_с= составляет =0.8 . Поскольку , то разомкнутая система должна быть заменена замкнутой.
3.2 Исходная система в замкнутом состоянии

На основе формулы (3.1) в статическом режиме (р = 0), можно записать уравнение статики:

(3.3)

где скорость холостого хода двигателя;

статическая ошибка в замкнутой системе.

В соответствии с заданием на проектирование должно выполняться условие:

(3.4)

Используя знак равенства в формуле (3.4), можно записать формулу для расчета требуемого значения коэффициента передачи разомкнутой системы:



(3.5)



Поскольку , то

(3.6)



4 Анализ устойчивости исходной системы алгебраическим критерием Гурвица

Используя формулу (2.25) или (2.27), можно записать характеристическое уравнение исходной замкнутой системы:



, (4.1)
где а₃ =







Главный определитель Гурвица:

---

Проверка условий устойчивости:





поскольку , можно записать:



и, следовательно, , то в соответствии с критерием Гурвица исходная система является неустойчивой.

Граничное значение коэффициента передачи разомкнутой системы, можно найти из условия , поскольку , то можно записать





Граничное значение коэффициента передачи разомкнутой системы находится по формуле:

(4.2)

Поскольку , то это подтверждает вывод о неустойчивости исходной системы.

5 Коррекция динамических свойств системы

5.1 Расчет параметров корректирующего устройства

На рисунке 5.1 приведена схема регулятора, на основе усилителя , выполняющая функцию коррекции динамических свойств исходной системы.

---

2












Рисунок 5.1 Схема корректирующего устройства
Пусть:

Передаточная функция регулятора рассчитывается по формуле:
(5.1)


Передаточная функция регулятора рассчитывается по формуле:
(5.1)

;

;
, (5.2)

где – требуемое значение коэффициента передачи регулятора.

, - постоянная времени.

В соответствии с теорией управления, можно принять:
(5.3)


С учетом формул (5.2) и (5.3) можно записать:



Пусть , тогда:



; .
.

---

5.2 Устойчивость скорректированной САУ

На основе рисунка 2.7 с учётом формул (5.2 и 5.3) можно построить структурную схему скорректированной системы (рисунок 5.2).



Рисунок 5.2 Структурная схема скорректированной системы
Пусть возмущающее воздействие не изменяется , поэтому на основе рисунка 5.2 с учетом можно записать передаточную функцию замкнутой скорректированной системы по управляющему воздействию:

(5.4)
Изображение Лапласа выходного сигнала:

(5.5)
Пусть входной сигнал не изменяется т.е. , тогда на основе рисунка 5.2 можно записать скорректированную передаточную функцию по возмущающему воздействию:

(5.6)
Изображение Лапласа выходного сигнала:

(5.7)

На основе принципа суперпозиции с учётом формул (5.4) – (5.7) можно записать изображение Лапласа выходного сигнала при двух входных воздействиях:

(5.8)
Используя передаточную функцию (5.4) или (5.6), можно записать уравнение замкнутой скорректированной системы:

(5.9)

где



;


Главный определитель Гурвица:



Проверка условий устойчивости:





, поскольку

---

, можно записать:



и, следовательно, , то в соответствии с критерием Гурвица скорректированная система является устойчивой.

Граничное значение коэффициента передачи разомкнутой системы, можно найти из условия , поскольку , то можно записать





Граничное значение коэффициента передачи разомкнутой системы находится по формуле:






Поскольку , то это подтверждает вывод об устойчивости скорректированной системы.
6 Показатели качества переходного процесса

На рисунке 6.1 представлена структурная схема скорректированной САР. На основе модели в среде MATLAB (рисунок 6.1) можно получить график переходного процесса в скорректированной САР, приведенный на рисунке 6.2.



Рисунок 6.1 –Модель структурной схемы скорректированной САР

в среде MATLAB


Рисунок 6.2 - График переходного процесса в скорректированной САР

по возмущающему воздействию
В соответствии с рисунок 6.2 определим показатели качества переходного процесса:

1) Время переходного процесса t_п.п.=0.09 с;

2) Перерегулирование ;

3) Вид переходного процесса – колебательный;

4) Период собственных колебаний Т_к= 0.08 - 0.03= 0.05с;

5) Частота колебаний 1/0.05= 20

---

Смотрите также файлы

• Протокол 1 от 11 11 20 11 г инструментальнорасчётной оценки защищённости.docx

• Проект по физкультуре Здоровый образ жизни.docx

• Литература Приказ мчс россии от 30. 03. 2011 153 Об утверждении Наставления по физической подготовке личного состава фпс гпс.docx

• Современные технологии обработки металлов.docx

• Дисциплина Теоретические и методические основы организации игровой деятельности детей раннего и дошкольного возраста Практическое занятие 7 Обучающийся Муравьёва Татьяна Юрьевна Преподаватель Ромашова Елена Владиславовна.docx