Файл: Проектами в строительстве.pdf

III. Расчет резервов времени и определение критических работ, оп-
ределяющих соответствующие критические пути, включает в себя после-
довательное выполнение следующих расчетных операций:
1. Рассчитываются полные резервы времени событий (начало и окончание работ) посредством вычитания из позднего срока соответст- вующего раннего срока.
2. Определяются критические работы по признаку нулевого значения полного резерва времени работы.
3. Определяются критические пути (может быть более одного), каж- дый из которых связывает критические работы в последовательную цепь, соединяющую начальное и конечное события. Сумма работ любого крити- ческого пути равна общей продолжительности выполнения всех работ для данного расписания.
4. Методом критического пути также устанавливается свободный ре- зерв времени для любой работы, который определяется как максимально возможное запаздывание раннего окончания данной работы, не приводя- щее к увеличению раннего начала всех последующих работ.
Для потока, рассчитанного по методу критического пути и представ- ленного на рис. 4.1 в последней графе, матрицы показаны суммарные дли- тельности видов работ, которые являются составными по отношению к простым работам, выполняемым на отдельных частных фронтах. Рассчи- танные длительности показывают, что увеличение длительностей по от- ношению к сумме продолжительностей простых работ происходит за счет растяжений (перерывов) ресурсных связей. В последней строке рис. 4.1 показаны аналогичные данные для одноименных частных фронтов, для ко- торых увеличение длительностей по отношению к сумме продолжительно- стей простых работ происходит за счет растяжений (перерывов) фронталь- ных связей. В последнем (правом нижнем) элементе показаны суммарные растяжения ресурсных и фронтальных связей при ранних сроках сверше- ния событий (в числителе) и при поздних сроках свершения событий
(в знаменателе).
Рассмотренный метод расчета строительного потока обладает поло- жительным свойством получения минимума общей продолжительности всего комплекса выполняемых работ. Таким образом, по методу критиче- ского пути рассчитывается самое быстродействующее расписание работ.
Однако при этом, как правило, возникают перерывы, как в освоении от- дельных частных фронтов работ, так и в использовании ресурсов. Поэтому наряду с данным методом в организации строительства применяют и дру- гие методы расчета строительных потоков, рассмотренные ранее при вы- полнении лабораторной работы 1.
46

Исходные данные для выполнения задания 4.1 приведены в прил. 4 к лабораторной работе № 4. Расчет матрицы представить в виде файла и в бумажном варианте. Результаты расчета матрицы используют для выпол- нения задания 4.2.
4.2. Оценка рисков выполнения календарных графиков
строительства в установленные сроки в программе MS Project
Общие положения, пример и порядок выполнения работы.
В ходе реализации проектов сроки производства работ могут суще- ственно меняться вследствие изменения погодных условий, срыва поста- вок ресурсов и финансирования, выхода из строя строительной техники и т.п. Данные факторы приводят к необходимости корректировки календар- ных планов на различных этапах производства работ, при этом прогнози- рование сроков окончания строительства становится затруднительным.
Недостаточная проработка вопросов организации строительства в составе проектной документации является одним из факторов нарушения плано- вых сроков ввода объектов в эксплуатацию.
Вероятностные графики позволяют получить более обоснованные сроки выполнения отдельных работ, а соответственно, и всего проекта, ис- ходя из заданного уровня надежности. За последние годы существенно расширились возможности применения информационных технологий при проектировании организации строительства. Использование автоматизи- рованной системы управления проектами MS Project [16, 24] позволяет не только достаточно быстро выполнять корректировку календарного плана, но и оценивать степень риска и заложить необходимые резервы для кор- ректировки проектных решений уже на стадии проектирования. Кроме то- го, моделирование разных вариантов организационных и технологических решений в среде MS Project позволяет спрогнозировать экономические па- раметры разных вариантов и выбрать рациональное решение для реализа- ции проекта.
На основе статистических данных в строительстве принято, что про- должительность выполнения отдельных видов работ подчиняется закону
β-распределения [11, 25]. Применяют различные разновидности описания параметров случайных величин, распределенных по данному закону. В ме- тоде оценки и пересмотра планов проектов и программ (PERT) принята оценочная шкала длительностей выполнения работ, состоящая из трех прогнозных оценок, учитывающих наиболее благоприятные условия, нор- мальные условия (нормаль строительного процесса [16,17]) и самые небла- гоприятные условия. В реальных производственных условиях вероятност- ные параметры определяют на основе статистических данных.
Соотношение этих показателей для расчета средневзвешенной оцен- ки в методе PERT принимается как 1:4:1. При таком соотношении боль-
47

ший вес придается нормативной длительности. Показатели нормативной длительности отдельных работ можно принимать на основе действующих сметных нормативов. Тогда оптимистические сроки назначают на 15–20% ниже нормативных, учитывая рост производительности труда по сравне- нию с заложенным в нормативах. Пессимистическая оценка при неопреде- ленности в системе управления может быть повышена до 50% по сравне- нию с нормативной.
При выполнении задания 4.2 на основе расчетов матрицы методом
МКП определить три прогнозные оценки выполнения работ проекта на каждом участке (фронте работ). В качестве нормативной продолжительно- сти принять данные задания 4.1. В данной работе пессимистическую оцен- ку принять на 50% больше нормативной для всех работ, оптимистическую
– на 25% меньше для всех работ.
Для оценки вероятностных параметров продолжительности выпол- нения отдельных работ использована методика, представленная в работе
[11, 24]. Ожидаемые продолжительности и дисперсии работ определяют- ся по формулам ож
=
пес норм опт
, (4.1)
=
пес опт
, (4.2)
где ож
– ожидаемая вероятностная длительность i-й работы, ед.изм; пес
,
норм
,
опт
–
соответственно пессимистическая, нормативная (по заданию) и оптимистическая оценки длительности работ;
– среднее квадратическое отклонение продолжительностей работ.
Расчет ож на каждом участке (фронте работ) выполнить по формулам
(4.1 ),(4.2) и представить в виде матрицы (табл. 4.1).
На основе рассчитанной матрицы (задание 4.1) ввести данные по нормативной продолжительности работ проекта, ресурсным и фронталь- ным связям между работами для построения графика Ганта в MS Project.
Сохранить декомпозицию работ исходной матрицы и связи между работа- ми. Учесть, что длительность работ заданы в неделях, внести соответст- вующие коррективы в шкалу времени в программе MS Project.
48

Таблица 4.1
Вероятностные оценки продолжительностей и дисперсии работ проекта
Наименование работы опт
,
недели норм,
недели пес
,
, недели ож
,
недели
1 2
3 4
5 6
А-проектные работы
1-й участок
4,5 6,0 9,0 6,3 0,563 2-й участок
1,5 2,0 3,0 2,1 0,063 3-й участок
4,5 6,0 9,0 6,3 0,563 4-й участок
3,0 4,0 6,0 4,2 0,250
Б – работы нулевого цикла
1-й участок
3,8 5,0 7,5 5,2 0,391 2-й участок
4,5 6,0 6,0 6,3 0,563
…
Проанализировать полученный график Ганта и критический путь на соответствие расчетной матрице. Определить продолжительность проекта и этапов. Продолжительность проекта с нормативными длительностями работ и критический путь проекта в MS Project должны совпадать с рас- четной матрицей. Отображение расчетной матрицы (см. рис.4.1) в про- грамме MS Project представлено на рис.4.2 в виде графика Ганта и сетевого графика. Расчет сетевого графика выполнен в автоматическом режиме и должен совпадать с расчетной матрицей.
Дополнительно создать графики работ в MS Project с пессимистиче- ской, оптимистической и ожидаемой оценкой длительностей работ. Вы- полнить расчеты в MS Project продолжительности проекта с учетом связей с задержками и опережениями между работами при пессимистической, оп- тимистической, вероятной и ожидаемой длительностями работ. При опти- мистических оценках длительности работ определяется оптимистическая продолжительность, быстрее которой проект не может быть завершен ни при каких обстоятельствах. В результате подстановки в модель MS Project ожидаемых продолжительностей работ, определяется ожидаемая продол- жительность проекта, за которую проект завершится с вероятностью 50%.
Таким же образом в программе определяются пессимистическая и оптимистическая продолжительности проекта. Продолжительность вы- полнения проекта в целом с учетом действия множества различных факто- ров является случайной величиной с нормальным законом распределения.
49

а
б
Рис. 4.2. Отображение расчетной матрицы в программе MS Project: а – график Ганта, б – сетевой график
50

Величина стандартного (среднеквадратического отклонения) опре- деляется по формуле ож
= ∑
кр
,
(4.3) где ож
– среднеквадратическое отклонение продолжительности проекта; кр
– дисперсия работ проекта, лежащих на критическом пути.
В формулу (4.3) подставляются только дисперсии работ, образую- щих критический путь в сетевой модели при расчете ожидаемой продол- жительности проекта.
Прогноз сроков выполнения проекта по результатам расчета в MS
Project при разных вероятностных оценках длительности работ представ- лен в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Вероятностные сроки выполнения проекта
Тип вероятностной оценки длительности видов работ
Прогноз длительности проекта, нед.
Оптимистическая
32,4
Пессимистическая
64,5
Нормативная
43,0
Математическое ожидание
44,9
Директивный срок (по контракту с учетом страхового коэффициента 1,1)
43·1,1=47,3
В результате расчётов оптимистической и пессимистической про- должительностей работ проекта установлено, что даже при самых благо- приятных условиях проект не может быть завершён быстрее 32,9 нед., а при самых наихудших условиях его выполнение не займёт более
64,5 нед. Ожидаемая продолжительность реализации проекта (вероятность достижения которой равняется 50%) составляет 44,9 нед. при нормативной продолжительности 43 нед.. Величина стандартного отклонения продол- жительности проекта определена по формуле (4.3) и составила 2,06 нед.
На рис. 4.3 изображена кривая плотности нормального распределе- ния продолжительности проекта, построенная по данным приведенного примера.
С вероятностью 0,6827 проект будет завершён во временнóм интер- вале (44,9 – 2,06 нед.) < T
ожид
> (44,9 + 2,06 нед.), т. е. (42,84 нед. < T <
46,96 нед.).
С вероятностью 0,9977 проект будет завершён во временнóм интер- вале (44,9 – 3·2.06 нед.) < T
ожид
> (44,9 + 3·2,06 нед.), т. е. (38,72 нед. < T <
51,08 нед.).
51

Рис.4.3. Кривая плотности распределения вероятностей общей продолжительности проекта
Вероятность завершения проекта к определенному моменту времени
T рассчитывается согласно зависимости
≤
дир
= 0,5 + Ф( ) , (4.4) где дир
– директивный срок окончания проекта; Ф( ) – функция Лапласа;
Z – аргумент функции Лапласа, определяемый по формуле
=
дир ожид ож
. (4.5)
В примере дир
=43·1,1=47,3; =
,
,
= 1,166.
Зная значение Z, по таблице стандартного нормального распределе- ния (табл. 4.3) получаем величину функции Лапласа.
В примере при Z=1,166 находим Ф(1,166) =0,37.
Далее по формуле (4.4) определяем
≤
дир
= 0,5+0,37=0,87.
Таким образом, вероятность окончания проекта к директивному сро- ку составляет 87%.
Определим вероятность завершения проекта к нормативному сроку без учета страхового коэффициента 1,1. При заданных вероятностных от- клонениях от нормативного значения длительностей работ проекта вели- чина Z определится из выражения =
,
,
,
= − 0,922.
52

В примере при Z= − 0,922 находим Ф(− 0,922) = − 0,321.
Далее по формуле (4.4) определяем
≤
дир
= 0,5 − 0,321 =
=− 0,179.
Таким образом, вероятность окончания проекта к нормативному сро- ку составляет всего 18%. Учет в контракте страхового резерва таким обра- зом повышает надежность выполнения контракта до 87%.
Таблица 4.3
Таблица стандартного нормального распределения
Далее требуется выяснить, какая общая продолжительность проекта может быть достигнута с вероятностью 90%. По значению функции Лап- ласа Ф(Z), уменьшенной на 0,5, т. е. по величине 0,90 – 0,5 = 0,40 с исполь- зованием интерполяции, находим в таблице стандартного нормального
53

распределения (см. табл. 4.3) значение аргумента функции Лапласа
Z = 1,283.
В результате подстановки данной величины в формулу получим
T (P
треб
= 0,90) = T
ожид
+ Z [Ф(Z) = 0,40] σT
ожид
= 44,9 + 1,283·2,06 =
=47,54 нед.
Таким образом, установлено, что с вероятностью 90% проект будет выполнен за 47,54 нед.
Выполненная работа сдается в электронном виде с приложением:
1. Расчет матрицы методом критического пути.
2. Файлы с вариантами расчета проекта в программе MS Project с ва- риантами графиков Ганта и сетевых графиков с нормативной, пессимисти- ческой, оптимистической и ожидаемой продолжительностью проекта.
3. Расчет вероятностных характеристик проекта и оценка вероятно- сти его выполнения в заданные сроки.
Вопросы и задания по теме 4
1. Можно ли организовать строительство поточным методом, если не произвести пространственное разделение строительства на части?
2. В каких компьютерных программах используется процесс кален- дарного планирования?
3. Назовите основные постановки задач календарного планирования.
4. Назовите основные группы методов организации работ.
5. Дайте определение двум основным связям между работами.
6. В чем заключаются преимущества группы поточных методов ор- ганизации работ?
7. Дайте определение периода развертывания потока.
8. В чем основное различие свободного и полного резерва времени?
9. Сколько может быть критических путей в строительном потоке?
10. В каком случае преимущество МНИР является решающим?
11. Какой метод расчета позволяет минимизировать продолжитель- ности выполнения работ на частных фронтах?
12. Что определяет термин «растяжение ресурсной связи» ?
13. Технология календарного планирования в программе Microsoft
Project.
14. Общий анализ возможностей программы Microsoft Project.
15. Иерархическая структура, связи, временные ограничения и дру- гие основные характеристики работ, отображаемые в программе Microsoft
Project.
16. Формы календарных графиков, используемые в компьютерных программах управления проектами типа Microsoft Project.
17. Анализ метода PERT в программе Microsoft Project.
18. Технология статистического моделирования календарных планов в программе Microsoft Project.
54