Рис. 53. Принципиальная блок-схема комбинированной САР темпера туры фенольной фракции для фракционной колонны двухколонных трубчатых агрегатов
Г = |
48 мин, йоо = 1,4°С |
(приведен к |
Чю |
хода исполнительного ме |
||||
ханизма). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Временные характеристики по стабилизирующему каналу: |
|||||||
количество |
орошения — температура |
паров, выходящих |
из колон |
|||||
ны: Ті = 2 |
мии, |
Ті = |
22 |
мин, йобі= 2 , Г С |
(приведен к Чіо хода ис |
|||
полнительного механизма). |
|
|
|
|||||
|
3. Временные характеристики по каналу компенсации возмуще |
|||||||
ния |
количество |
водяного пара — температура фенольной фракции: |
||||||
тв = |
5 мин,Тп = 2 ,5 |
мин, é B = l,6° С. |
|
|
|
|||
|
По данным |
В . Я- Рйтача [21], комбинированную САР можно |
||||||
рассматривать |
как |
каскадную схему |
автоматического |
регулирова |
||||
ния с вводом воздействия от промежуточной регулируемой вели чины при условии инвариантности регулируемого параметра к воз мущающему воздействию. Технологическому режиму работы фрак ционной колонны удовлетворяет любой из вышеперечисленных ти повых процессов регулирования.
Параметры настройки стабилизирующего ПИ-регулятора при ведены в табл. 6.
Для дальнейших расчетов из табл. 6 выбраны параметры на стройки стабилизирующего регулятора для процесса с 20%-ным пе ререгулированием k pi = 3 ,6 1/град., Та = 9 мин.
8—340 |
113 |