Файл: При последовательном наблюдении Обнаружение прямолинейных траекторий равномерного движения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.04.2024
Просмотров: 30
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
R0 в начальный момент наблюдения, при вероятности ложной тревоги F = 10-6 и угле, определяющим кривизну траектории маневрирования, за один период обзора пространства, = 50 (рисунки 12а и 13а), = 250 (рисунки 12б и 13б). На обоих рисунках сплошные кривые соответствуют отношению сигнал-шум в начальный момент наблюдения Q0 = 60, штрихпунктирные кривые – Q0 = 40.
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
б
Рисунок 12. Зависимости среднего времени обнаружения траектории ВО (Tcp) от параметра z
(а –F= 10-6; = 50; б – F = 10-6; = 250)
Кривые 1 соответствуют углам, образуемым траекторией движения ВО и радиусом-вектором цели относительно точки нахождения системы целеуказания в начальный момент времени наблюдения θ = 00, кривые 2 – θ = 250, кривые 3 – θ = 500 и кривые 4 – θ = 750.
На величины среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории существенно влияет отношение сигнал-шум в начальный момент наблюдения Q0 [58]. Уменьшение отношения сигнал-шум Q0 с 60 до 40 при вероятности ложной тревоги F = 10-6 и увеличении параметра zот 0 до 0,06 приводит к увеличению среднего значения на 0,2 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы, и на 0,19..0,3 – для сигнала со случайной начальной фазой (см. рисунок 12а); СКО оценки времени обнаружения траектории ВО не превышает 0,2 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы и на 0,3...0,45 для сигнала со случайной начальной фазой на (рисунок 13а).
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
б
Рисунок 13. Зависимости среднего квадратического отклонения оценки времени обнаружения (SKO) траектории относительно её среднего от параметра z
(а –F= 10-6;
= 50; б – F = 10-6; = 250)
Для малых значений угла поведения кривых на рисунке 12а и 13а аналогичны характеристикам прямолинейного движения ВО [58]. При увеличении параметра z(увеличении скорости ВО и, как следствие, удалению от системы целеуказания за один интервал времени наблюдения), т.е. зависимости среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории цели возрастают с ростом z. Однако при маневрировании возрастание угла (уменьшение радиуса кривизны маневра) может привести к изменению направления движения ВО при увеличении времени наблюдения и уменьшению дальности при небольших углах
, что способствует уменьшению среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории цели относительно друг друга. Данная ситуация проиллюстрирована поведением кривых 1 на рисунках 12б и 13бсоответственно.
Рисунок 12 и 13 позволяют оценить влияние характеристик сигнала, принимаемого системой целеуказания, на средние значения и СКО оценок времени обнаружения траектории ВО. Для сигналов, имеющих случайные амплитуды и начальные фазы, при угле маневрирования 250 ( = 00) для Q0 = 60 и z = 0,02 среднее значение и СКО оценки времени обнаружения траектории ВО равны 3,3 и 0,6 соответственно, а для сигнала со случайной начальной фазой – 3,01 и 0,2.
Дополнительная информация, как в главе 2.1, об изменении вероятности обнаружения траектории движения ВО на конкретных временных интервалах РЛН (формирования третьей метки) по отношению к вероятности обнаружения на всех временных интервалах, следует из соотношений:
, (29)
– величины которых пропорциональны вероятностям обнаружения траектории ВО на a-отм – b-том интервалах обзора.
На рисунках 14, 15 и 16 представлены зависимости изменений отношений вероятностей обнаружения траектории ВО на
2-ром – 3-ем (P23) и 2-ром – 4-том (P24) интервалах обзора от отношения z = VT0 / R0 при вероятности ложной тревоги F = 10-6. Зависимости построены для различных значений углов, образуемых касательной к траектории движения ВО и радиусом-вектором цели относительно точки нахождения РЛС в начальный момент времени наблюдения. Кривые 1 соответствуют θ = 00, кривые 2 – θ = 250, кривые 3 – θ = 500, кривые 4 – θ = 750, Кривые на рисунке 14а, 15а и 16асоответствуют = 50, и на рисунке 14б, 15б и 16б – = 250.
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
б
Рисунок 14. Зависимости изменений отношений Pab от параметра z
(а –F= 10-6; = 50; б – F = 10-6; = 250)
На рисунке 14 сплошными линиями изображены зависимости вероятностей обнаружения траекторий движения ВО P24 при наблюдении на втором – четвертом интервалах времени обзора. Пунктирными линиями показаны зависимости P23 при наблюдении ВО на втором – третьем интервалах времени обзора. Как и ранее, для малых углов маневрирования, вероятность обнаружения траектории ВО на интервалах наблюдения аналогична результатам, полученным при прямолинейно движущихся ВО [56-58]. Однако характеристики принимаемого от цели сигнала влияют на эту вероятность различным образом (рисунок 14). Вероятность обнаружения траектории при использовании в
системе целеуказания сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы изменяется от 0,86...0,93 до 0,95...0,983, а для сигнала со случайной начальной фазой – от 0,87 до 0,99.
Зависимости вероятностей, заданные на интервалах наблюдения, от отношений сигнал-шум и вероятности ложной тревоги аналогичны зависимостям при прямолинейном движении ВО [58]. Возрастание отношений сигнал-шум и вероятности ложной тревоги приводит к возрастанию P23 и P24. Увеличение кривизны траектории движения ВО приводит к более быстрому убыванию вероятности обнаружения траектории маневрирования на заданных интервалах радиолокационного наблюдения (рисунок 14б). При z = 0,04, согласно зависимости 3 ( = 500) с ростом вероятность P23 уменьшится для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы на 0,02, а для сигнала со случайной начальной фазой – на 0,04.
Существенное влияние на вероятность обнаружения траектории ВО оказывает интервал времени наблюдения. На рисунке 14б увеличение
по сравнению с 
при увеличении параметра z от 0 до 0,06 составляет в среднем 0,05 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы и от 0,02 до 0,22 – для сигнала со случайной начальной фазой.
На рисунках 15 и 16показаны зависимости P23 и P24 при наблюдении ВО на втором – третьем и втором – четвертом интервалах обзора. Сплошными линиями представлены зависимости вероятностей обнаружения траекторий движения ВО при отношении сигнал-шум в начальный момент времени Q0 = 60, а пунктирными линиями– при Q0 = 40.
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
б
Рисунок 12. Зависимости среднего времени обнаружения траектории ВО (Tcp) от параметра z
(а –F= 10-6; = 50; б – F = 10-6; = 250)
Кривые 1 соответствуют углам, образуемым траекторией движения ВО и радиусом-вектором цели относительно точки нахождения системы целеуказания в начальный момент времени наблюдения θ = 00, кривые 2 – θ = 250, кривые 3 – θ = 500 и кривые 4 – θ = 750.
На величины среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории существенно влияет отношение сигнал-шум в начальный момент наблюдения Q0 [58]. Уменьшение отношения сигнал-шум Q0 с 60 до 40 при вероятности ложной тревоги F = 10-6 и увеличении параметра zот 0 до 0,06 приводит к увеличению среднего значения на 0,2 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы, и на 0,19..0,3 – для сигнала со случайной начальной фазой (см. рисунок 12а); СКО оценки времени обнаружения траектории ВО не превышает 0,2 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы и на 0,3...0,45 для сигнала со случайной начальной фазой на (рисунок 13а).
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
б
Рисунок 13. Зависимости среднего квадратического отклонения оценки времени обнаружения (SKO) траектории относительно её среднего от параметра z
(а –F= 10-6;
= 50; б – F = 10-6; = 250)
Для малых значений угла поведения кривых на рисунке 12а и 13а аналогичны характеристикам прямолинейного движения ВО [58]. При увеличении параметра z(увеличении скорости ВО и, как следствие, удалению от системы целеуказания за один интервал времени наблюдения), т.е. зависимости среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории цели возрастают с ростом z. Однако при маневрировании возрастание угла (уменьшение радиуса кривизны маневра) может привести к изменению направления движения ВО при увеличении времени наблюдения и уменьшению дальности при небольших углах
, что способствует уменьшению среднего значения и СКО оценки времени обнаружения траектории цели относительно друг друга. Данная ситуация проиллюстрирована поведением кривых 1 на рисунках 12б и 13бсоответственно.Рисунок 12 и 13 позволяют оценить влияние характеристик сигнала, принимаемого системой целеуказания, на средние значения и СКО оценок времени обнаружения траектории ВО. Для сигналов, имеющих случайные амплитуды и начальные фазы, при угле маневрирования 250 ( = 00) для Q0 = 60 и z = 0,02 среднее значение и СКО оценки времени обнаружения траектории ВО равны 3,3 и 0,6 соответственно, а для сигнала со случайной начальной фазой – 3,01 и 0,2.
Дополнительная информация, как в главе 2.1, об изменении вероятности обнаружения траектории движения ВО на конкретных временных интервалах РЛН (формирования третьей метки) по отношению к вероятности обнаружения на всех временных интервалах, следует из соотношений:
, (29)– величины которых пропорциональны вероятностям обнаружения траектории ВО на a-отм – b-том интервалах обзора.
На рисунках 14, 15 и 16 представлены зависимости изменений отношений вероятностей обнаружения траектории ВО на
2-ром – 3-ем (P23) и 2-ром – 4-том (P24) интервалах обзора от отношения z = VT0 / R0 при вероятности ложной тревоги F = 10-6. Зависимости построены для различных значений углов, образуемых касательной к траектории движения ВО и радиусом-вектором цели относительно точки нахождения РЛС в начальный момент времени наблюдения. Кривые 1 соответствуют θ = 00, кривые 2 – θ = 250, кривые 3 – θ = 500, кривые 4 – θ = 750, Кривые на рисунке 14а, 15а и 16асоответствуют = 50, и на рисунке 14б, 15б и 16б – = 250.
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
б
Рисунок 14. Зависимости изменений отношений Pab от параметра z
(а –F= 10-6; = 50; б – F = 10-6; = 250)
На рисунке 14 сплошными линиями изображены зависимости вероятностей обнаружения траекторий движения ВО P24 при наблюдении на втором – четвертом интервалах времени обзора. Пунктирными линиями показаны зависимости P23 при наблюдении ВО на втором – третьем интервалах времени обзора. Как и ранее, для малых углов маневрирования, вероятность обнаружения траектории ВО на интервалах наблюдения аналогична результатам, полученным при прямолинейно движущихся ВО [56-58]. Однако характеристики принимаемого от цели сигнала влияют на эту вероятность различным образом (рисунок 14). Вероятность обнаружения траектории при использовании в
системе целеуказания сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы изменяется от 0,86...0,93 до 0,95...0,983, а для сигнала со случайной начальной фазой – от 0,87 до 0,99.
Зависимости вероятностей, заданные на интервалах наблюдения, от отношений сигнал-шум и вероятности ложной тревоги аналогичны зависимостям при прямолинейном движении ВО [58]. Возрастание отношений сигнал-шум и вероятности ложной тревоги приводит к возрастанию P23 и P24. Увеличение кривизны траектории движения ВО приводит к более быстрому убыванию вероятности обнаружения траектории маневрирования на заданных интервалах радиолокационного наблюдения (рисунок 14б). При z = 0,04, согласно зависимости 3 ( = 500) с ростом вероятность P23 уменьшится для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы на 0,02, а для сигнала со случайной начальной фазой – на 0,04.
Существенное влияние на вероятность обнаружения траектории ВО оказывает интервал времени наблюдения. На рисунке 14б увеличение
по сравнению с при увеличении параметра z от 0 до 0,06 составляет в среднем 0,05 для сигнала со случайными значениями амплитуды и начальной фазы и от 0,02 до 0,22 – для сигнала со случайной начальной фазой.На рисунках 15 и 16показаны зависимости P23 и P24 при наблюдении ВО на втором – третьем и втором – четвертом интервалах обзора. Сплошными линиями представлены зависимости вероятностей обнаружения траекторий движения ВО при отношении сигнал-шум в начальный момент времени Q0 = 60, а пунктирными линиями– при Q0 = 40.
Сигнал со случайными амплитудой и начальной фазой
Сигнал со случайной начальной фазой
а
