ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 160
Скачиваний: 2
|
|
|
ПАРАМЕТРЫ НАСТРОЙКИ |
|
Т а б л и ц а 6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Апериодический процесс |
20%-ное перерегулирование |
|
min J хг dt |
|||||||
с min tp |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
, |
|
0 .6 |
|
|
|
0 ,7 |
|
и |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||
рі |
ко б Л / Тг |
|
' РІ |
ко 6 ^ /Т г |
|
р‘ |
|
|||
0 ,6 |
|
3 ,1 4 |
1 /град |
0 ,7 |
|
= 3 ,6 6 |
1 /град |
= 5 ,2 4 |
1 /град |
|
= ------------- = |
= --------- — |
|
|
|
||||||
2 ,1 -2 /2 2 |
|
' |
2 ,1 -2 /2 2 |
|
|
|
|
|
||
Г „ = 0 ,8 |
Т !+ 0 ,5 |
7\ = |
Т’,, = П |
+ |
О,3 |
= 2 + |
Т „ = т + 0 ,35 Т |
|||
= 0 ,8 -2 |
+ |
0 ,5 -2 2 = |
+ 0 ,3 -2 2 |
= 8 ,6 |
мин |
|
= 9 ,7 |
мин |
||
=12,6 мин
Подставив в формулы (Ш -65) и (Ш -66) исходные значения т, Т, й0о, а также значение Тп, полученное расчетом для различных
значений |
со, определяем R a - |
и а,-. |
|
|
|
|
|
|
|
В табл. 7 сведены значения |
и а,- для АФХ разомкнутой |
||||||||
системы |
стабилизирующего |
регулятора |
при |
йР = 1, |
Т п= |
9 мин, |
|||
а также |
для разомкнутой |
системы |
корректирующего |
объекта |
и |
||||
ПИ-регулятора при тех же значениях йР и Т„. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
7 |
||
ЗНАЧЕНИЯ РАДИУСА-ВЕКТОРА |
/?и |
И УГЛА СДВИГА |
|
|
|||||
МИН |
^/обі' |
- “ (об- |
“ /■ |
|
*/об,. |
|
-«/об - |
|
|
|
град.-мни |
МИН |
|
|
|
град.-мин. |
|||
0,01 |
3 8 - ІО -2 |
|
98 |
0 ,4 2 |
|
3 9 -1 0 -4 |
146 |
|
|
0 ,0 4 |
7 7 -ІО -3 |
|
113 |
0 ,4 4 |
|
3 7 -1 0 -4 |
148 |
|
|
0 ,0 6 |
4 5 -ІО -3 |
|
122 |
0 ,6 |
|
2 6 -1 0 -4 |
164 |
|
|
0 ,2 |
78-10—4 |
|
129 |
0 ,8 |
|
2 0 -1 0 -4 |
185 |
|
|
0 ,3 |
57-10—« |
|
136 |
1,0 |
|
15,7 -10 -4 |
207 |
|
|
0 ,3 5 |
4 7 -1 0 -4 |
|
139 |
1,2 |
|
1 3 -1 0 -4 |
229 |
|
|
0 ,3 8 |
4 4 -1 0 -4 |
|
142 |
1,5 |
|
1 0 -1 0 -4 |
263 |
|
|
0,01 |
2 3 - 1 0 - 2 |
176-47 |
0 ,4 2 |
132 -10—5 |
317-11 |
|
|||
0 ,0 4 |
4 1 -ІО -3 |
132-05 |
0 ,4 4 |
123-10—а5 |
327 |
|
|||
0 ,0 6 |
2 5 ,6 -10 -з |
161-38 |
0 ,6 0 |
9 0 -1 0 -5 |
406 |
|
|||
0,20 |
3- 1C—3 |
215-10 |
0 ,8 0 |
6 6 -1 0 -5 |
507 |
|
|||
0,30 |
187-ІО -5 |
|
259 |
1,00 |
5310- І |
608 |
|
||
0 ,3 5 |
160-ІО -5 |
|
283 |
1,20 |
4 5 -1 0 -5 |
710 |
|
||
0 ,3 8 |
145ІО -5 |
|
297 |
1,50 |
3 5 -1 0 -5 |
862 |
|
||
0 ,4 0 |
136-10-5 |
|
307 |
|
|
|
|
|
|
114
По данным табл. 7 строится АФХ разомкнутой системы стаби
лизирующего |
объекта |
и |
стабилизирующего регулятора |
для |
k v — \ |
и Г п = 9 мин |
(рис. 54) |
и |
определяются радиусы-векторы |
R t |
и фа |
зовые углы а " для различных частот в точке, расположенной на
отрицательной вещественной полуоси на расстоянии |
Рі |
3 ,6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 0,28 град.-1 |
от начала координат. Эти |
данные приведены |
нил |
|||||||
СО;, мин—1 • . |
• • |
0,01 |
|
|
0 ,0 4 |
|
0 ,0 6 |
|
|
|
R : . . . . . |
|
|
|
|
3 0 ,8 - 1 0 - 2 |
|
3 0 ,8 - 1 0 - 2 |
|
||
а " . гРаД • • • • |
54 |
|
|
14 |
|
7—30 |
|
|
||
(0 £, мин . . . . . |
0 ,2 |
|
0 ,4 2 |
|
0 ,4 4 |
0 ,8 0 |
|
|||
R ] ................... |
|
|
|
3 2 6 -1 0 -а |
' |
|
359-30 |
|||
а " , град . . . . . |
2 |
|
|
1 |
|
0 ,5 |
||||
По этим |
данным |
и табл. |
7 |
определяются |
радиусы-векторы |
эк- |
||||
Бивалентного |
объекта |
„ |
R i |
об |
. |
|
углы |
а ; о = а |
,—- |
„ |
Ніэ = -----;— и |
фазовые |
сос а . |
||||||||
Re
Для получения АФХ разомкнутой системы следует к каждому век
тору характеристики |
регулируемого |
объекта добавить |
вектор длиной |
|
|
|
ДА : |
йпр Л 0 а>Т„, |
|
|
|
(оТ„ |
|
|
где |
А0 — длина вектора характеристики объекта; |
|
||
k np = |
Т |
некоторого выбранного Тпр/Та и |
заданном Тп; |
|
— ^ — для |
||||
|
Ти |
|
|
|
повернутый на угол 90° по часовой стрелке, после чего плавными кривыми соединить полученные точки с одинаковыми Тп.
|
|
|
ЗНАЧЕНИЯ |
Д А |
, мм |
Таблица 8 |
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Ти, мня |
|
|
|
|
0) , |
А а, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20 1 |
|
22 |
1 24 |
26 1 |
30 |
1 |
34 |
38 |
мня- 1 |
|
|
|
|||||||||
102 |
|
90 |
81 |
7 0 ,5 |
59 |
|
48 |
39 |
0 ,0 3 |
67 |
52 |
|
46 |
40 |
35 |
27 |
|
20 |
14 |
0 ,0 4 |
50 |
16 |
|
13 |
10 |
7 ,5 |
3 |
|
0 ,6 |
—3 ,9 |
0 ,0 6 |
30 |
0 |
— 1,45 |
— 2,75 |
— 4 |
— 6 |
- 8 , 3 |
— 10,2 |
0,1 |
15 |
||
— 3 ,7 5 |
— 4 ,3 9 |
ц г5 ,9 6 |
— 5 ,5 |
—6 ,7 — 7 ,8 |
— 8 ,8 |
0 ,2 |
5 |
|||
|
|
|
Гц, мня |
|
|
|
|
и, мая- ^ |
До, мм |
|
40 |
1 |
42 |
44 |
46 |
|
48 |
|
50 |
||
|
|
|
|
|||||||
35 |
|
' 31 |
28 |
23,6 |
|
21,5 |
|
19 |
0 ,0 3 |
67 |
11 |
|
8 ,8 |
6 ,4 |
4 ,2 |
|
2 |
|
0 |
0 ,0 4 |
50 |
— 5 ,5 |
|
— 7 |
— 8 ,4 |
— 9 ,8 |
— 11 |
|
— 12,5 |
0,06 |
30 |
|
— 11,25 |
|
— 12 |
— 13,1 |
— 14 |
— 15 |
|
— 15,7 |
0 ,1 0 |
15 |
|
- 9 , 4 |
|
— 10 |
— 10,4 |
— 11 |
— 11,5 |
— 12 |
0 ,2 0 |
5 |
||
8* |
115 |
В табл. 8 даны значения Д/1 для построения семейства А Ф Х разомкнутой системы эквивалентного объекта с ПИД-регулятором при f t p = l , Äop = 0 ,2 5 и Гн в пределах 20— 50 мни, вычисленные но формуле
1 |
- соГпр') е |
IП |
(Ш -72) |
И7£ (/со) = Г об (/ш) + Гоб (/со) |
. |
||
В табл. 9 сведены исходные н расчетные |
данные. |
|
|
Рис. 54. Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы стабилизирующего объекта и стабилизирующего регулятора для Г п== = 9 мин и k p — 1
Т а б л и ц а 9
ЗНАЧЕНИЯ РАДИУСОВ-ВЕКТОРОВ И ФАЗОВЫХ УГЛОВ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ОБЪЕКТА
Ш., |
Я/об' |
R ], °C |
«/э- °с |
а іоб’ |
град.- |
“ ь - |
||
мин- 1 |
||||||||
°с |
|
|
град.-мин. |
'мин. |
град.-міш. |
|||
0,01 |
2 3 -10~2 |
4 7 |
- 1 0 - 3 |
0 ,4 9 |
76-47 |
54 |
— 22-47 |
|
0 ,0 4 |
4 1 -ІО -3 |
308-10 - 3 |
0,134 |
132-05 |
14 |
- 1 1 8 - 0 5 |
||
0 ,0 6 |
256-10—4 |
3 0 8 -ІО -3 |
0,084 |
161-38 |
7-30 |
- 1 5 4 - 0 8 |
||
0 ,2 0 |
30-10—4 |
324ІО -3 |
0,009 |
215-10 |
2 |
—213-10 |
||
0 ,4 2 |
132-ІО -5 |
3 2 6 |
- 1 0 - 3 |
0,004 |
317-11 |
1 |
-3 1 6 -1 1 |
|
0 ,4 4 |
123ІО -5 |
327 |
-ІО -3 |
0,0039 |
327 |
0 ,5 |
- 3 2 6 - 2 8 |
|
0 ,8 0 |
66-10—5 |
3 2 8 -ІО -3 |
0,002 |
507 |
359-30 |
- 1 4 7 - 1 0 |
||
116
О
На рис. 55 представлено семейство АФХ разомкнутой системы эквивалентного объекта, построенных с учетом табл. 9. Критическое значение коэффициента усиления регулятора определяется по фор муле
Ар.кр = |
Ко |
- |
(ІП -73) |
где Ко — величина отрезка, отсекаемого |
А Ф Х |
разомкнутой системы |
|
на отрицательной вещественной оси, определяемая графически. |
|||
Полученные данные представлены |
в табл. |
10. |
|
Рис. 55. Семейства амплитудно-фазовых характеристик разомкнутой системы эквивалентного объекта
" *р.кр
|
>3 |
о |
|
о |
о |
^р.кр>
гр а д .-1
11 Ѵ « Р '
Ro, °С
^р-кр>
град. - 1
|
ЗНАЧЕНИЯ |
/?„ И *р.к р |
Т а б л и ц а 10 |
|||
|
|
|
||||
18 |
|
20 |
|
22 |
30 |
38 |
0, 13 |
0,105; |
0,038; |
0,015 |
0,018 |
0,023 |
|
|
0,015 |
|
|
|
|
|
7,68 |
9 ,5 ; |
2 ,6 ; |
66 |
66 |
56 |
43,5 |
|
|
|
|
|
П р од ол ж ен и е |
|
40 |
42 |
|
44 |
46 |
48 |
50 |
0,025 |
0,027 |
0 ,0 3 |
0,035 |
0 ,0 4 |
0,049 |
|
40 |
37 |
|
33 |
29,5 |
2 3 ,8 |
2 0 ,2 |
117
По данным табл. 10 и рис. 56 определена область устойчивости системы с корректирующим ПМД-регулятором. Область допустимо го запаса устойчивости и оптимальных настроек ПИД-регулятора определяется по формуле
/гр.опт= г£ I |
(Ш-74) |
где г і — радиус окружности (табл. 11) с центром на отрицательной вещественной полуоси, касающийся АФХ разомкнутой системы эк-
Рис. 56. Область устойчивости системы автоматического регулирова ния с корректирующим ПИД-регулятором:
/ — область неустоіічнвостн; I I — область устойчивости; /// — область задан ного запаса устойчивости
вивалентного объекта и некоторой прямой, проведенной из начала координат под углом 38° к отрицательной вещественной полу
оси [21].
Таблица 11
|
ЗНАЧЕНИЯ г і |
И * |
т АФХ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ |
|
|||||||
|
|
ЭКВИВАЛЕНТНОГО ОБЪЕКТА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ |
|
|
|||||||
Значения |
20 |
22 |
26 |
30 |
38 |
40 |
42 |
46 |
|||
Г1 нАр.опт |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г/, |
мм |
23; |
23; 235 |
25 |
26,5 |
35 |
37,5 |
39 |
45 |
||
|
|
49,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
265 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гі, |
°с |
0,026; |
0,026; |
0,031 |
0,033 |
0,044 |
0,047 |
0,049 |
0,57 |
||
|
|
0,062; |
0,30 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
&р.опт |
38; 16; |
38; |
3,3 |
32 |
30 |
23 |
21 |
20 |
17 |
||
|
|
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
118