Файл: Конспект лекций по дисциплине Исследование операций и теории принятия решений.doc

Список использованных источников

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей М. 1958 Изд. Физико-математической литературы.

2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 386 с.: ил.

3. Вентцель Е.С. Исследование операций М. Изд. «Сов. радио», 1972, 552 с.

4. Волкова Т.Б., Корнев Ю.П. Методы и алгоритмы решения задач исследования операций с использованием ЭВМ: Учебное пособие. – М.: Изд-во МАИ, 1992. – 64 с.: ил.

5. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – 2-е изд., стер. – М.: Наука, 1988, 208 с.

6. Черчмен У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций Перевод с английского. Изд-во «Наука» – М., 1967 488 стр.

7. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник/Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА–М, 2000. –656 с.

8. Таха Х. Введение в исследование операций: В 2-х книгах, Кн. 2. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 495 с., ил.

9. файл Part.pdf

10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – 13-е изд., исправленное. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 544 с.

11. Алесинская T.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления/ Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005.
3 Теория принятия решений

3.1 Общая характеристика модели и задачи принятия решений

К задачам принятия решений относят задачи, в которых можно выделить следующие составляющие:

1. 
   Лицо, принимающее решение (ЛПР).
   
2. 
   Проблемная ситуация требующая выработки действий от ЛПР и система целей ЛПР.
   
3. 
   Система и объект управления.
   
4. 
   Операции, которые имеют место в системе с учетом проблемной ситуации и системы целей ЛПР.
   
5. 
   Система ограничений (на ресурсы, физические условия и т.д.).
   
6. 
   Окружение. Окружение определяется множеством факторов, которые воздействуют на систему или изучаемый объект. Среди факторов окружения выделяют:
   
   1. 
      полезные факторы;
      
   2. 
      мешающие (вредные) факторы;
      
   3. 
      конкурирующие факторы [конспект].
      

В теории принятия решений процедура выбора наилучшей из нескольких возможных альтернатив зависит от качества данных используемых при описании ситуации, в которой принимается решение.

---

С этой точки зрения процесс принятия решений может принадлежать к одному из трех возможных условий:

1. 
   Принятие решений в условиях определенности, когда данные известны точно;
   
2. 
   Принятие решений в условиях риска, когда данные можно описать с помощью вероятностных распределений;
   
3. 
   Принятие решений в условиях неопределенности, когда данным нельзя приписать относительные веса (весовые коэффициенты) которые представляли бы степень их значимости в процессе принятия решений. Т.е. имеющиеся данные трудно или невозможно классифицировать по степени значимости их для принятия решения. Или же если эти данные, рассматривать как реализации случайных величин или процессов, то для них неизвестна или не может быть определена их функция распределения или другие статистические характеристики.
   

Таким образом, в условиях определенности данные надежно определены, в условиях неопределенности они не определены, а принятие решений в условиях риска, представляют собой некоторый «промежуточный» случай [9 стр. 549].

Чтобы проиллюстрировать различие между ситуациями принятия решений в описанных трех условиях рассмотрим задачу выбора выпускаемого ассортимента изделий.

ПРИМЕР. Постановка задачи выбора ассортимента.

Имеется предприятие способное выпускать различные изделья. Доход от реализации одного изделья составляет  ден. ед. Необходимо принять решение об объемах выпуска изделья каждого вида.

В условиях определенности доход от реализации изделья является фиксированной величиной и если – это выбранное значение переменной определяющее уровень выпуска изделья

---

, то общий вклад в доход от произведенного изделья равен , являющейся также фиксированной величиной при заданном значении .

В условиях риска доход – случайная величина, точное числовое значение которой неизвестно, но оно описывается с помощью функции распределения . Таким образом, прибыль равная , определяемое издельем , также случайная величина, точное значение которой неизвестно, даже если значение задано.

В условиях неопределенности функция распределения либо неизвестна, либо не может быть определена. Однако, неопределенность не означает полного отсутствия информации о задаче. Например, ЛПР, может располагать сведениями, что величина принимает одно из трех значений: . Пока не известны вероятности этих значений, ситуация рассматривается, как принятие решений в условиях неопределенности.

Степень не информированности о данных непосредственно определяет, каким образом задача формализуется и решается. Например, предположим, что в задаче выбора ассортимента общее число изделий .

Тогда в условиях определенности имеет смысл использовать функцию вида:

---

(3.1)

в качестве критерия оптимальности при надлежащих ограничениях.

В условиях риска критерий (3.1) будет малозначительным без некоторых вероятностных предположений, т.к. в действительности является случайной величиной.

В условиях неопределенности критерий (3.1) становится неадекватным, т.к. значение величин не известны.

Таким образом, было показано, что не полнота информации о данных усложняет задачу принятия решений и приводит к менее удовлетворительным и однозначным результатам.

При решении задач принятия решений из-за недостаточности данных часто используется противоречащие друг другу подходы к решению и оценке их результатов.

Так при полной определенности критерий максимума прибыли или минимума затрат является универсальным.

Для ситуации с риском или неопределенностью существует ряд возможных критериев, которые образуют целый спектр от максимально «пессимистичных» до максимально «оптимистичных».

Ни в одном из рассмотренных случаев не предполагалось, что решение принимается в условиях, когда сама система стремится «помешать» ЛПР.

Примером отсутствия у системы стремления «помешать» может, является задача принятия решения в зависимости от того будет дождь или нет. В этом случае погода не будет восприниматься, как недоброжелательный противник. Такой тип системы противника (оппонента) называется природой [8 стр. 5,6].

Определение: Природой называется такой род случая, когда условия выполнения операции зависят не от сознательно противодействующего противника, а от объективной действительности.

«Природа» в теории статических решений рассматривается, как некая незаинтересованная инстанция «поведение» которой неизвестно, но во всяком случае, не содержит элемента сознательного противодействия [5 стр. 496].

Если же при наличии неопределенности существует ситуация конкуренции, когда два (или более) участника находятся в конфликте и каждый стремится, как можно большее выиграть у другого (других), то такая ситуация отличается от обычной тем, что лицу принимающему решение противостоит мыслящий противник. Теория, в которой рассматриваются подобные задачи принятия решений, известна как теория игр [8 стр. 5,6].

---

---