Файл: Контрольная работа дисциплина (модуль) Метрология, стандартизация и сертификация.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.04.2024
Просмотров: 55
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Определение предельных размеров вала и отверстия.
Размер отверстия
Допуск отверстия
Размер вала
Допуск вала
Прежде чем в посадке определять зазоры или натяги, надо сравнить соответствующие предельные размеры вала и отверстия.
также
Имеем переходную посадку, в которой может получиться, как зазор, так и натяг.
Наибольший зазор
Наибольший натяг
Допуск посадки
Проверка
Строим схему полей допусков (рис. 6).
Рисунок 6 – Схема полей допусков посадки
Задача 2
Дано. Произведены прямые многократные измерения условной величины. Результаты измерений представлены в виде отклонений от номинального значении Экспериментальные значения распределены по интервалам. Количество экспериментальных данных, попадающих в -й интервал, приведено в таблице 1.
Доверительная вероятность:
Таблица 1 – Исходные данные
Номер интервала | Начало интервала, мкм | Конец интервала, мкм | Число экспериментальных данных, попадающих в -тый интервал |
1 | 0 | 5 | 3 |
2 | 5 | 10 | 8 |
3 | 10 | 15 | 14 |
4 | 15 | 20 | 20 |
5 | 20 | 25 | 32 |
6 | 25 | 30 | 14 |
7 | 30 | 35 | 5 |
8 | 35 | 40 | 3 |
9 | 40 | 45 | 1 |
10 | 45 | 50 | 0 |
Требуется:
1. Построить гистограмму эмпирического распределения.
2. Проверить критерием Шарлье наличие и исключить имеющиеся промахи.
3. Проверить гипотезу о соответствии эмпирического распределения нормальному закону Гаусса с помощью критерия Пирсона .
4. Построить доверительный интервал для результата многократных измерений.
Решение.
1. Рассчитываем среднее арифметическое значение результатов измерений
где
Рассчитываем среднее квадратичное отклонение (СКО)
Так как в 10 интервале число экспериментальных значений равно 0, то его можно сразу исключить.
Расчеты среднего и СКО отображены в таблице 2.
Таблица 2 – Расчет среднего и СКО
Номер интервала | Границы интервала | мкм | Абсолютная частота | , мкм | , мкм2 | ||||
нижняя , мкм | верхняя , мкм | ||||||||
1 | 0 | 5 | 2,5 | 3 | 7,5 | 1006,9 | |||
2 | 5 | 10 | 7,5 | 8 | 60 | 1419,4 | |||
3 | 10 | 15 | 12,5 | 14 | 175 | 969,1 | |||
4 | 15 | 20 | 17,5 | 20 | 350 | 220,4 | |||
5 | 20 | 25 | 22,5 | 32 | 720 | 90,3 | |||
6 | 25 | 30 | 27,5 | 24 | 660 | 1070,9 | |||
7 | 30 | 35 | 32,5 | 5 | 162,5 | 682,1 | |||
8 | 35 | 40 | 37,5 | 3 | 112,5 | 834,7 | |||
9 | 40 | 45 | 42,5 | 1 | 42,5 | 470 | |||
Сумма | - | - | - | 110 | 2290 | 6763,8 |
Откуда
Получаем среднее арифметическое значение результатов измерений
Среднее квадратичное отклонение (СКО)
Исключаем промахи. Воспользуемся критерием Шарлье. Для этого проверяем неравенство условия на промах:
где – значение критерия Шарлье, которое определяем по приложению А.
определяем по приложению А для , так как для не определен
Определяем крайнее значение, которое имеет максимальную разность
Проверяем крайнее значение 45 .
Значение 45 мкм является промахом. Исключаем значения интервала с границами 40; 45 мкм.
Пересчитываем среднее арифметическое значение и СКО в таблице 3.
Таблица 3 – Расчет среднего и СКО
Номер интервала | Границы интервала | мкм | Абсолютная частота | , мкм | , мкм2 | ||||
нижняя , мкм | верхняя , мкм | ||||||||
1 | 0 | 5 | 2,5 | 3 | 7,5 | 985,0 | |||
2 | 5 | 10 | 7,5 | 8 | 60 | 1377,1 | |||
3 | 10 | 15 | 12,5 | 14 | 175 | 923,1 | |||
4 | 15 | 20 | 17,5 | 20 | 350 | 194,7 | |||
5 | 20 | 25 | 22,5 | 32 | 720 | 113,1 | |||
6 | 25 | 30 | 27,5 | 24 | 660 | 1136,0 | |||
7 | 30 | 35 | 32,5 | 5 | 162,5 | 705,7 | |||
8 | 35 | 40 | 37,5 | 3 | 112,5 | 854,8 | |||
Сумма | - | - | - | 109 | 2247,5 | 6289,5 |
Откуда
Получаем среднее арифметическое значение результатов измерений
Среднее квадратичное отклонение (СКО)
Производим повторную проверку по критерию Шарлье. определяем по приложению А для , так как для не определен
Определяем крайнее значение, которое имеет максимальную разность
Проверяем крайнее значение 0 мкм.
Значение 0 мкм является промахом. Исключаем значения интервала с границами 0; 5 мкм.
Пересчитываем среднее арифметическое значение и СКО в таблице 4.
Таблица 4 – Расчет среднего и СКО
Номер интервала | Границы интервала | мкм | Абсолютная частота | , мкм | , мкм2 | ||||
нижняя , мкм | верхняя , мкм | ||||||||
1 | 5 | 10 | 7,5 | 8 | 60 | 1486,2 | |||
2 | 10 | 15 | 12,5 | 14 | 175 | 1042,7 | |||
3 | 15 | 20 | 17,5 | 20 | 350 | 263,5 | |||
4 | 20 | 25 | 22,5 | 32 | 720 | 60,1 | |||
5 | 25 | 30 | 27,5 | 24 | 660 | 973,8 | |||
6 | 30 | 35 | 32,5 | 5 | 162,5 | 646,4 | |||
7 | 35 | 40 | 37,5 | 3 | 112,5 | 803,9 | |||
Сумма | - | - | - | 106 | 2240 | 5276,6 |