Файл: Конспект лекций по дисциплине Исследование операций и теории принятия решений.doc

,

,

,

.

Далее вычтем от каждого элемента матрицы соответствующий рассматриваемому столбцу значение . В итоге получим матрицу сожаления следующего вида:

.

Соответствующая матрица сожаления получается вычитанием значений , , , и из , , и столбцов соответственно.

Для определения предпочтительного решения по критерию Сэвиджа необходимо применить минимаксный критерий к полученной матрице сожаления .



Минимум по всем соответствует . Следовательно, по критерию Сэвиджа необходимо выбрать решение соответствующее .

3.3.4 Критерий Гурвица

Критерий Гурвица позволяет охватить ряд различных подходов к принятию решений: от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного.

Это достигается за счёт применения параметра

---

, который устанавливает баланс между случаями крайнего оптимизма и крайнего пессимизма взвешиванием обоих способов поведения с соответствующими весами и , где , при критерий слишком оптимистичен, при – пессимистичен.

Если представляет затраты, критерий выбирает действие , дающее:

. (3.8)

В том случае, когда представляет прибыль, то выбирается действие , дающее:

. (3.9)

ПРИМЕР3.12 Применим критерий Гурвица к задаче, рассмотренной в примере 3.9. Примем .

Решение. Результаты промежуточных расчетов в соответствии с (3.8) (т.к. функция представляет затраты) сведем в следующую таблицу.

№
	5	25	15
	7	23	15
	12	21	16,5
	15	30	22,5

---

следовательно, по критерию Гурвица следует выбрать решение или .

---