Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.04.2024
Просмотров: 59
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
Выполним подстановку и расчет:
м
4. Расстояние между осями передних и задних колес автомобиля равно 2,3 м. При взвешивании автомобиля на весовой платформе выяснилось, что нагрузка на передние колеса составляет 9 кН, а на задние – 6,5 кН
I = 2,3м; Р1 = 9кН; Р2 = 6,5кН; х -?
5. Определите координаты центра в мм масс однородных пластин, размеры которых даны на рисунке 50.
Центр тяжести фигуры лежит на линии соединяющей центр тяжести
прямоугольников. Разбивая на 2 прямоугольника 2-мя способами, найдем эту точку
Упр12
1. Определить виды равновесия в следующих случаях: 1) бильярдный шар в лузе; 2) бусина на горизонтально натянутой нити; 3) брусок на наклонной плоскости; 4) гимнаст, идущий по канату; 5) шарик в конической воронке; 6) лестница, которую прислонили к стене; 7) коробка, лежащая на полу
ответ:
устойчивое
безразличное
неустойчивое
неустойчивое
устойчивое
неустойчивое
безразличное
2. На доске стоит цилиндр высотой h и диаметром d = h/2. Доску начинают медленно поднимать
за один конец. Что произойдет раньше: опрокинется ли цилиндр или начнет скользить? Коэф-
фициент трения между поверхностями цилиндра и доски µ = 0,4.
Решение:
| |
| |
Упр 13
1,, Железнодорожный вагон массой 10 4 кг, движущийся со скоростью 25 м/с,сталкивается с неподвижным вагоном массой 1,5·10 4 кг. С какой скоростью будут двигаться вагоны, если между ними сработает сцепка?
По закону сохранения импульса m1*V1=(m1+m2)*V
V=m1*V1/(m1+m2)=10^4*25/(10^4+1,5*10^4)=10 м/с
2. В модели ракеты общей массой 600 г содержится 350 г пороха. Выход газов происходит мгновенно со скоростью 300 м/с. Сопротивление воздуха движению ракеты уменьшает высоту подъема в 6 раз. Определите высоту подъема ракеты, примите g = 10 м/с 2
Дано m1=350 г M=600 г V1=300 м/с h- ?
по закону сохранения импульса 0=m1*V1-m2*V2
V2=m1*V1/(M-m1)=300*350/250=420 м/с
по закону сохранения энергии m2*V2^2/2=m2*g*h
h=V2^2/2*g=420*420/20=8820 м
3. Два одинаковых абсолютно упругих шара движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг к другу со скоростями 10 м/с и 5 м/с. С какими скоростями и в каком направлении будут двигаться шары после столкновения?
4. Пловец массой 70 кг прыгает в воду с вышки, находящейся на высоте 10 м над поверхностью воды, и погружается на глубину 3 м. Выбрав поверхность воды за нулевой уровень, определите потенциальную энергию пловца на вышке и в момент максимального погружения.
mgh 70*10*10 = 7000 Дж 70*10*(-3) = -2100 Дж смысла во втором числе нет никакого, поскольку не учтена существенная сила - сила Архимеда, однако скорее всего от тебя требуется именно -2100
5. Спутник массой 1000 кг движется по круговой орбите вокруг Земли на высоте 1000 км от ее поверхности. Определите потенциальную, кинетическую и полную энергии спутника.
Е(потенцияальная) =mgh h=1000000м.
E=1000*10*1000000=10 в 10 степени
6. Шар массой 0,02 кг, выпущенный из игрушечного пружинного пистолета, летит вертикально вверх на высоту 57,6 см. Определите сжатие пружины, жесткость которой равна 400 Н/м.
Дано:
m = 0,02 кг
h = 57,6 см = 0,576 м
k = 400 Н/м
_________
Δx - ?
Еп = m·g·h = 0,02·10·0,576 ≈ 0,115 Дж (1)
Энергия сжатой пружины:
Eпр = k·Δx²/2 = 400·Δx²/2 = 200·Δx² Дж (2)
Приравняем (2) и (1) по закону сохранения энергии:
200·Δx² = 0,115
Δx = √ (0,115/200) ≈ 0,024 м или 24 мм
7. Определите вторую космическую скорость для нашей планеты поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния .
Упр 14
1. Определите скорость ветра, если он оказывает давление на стену 200 Па. Ветер дует перпендикулярно стене. Плотность воздуха 1,29 кг/м 3
p = 200 Па
ρ = 1,29 кг/м³
_________
v - ?
F*Δt = 2*m*v
m=ρ*V (здесь V - объем, не путать с v - скоростью!!! :)
F*Δt = 2*ρ*V*v (1)
Займемся объемом воздуха:
V = S*L = S*v*Δt (2)
(S - площадь стены, L - путь, который воздух со скоростью v пройдет за Δt секунд.
Подставляя (2) в (1) получаем:
F = 2*ρ*S*v² (3)
Но сила давления
F = p*S (4)
Опять приравниваем (4) и (3) и сокращаем на площадь стены:
p = 2*ρ*v²
Отсюда скорость:
v = √ (p / (2·ρ) = √ (200 / (2·1,29) ≈ 8,5 м/с
2. Определите силу давления ураганного ветра на стену дома высотой 30 м и длиной 50 м. Скорость ветра достигает 40 м/с и направлена под углом 30° к стене. Сравните давление ветра с атмосферным давлением. Примите поток воздуха вблизи стены ламинарным.
упр 15
1. В широкой части горизонтальной трубы вода течет со скоростью 8 см/с при давлении, равном 1,5·10 5 Па. В узкой части трубы давление равно 1,4·10 5 Па. Определите скорость течения в узкой части трубы без учета трения.
Для горизонтально расположенной трубы уравнение Бернулли записывается:
rv1(2)/2+p1=rv2(2)/2+p2
v2(2)=rv1(2)/2+p1-p2/(r/2)=
=1000кг/м3*(0.08м\с))*(0.08м\с)/2+1.5*10(5)Па-1.4*10(5)Па/1000кг\м3/2=4.47м\с
2. В широкой части трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой части трубы составляет 50 мм рт. Ст
Уравнение: Р1+рgh1+рv1^2/2=Р2+рgh2+рv2^2/2. Здесь h1=h2, Р1-Р2=50мм. рт. ст. =
6666Па. Плотность нефти бывает разная, от 0,65 до 1,05. Примем 900кг/м3. v2=(2(Р1-Р2+рv1^2/2)/р) ^(1/2)=(2*(6666+900*2^2/2)/900)^(1/2)=4,34м/с. Конечно нужно еще учесть местные сопротивления (переход) , но думаю вам это не нужно.
3. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы в узкой и широкой ее части равны 10 см 2 и 20 см 2 соответственно. Разность давлений в указанных сечениях 200 мм водного столба. Определите объем воды, проходящий через произвольное сечение
трубы за 1 с
решение:
4. Трубка расположена горизонтально. В широкой части трубы диаметром D расположен поршень, на него действует постоянная сила F. Узкая часть трубы имеет диаметр d, из нее вытекает струя воды. Определите скорость перемещения поршня, трение не учитывайте
A = F v Δt. эта работа идет на приращение кинетической энергии столбиков воды:
F v Δt = (m/2) * (u² - v²)
диаметра d: S1 v Δt = S2 u Δt или v (π D²)/4 = u (π d²)/4, то есть
u = v (D/d)² (полученное выше равенство также называется теоремой о неразрывности струи) масса столбика воды: m = p V = p (π D²)/4 * v Δtобъединяя все полученные выше выражения, получаем:
помимо прочего, можно решить несколько проще через закон Бернулли:
P1 + (p v²)/2 = P2 + (p u²)/2, где
P1 = (4 F)/(π D²) - давление, оказываемое на столбик воды поршнем
(p v²)/2 и (p u²)/2 - плотности кинетических энергий
P2 = 0, т.к. в трубе диаметра d на столбик воды давление не оказывается. считаем, что атмосферного давления нет
упр 16
1. На дне бака высотой 50 см, полностью заполненного водой, имеется отверстие площадью 1 см 2 значительно меньшей площади сечения бака. Если открыть отверстие, то из него начинает вытекать струя воды. Чему равна площадь сечения струи на высоте 20 см ниже дна бака?
о закону сохранения энергии
m*g*h1=m*V1^2/2
V1=√2*g*h1
аналогично V2=√2*g*(h1+h2)
так как m1=m2
p*V1*Δt*S1=p*V2*Δt*S2
S2=S1*V1/V2=S1*√2*g*h1/√2*g*(h1+h2)=S1*√(h1/(h1+h2)=1*√20/70=0,53 см2
2. На какой высоте площадь поперечного сечения вертикальной струи фонтана в 3 раза больше выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 9 км/ч. Сопротивление воздуха не учитывать сечения струи фонтана будет в 5 раз больше площади выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 10м/с
дано V1=10 м/с S2/S1=5 h- ?
так как объемы одинаковые
V1*S1*t=V2*S2*t
V1/V2=S2/S1=5
V2=2 м/с
h=V2^2-V1^2)/-2*g=(4-100)/19,6=4,9 м
3. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением 4 мм 2 , из которого вертикально вверх бьет струя воды, поднимаясь на высоту 80 см. Какова утечка воды за сутки
4. Шарик всплывает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика с постоянной скоростью. Во сколько раз сила трения, действующая на шарик, больше веса этого шарика?
Дано:
2. В широкой части трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой части трубы составляет 50 мм рт. Ст
Уравнение: Р1+рgh1+рv1^2/2=Р2+рgh2+рv2^2/2. Здесь h1=h2, Р1-Р2=50мм. рт. ст. =
| |
| |
ρ1 = 4 ρ2 v = const |
Fтp/ mg - ? |
5. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром d = 0,3 мм, если динамическая вязкость воздуха равна 1,2 · 10 –5 Па · с
6. Стальной шарик диаметром 1 мм падает с постоянной скоростью 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Определите динамическую вязкость касторового масла. Плотность касторового масла 900 кг/ м 3
ешение:
| |
| |
упр 17
-
Масса 14,92·10 25 молекул инертного газа составляет 5 кг. Какой это газ?
N/Na=m/M
Na-Число Авогадро
M-Молярная масса молекулы
M=Na*m/N
M=6.02*10^23*5/14.92*10^25= 20 г/моль (Неон)
2,,В устье Амазонки найден один из крупных самородков золота массой 62,3 кг. Какие количества вещества в нем содержится
V=m/M V-кол-во вещества M=197/1000=0.197кг/моль V=62.3/0.197=316.2моль
3. Капля минерального масла плотностью ρ = 920и массой 0,023 мг, вылитая на поверхность воды, образовала пленку площадью 60 см 2 . Предполагая, что молекулы в пленке расположились в один ряд, определите диаметры молекул
V=m/p V=S*d d- поперечник молекулы. mp=S*d d=m/S*p=0,023*10^-6/60*10^-4*920=4,16*10^-9 м
4. Плотность алюминия 2 7 10 3 Какое количество вещества содержится в 1 м 3 алюминия?
Количество вещества v=m/M M=27*10^-3 кг/моль
масса вещества m=p*V
v=p*V/M=2,7*10^3*1/27*10^-3=10^5 моль
5. Какой скоростью обладали молекулы паров серебра, если их угловое смещение в опыте Штерна составило 5,4° при частоте вращения прибора 150 с –1 ? Расстояние между внешним и внутренним цилиндрами равно 2 см.