ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.04.2024
Просмотров: 30
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
. (4.77)
И тогда
. (4.78)
Т
Рис. 4.36. Решение прямоугольного треугольника
аким образом ОТШ, вычисленное по формуле (4.74), есть длина параллели в морских милях между меридианами точек А и В, широта которой определяется соотношением
.
На коротких переходах можно считать, что в интервале от 1 до 2 значение cos изменяется линейно, тогда
Тогда приближённая формула РД будет
РД = ОТШ sec m. (4.79)
По формулам (4.73) и (4.74) составлена таблица 2.19а “Разность широт и отшествий“ в МТ – 2000. В ней по пройденному расстоянию S от 0 до 100 миль и курсу через 1 выбирают значения РШ и ОТШ. Курсы первой четверти (NE) выделены и напечатаны жирным шрифтом, а рядом даны три курса остальных четвертей, которым соответствуют синусы и косинусы первой четверти. Значения РШ и ОТШ даны в таблице до сотых долей мили и поэтому могут быть использованы с достаточной точностью для плавания в 10 и 100 раз больших чем S. Таблица даёт решение прямоугольного треугольника по гипотенузе (локсодромии) и прилежащему к ней углу (курсу судна - К) (рис.4.36). Проекции локсодромии на меридиан и параллель могут быть выражены в морских милях или экваториальных милях.
Таблица 2.20 МТ – 2000 “Разность долгот”, составленная по формуле РД = ОТШ sec, даёт или приближённое или точное значение РД, в зависимости от того с каким значением широты - средней (m) или промежуточной (п) входят в таблицу. Если в таблицу войти с точным значением п, то получат точное значение (для Земли - сферы) РД, если с приближённым значением m, то получат приближённое значение РД. В таблице даны результаты вычислений для ОТШ в 1,2....9 и100 миль и для широт от 0 до 90.
Для получения РД двух пунктов для десятков и сотен миль отшествия надо просто перенести запятую, отделяющую целую часть от дробной в выбранных из таблицы значений.
Для учёта сфероидичности Земли в разности широт (РШэ) следует по средней широте выбрать из таблицы 2.19б МТ – 2000 коэффициент f и рассчитать РШэ по формуле
, (4.80)
где РШш – разность широт для шара, выбранная из таблицы 2.19а МТ – 2000.
С учетом сфероидичности Земли РДэ может быть рассчитана по формуле
, (4.81)
где РМЧэ – для земного эллипсоида, выбранная из таблицы 2.28а МТ – 2000, а РШш и ОТШш – для земного шара, выбранные из таблицы 2.19а.
Виды аналитического счисления
Табличное аналитическое счисление подразделяется на три вида: простое, составное, и сложное.
Простое аналитическое счисление выполняется, когда судно следует одним курсом. По формулам или таблицам вычисляют РШ и РД и получают конечные координаты.
Судно из начальной точки c координатами 1 и 1, следуя истинным курсом ИК и, пройдя расстояние S в морских милях, придёт в конечную точку с координатами 2 и 2. Порядок действия следующий.
m = 1 + РШ/2.
2 = 1 + РШ и 2 = 1 + РД.
Составным аналитическим счислением называется счисление при плавании несколькими курсами, или одним курсом, но с учётом течения. В этом виде счисления не вычисляются промежуточные точки, а рассчитываются только координаты точки прихода. Найдя для каждого курса РШ и ОТШ, рассчитывают алгебраическую сумму разностей широт, называемую генеральной разностью широт (Ген РШ) и алгебраическую сумму отшествий, называемую генеральным отшествием (Ген ОТШ) (рис.4.37)
Г
Рис. 4.37. Составное аналитическое счисление
ен РШ = РШN(S) РШS(N);
Ген ОТШ = ОТШE(W) OТШW(E).
По аргументам m = 1 + Ген РШ / 2 и Ген ОТШ из табл. 2.20 МТ – 2000 выбирают РД (РД = Ген ОТШ sеc m), и вычисляют координаты точки прихода 2 и 2:
2 = 1 + Ген РШ и 2 = 1 + РД.
Сложным аналитическим счислением
называется счисление, при котором для каждого курса рассчитываются не только РШ и ОТШ, но и РД. Алгебраическая сумма разностей долгот называется генеральной разностью долгот (Ген РД):
Ген РД = РДE(W) РДW(E).
Kоординаты точки прихода вычисляются по формулам
2 = 1 + Ген РШ и 2 = 1 + Ген РД.
В составном и сложном аналитическом счислении постоянное течение учитывается, как отдельный курс: направление течение Кт принимается за ИК, а снос течением Sт = Т (t2 -t1) принимается за плавание S.
Приливо-отливное течение учитывается или как постоянное - ежечасно, или вычисляется величина суммарного линейного сноса от действия приливо-отливного течения. В этом случае выбирают РШ и ОТШ на каждый час, а затем рассчитывают Ген РШтеч. и Ген РДтеч., характеризующие линейный снос от приливо-отливного течения. Полученными Ген РШтеч. и Ген РДтеч. исправляют, рассчитанные без учёта течения 2 и 2.
Циркуляция также учитывается отдельным курсом: за ИК принимается промежуточный курс ИКпр = ИК1 + qпр.к. и за плавание S принимается плавание по промежуточному курсу d. КУ промежуточного курса q и величина d выбираются из таблицы циркуляции.
При составном и сложном счислении курс, рассчитанный по Ген РШ и Ген ОТШ, ведущий непосредственно из точки отхода в точку прихода называется генеральным курсом:
, (4.82)
а расстояние по генеральному курсу называется генеральным плаванием
Ген S = Ген РШ sec Ген К. (4.83)
Пример. Выйдя из точки с координатами 1 = 5340,4 N, 1 = 528,3 E, судно совершило плавание переменными курсами. Во время плавания в продолжении 47 часов учитывалось течение на 240 со скоростью 0,9 узла и дрейф от ветра направлением 280. ГК = 0,5. Рассчитать координаты точки прихода, учитывая циркуляцию судна при повороте на второй курс по таблице циркуляции (см. табл. в п.4.1.2). Диаметр циркуляции - 5 кб, руль 30. Рассчитать также генеральный курс и генеральное плавание.
Решение:
1. Рассчитывают Ген РШ и Ген ОТШ:
189,14 78,87 88,29 115,37
78,87 88,29
Ген РШ=110,27кN Ген ОТШ=27,08кW
2. Рассчитывают m:
1 = 5340,4 N
1/2 Ген РШ = 55,1 к N
m = 5435,5 N
3. Находят Ген РД:
4. Находят координаты точки прихода:
1 = 5340,4 N 1 = 528,3 Е
Ген РШ = 150,3 к N Ген РД = 46,7 к W
2 = 5530,7 N 2 = 441,6 Е
5. Рассчитывают Ген К и Ген S:
, Ген К= 1347,9 NW = 34612,1346,2
Ген S = Ген РШ Sec Ген К = 110,27 1,02971 = 113,546 113,5 мили.
Точность аналитического счисления
И тогда
. (4.78)Т
Рис. 4.36. Решение прямоугольного треугольникааким образом ОТШ, вычисленное по формуле (4.74), есть длина параллели в морских милях между меридианами точек А и В, широта которой определяется соотношением
.На коротких переходах можно считать, что в интервале от 1 до 2 значение cos изменяется линейно, тогда
Тогда приближённая формула РД будет
РД = ОТШ sec m. (4.79)
По формулам (4.73) и (4.74) составлена таблица 2.19а “Разность широт и отшествий“ в МТ – 2000. В ней по пройденному расстоянию S от 0 до 100 миль и курсу через 1 выбирают значения РШ и ОТШ. Курсы первой четверти (NE) выделены и напечатаны жирным шрифтом, а рядом даны три курса остальных четвертей, которым соответствуют синусы и косинусы первой четверти. Значения РШ и ОТШ даны в таблице до сотых долей мили и поэтому могут быть использованы с достаточной точностью для плавания в 10 и 100 раз больших чем S. Таблица даёт решение прямоугольного треугольника по гипотенузе (локсодромии) и прилежащему к ней углу (курсу судна - К) (рис.4.36). Проекции локсодромии на меридиан и параллель могут быть выражены в морских милях или экваториальных милях.
Таблица 2.20 МТ – 2000 “Разность долгот”, составленная по формуле РД = ОТШ sec, даёт или приближённое или точное значение РД, в зависимости от того с каким значением широты - средней (m) или промежуточной (п) входят в таблицу. Если в таблицу войти с точным значением п, то получат точное значение (для Земли - сферы) РД, если с приближённым значением m, то получат приближённое значение РД. В таблице даны результаты вычислений для ОТШ в 1,2....9 и100 миль и для широт от 0 до 90.
Для получения РД двух пунктов для десятков и сотен миль отшествия надо просто перенести запятую, отделяющую целую часть от дробной в выбранных из таблицы значений.
Для учёта сфероидичности Земли в разности широт (РШэ) следует по средней широте выбрать из таблицы 2.19б МТ – 2000 коэффициент f и рассчитать РШэ по формуле
, (4.80)где РШш – разность широт для шара, выбранная из таблицы 2.19а МТ – 2000.
С учетом сфероидичности Земли РДэ может быть рассчитана по формуле
, (4.81)где РМЧэ – для земного эллипсоида, выбранная из таблицы 2.28а МТ – 2000, а РШш и ОТШш – для земного шара, выбранные из таблицы 2.19а.
Виды аналитического счисления
Табличное аналитическое счисление подразделяется на три вида: простое, составное, и сложное.
Простое аналитическое счисление выполняется, когда судно следует одним курсом. По формулам или таблицам вычисляют РШ и РД и получают конечные координаты.
Судно из начальной точки c координатами 1 и 1, следуя истинным курсом ИК и, пройдя расстояние S в морских милях, придёт в конечную точку с координатами 2 и 2. Порядок действия следующий.
-
По аргументам ИK и S из табл. 2.19а МТ – 2000 выбирают РШ и ОТШ. Если S более 100 миль, то его значение разбивают на несколько слагаемых равных или менее 100 миль каждое, для которых и выбирают значения РШ и ОТШ и затем суммируют их. При учёте дрейфа вместо ИК аргументом для входа в табл. 2.19а является ПУ = ИК + . При дробном значении ИК (ПУ) следует произвести интерполяцию. -
Рассчитывают среднюю широту (с точностью до 0,1):
m = 1 + РШ/2.
-
По аргументам m и ОТШ из табл. 2.20 МТ – 2000 выбирают РД. -
Вычисляют координаты конечной точки 2 и 2:
2 = 1 + РШ и 2 = 1 + РД.
Составным аналитическим счислением называется счисление при плавании несколькими курсами, или одним курсом, но с учётом течения. В этом виде счисления не вычисляются промежуточные точки, а рассчитываются только координаты точки прихода. Найдя для каждого курса РШ и ОТШ, рассчитывают алгебраическую сумму разностей широт, называемую генеральной разностью широт (Ген РШ) и алгебраическую сумму отшествий, называемую генеральным отшествием (Ген ОТШ) (рис.4.37)
Г
Рис. 4.37. Составное аналитическое счислениеен РШ = РШN(S) РШS(N);
Ген ОТШ = ОТШE(W) OТШW(E).
По аргументам m = 1 + Ген РШ / 2 и Ген ОТШ из табл. 2.20 МТ – 2000 выбирают РД (РД = Ген ОТШ sеc m), и вычисляют координаты точки прихода 2 и 2:
2 = 1 + Ген РШ и 2 = 1 + РД.
Сложным аналитическим счислением
называется счисление, при котором для каждого курса рассчитываются не только РШ и ОТШ, но и РД. Алгебраическая сумма разностей долгот называется генеральной разностью долгот (Ген РД):
Ген РД = РДE(W) РДW(E).
Kоординаты точки прихода вычисляются по формулам
2 = 1 + Ген РШ и 2 = 1 + Ген РД.
В составном и сложном аналитическом счислении постоянное течение учитывается, как отдельный курс: направление течение Кт принимается за ИК, а снос течением Sт = Т (t2 -t1) принимается за плавание S.
Приливо-отливное течение учитывается или как постоянное - ежечасно, или вычисляется величина суммарного линейного сноса от действия приливо-отливного течения. В этом случае выбирают РШ и ОТШ на каждый час, а затем рассчитывают Ген РШтеч. и Ген РДтеч., характеризующие линейный снос от приливо-отливного течения. Полученными Ген РШтеч. и Ген РДтеч. исправляют, рассчитанные без учёта течения 2 и 2.
Циркуляция также учитывается отдельным курсом: за ИК принимается промежуточный курс ИКпр = ИК1 + qпр.к. и за плавание S принимается плавание по промежуточному курсу d. КУ промежуточного курса q и величина d выбираются из таблицы циркуляции.
При составном и сложном счислении курс, рассчитанный по Ген РШ и Ген ОТШ, ведущий непосредственно из точки отхода в точку прихода называется генеральным курсом:
, (4.82)а расстояние по генеральному курсу называется генеральным плаванием
Ген S = Ген РШ sec Ген К. (4.83)
Пример. Выйдя из точки с координатами 1 = 5340,4 N, 1 = 528,3 E, судно совершило плавание переменными курсами. Во время плавания в продолжении 47 часов учитывалось течение на 240 со скоростью 0,9 узла и дрейф от ветра направлением 280. ГК = 0,5. Рассчитать координаты точки прихода, учитывая циркуляцию судна при повороте на второй курс по таблице циркуляции (см. табл. в п.4.1.2). Диаметр циркуляции - 5 кб, руль 30. Рассчитать также генеральный курс и генеральное плавание.
Решение:
1. Рассчитывают Ген РШ и Ген ОТШ:
| ГКК | ИК | | ПУ | S | РШ | ОТШ | ||
| кN | кS | кE | кW | |||||
| 158,5 | 158,0 | 7 | 151,0 | 66,0 | | 57,72 | 32,00 | |
| Циркуляция. Угол поворота | 140 | | 87,75 | 0,5 | 0,02 | | 0,5 | |
| 18,0 | 17,5 | +8 | 25,5 | 129,6 | 116,97 | | 55,79 | |
| 309,0 | 308,5 | +4 | 312,5 | 106,8 | 72,15 | | | 78,74 |
| Течение | | | 240,0 | 42,3 | | 21,15 | | 36,63 |
189,14 78,87 88,29 115,37
78,87 88,29
Ген РШ=110,27кN Ген ОТШ=27,08кW
2. Рассчитывают m:
1 = 5340,4 N
1/2 Ген РШ = 55,1 к N
m = 5435,5 N3. Находят Ген РД:
| Ген ОТШ | Ген РД |
| 20,00 | 34,49 |
| 7,00 | 12,08 |
| 0,08 | 0,14 |
| 27,08 к W | 46,71 к W |
4. Находят координаты точки прихода:
1 = 5340,4 N 1 = 528,3 Е
Ген РШ = 150,3 к N Ген РД = 46,7 к W
2 = 5530,7 N 2 = 441,6 Е5. Рассчитывают Ген К и Ген S:
, Ген К= 1347,9 NW = 34612,1346,2Ген S = Ген РШ Sec Ген К = 110,27 1,02971 = 113,546 113,5 мили.
Точность аналитического счисления
