Титульный лист

1 вариант

Тема 1

Статистическая совокупность. Статистические величины

ЗАДАНИЕ 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

На основе приведенных ниже в таблице 1 данных требуется вычислить показатели:

1) интенсивные;

2) экстенсивные;

3) соотношения;

4) наглядности.

Задание

Численность населения разных возрастов в районе деятельности психологической службы, число психологов, обращений в службу и посещений ее (в абс. числах):

Таблица 6

Численность населения, число психологов,

обращений и посещений (в абс. числах):

Возраст в годах	Численность населения	Число обращений	Число посещений	Число психологов
15-19	8000	4000	-	-
20-59	40000	48000
60-69	12000	12000
70 и более	20000	16000
Итого	80000	80000	720000	88

Выполнение задания

Вычисляем показатели:

1. 
   Используя формулу (1.1), вычислим различные уровни обращаемости и посещаемости (интенсивный показатель):
   

Уровень посещаемости = число посещений : численность населения × 100% = 720000 : 80 000 × 100 = 900 (%).

Уровень обращаемости = число обращений : численность населения × 100% = 80 000 : 80 000 × 100% = 100 (%).

Уровень обращаемости (лиц 15-19 лет) = число обращений (лиц 15-19 лет) : численность населения (15-19 лет) × 100% = 4000 : 8000 × 100% = 50%.

Уровень обращаемости (лиц 20-59 лет) = 48 000 : 40 000 × 100% = 120%.

Уровень обращаемости (лиц 60-69 лет) = 12 000 : 12 000 × 100% = 100%.

Уровень обращаемости (лиц старше 70 лет) = 16000 : 20 000 × 100% = 80%.

2. 
   Используя формулу (1.2), вычислим различные доли обращений лиц, нуждающихся в психологической помощи (экстенсивный показатель):
   

Доля обращений (лиц 15-19 лет) среди всех обратившихся = число обращений (лиц 15-19 лет) : всех обратившихся × 100% = 4000 : 80 000 × 100% = 5 (%).

Доля обращений (лиц 20-59 лет) среди всех обратившихся = 48 000 : 80000 × 100% = 60 (%).

---

Доля обращений (лиц 60-69 лет) среди всех обратившихся = 12 000 : 80000 × 100% = 15 (%).

Доля обращений (лиц старше 70 лет) среди всех обратившихся = 16000: 80 000 × 100% = 20 (%).

3. 
   Используя формулу (1.3), вычислим число социальных работников на душу населения (показатель соотношения):
   

Число психологов на 10 000 человек населения = число психологов : численность населения × 10 000 = 88 : 80 000 × 10 000 = 11 (человек).

4. 
   Сводим полученные данные в таблицу 7, отражающую показатели наглядности.
   

Таблица 7

Отношение к интенсивному показателю обращаемости

в возрасте 15-19 лет, принятому за 100%

Показатели	Возраст в годах
	15-19	20-59	60-69	70 и более
Интенсивный (на 100 человек населения)	50	120	100	80
Наглядности (в % к возрасту 15-19 лет)	100	240	200	160

Сводим все полученные показатели в итоговую таблицу 8

Таблица 8

Некоторые показатели деятельности психологической службы

в зависимости от возраста обслуживаемого населения

Возраст в годах	Структура обращаемости по возрасту в %	Возрастная обращаемость на 100 человек в %	Показатели наглядности (по возрастной обращаемости)
15-19	5	50	100
20-59	60	120	240
60-69	15	100	200
70 и более	20	80	160
Итого	900	100

Посещаемость на 100 человек = 100%.

Число психологов на 10 000 населения = 11 человек.

Анализируя и оценивая некоторые показатели деятельности социальной службы (см. табл. 3), можно сделать следующие выводы:

1. Уровень посещаемости психологической службы составил 900%, что соответствует высокому по стране уровню посещаемости городского населения.

---

2. Уровень обращаемости составил 100%, что также соответствует высокому по стране уровню обращаемости городского населения.

3. На уровне среднего по всей группе населения (120%) находится обращаемость лиц в возрасте 20-59 лет.

4. Наиболее высокий уровень обращаемости (120%) отмечается в возрастной группе населения 20-59 лет. Показатель наглядности в этой группе составляет 240% по отношению к возрастной группе 15-19 лет.

5. Наиболее низкий показатель обращаемости (50%) отмечается в группах лиц в возрасте 15-19 лет.

6. В структуре обращаемости населения по возрасту наибольший процент (60) составляют посещения средней возрастной группы 20-59 лет, так как она самая многочисленная (40 000 человек), и самый низкий процент составляют посещения самой молодой возрастной группы 15-19 лет в связи с тем, что эта группа самая малочисленная (8000 человек).
ЗАДАНИЕ 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА

На основе приведенных данных требуется вычислить показатели динамического ряда:

1) абсолютный прирост;

2) темп прироста;

3) значение 1% прироста;

4) темп роста.

Задание

Численность городского населения СССР (в млн):

1961 г.	107,9
1966 г.	123,7
1971 г.	138,8
1976 г.	155,1
1981 г.	168,9

Выполнение задания

Вычисляем показатели:

1. 
   Абсолютный прирост равен разности между последующим и предыдущим уровнем.
   

1966 г. _ 123,7 1961 г. 107,9 15,8	1971 г. _ 138,8 1966 г. 123,7 15,1	1976 г. _ 155,1 1971 г. 138,8 16,3	1981 г. _ 168,9 1976 г. 155,1 13,8
За 20 лет:	1981 г. _ 168,9 1961 г. 107,9 61,0

2. 
   Темп прироста вычисляется по формуле (1.5):
   

Темп прироста = абсолютный прирос : предыдущий уровень × 100% =

С 1961 по 1966 г. = 15,8 : 107,9 × 100% = 14,6%.

С 1966 по 1971 г. = 15,1 : 123,7 × 100% = 12,2%.

С 1971 по 1976 г. = 16,3 : 138,8 × 100% = 11,7%.

С 1976 по 1981 г. = 13,8 : 155,1 × 100% = 8,9%.

За 20 лет = 61 : 107,9 × 100% = 56,5%.

3. 
   Значение 1% прироста вычисляется по формуле (1.6):
   

Значение 1% прироста = абсолютный прирост : темп прироста =

---

С 1961 по 1966 г. = 15,8 : 14,6 = 1,1%.

С 1966 по 1971 г. = 15,1 : 12,2 = 1,2%.

С 1971 по 1976 г. = 16,3 : 11,7 = 1,4%.

С 1976 по 1981 г. = 13,8 : 8,9 = 1,6%.

За 20 лет = 61 : 56,5 = 1,1%.

4. 
   Темп роста вычисляется по формуле (1.7):
   

Темп роста = предыдущий уровень : последующий уровень × 100 =

С 1961 по 1966 г. = 123,7 : 107,9 × 100 = 114,6%.

С 1966 по 1971 г. = 138,8 : 123,7 × 100 = 112,2%.

С 1971 по 1976 г. = 155,1 : 138,8 × 100 = 111,7%.

С 1976 по 1981 г. = 168,9 : 155,1 × 100 = 108,9%.

За 20 лет = 168,9 : 107,9 × 100 = 156,5%.
Записываем полученные данные в таблицу 9.

Таблица 9

Динамика роста численности городского населения СССР (в млн.)

Показатели	1961	1966	1971	1976	1980	Итого за 20 лет
Численность городского населения, млн	107,9	123,7	138,8	155,1	168,9	-
Абсолютный прирост	-	+15,8	+15,1	+16,3	+13,8	+61,0
Темп прироста	-	+14,6	+12,2	+11,7	+8,9	+56,5
Значение 1% прироста (абс. число человек в млн)	-	1,1	1,2	1,4	1,6	1,1
Темп роста	-	114,6	112,2	111,7	108,9	156,5

Анализируя динамику роста численности городского населения СССР, можно сделать следующие выводы:

1. За 20 лет численность населения СССР увеличилась более чем на 56%, или более чем на 61 млн человек, и составила на 1 января 1981 г. 168,9 млн человек.

2. Темп прироста численности городского населения по пятилетиям постепенно снижался: от 14,6% за 1961-1966 гг. до 8,9% за 1976-1981 гг.

3. Наряду с этим значение 1% прироста численности городского населения постепенно возрастало – с 1,1 до 1,6 млн человек.
ЗАДАНИЕ 3. ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

На основе приведенных статистических данных требуется построить соответствующее графическое изображение.

Задание

---

Численность населения СССР и некоторых республик (в млн. на 01.01.82):

СССР	268,8
РСФСР	140,0
Украинская ССР	50,3
Узбекская ССР	16,6
Казахская ССР	15,2

Выполнение задания

Строим секторную секторную диаграмму:



Анализируя диаграмму, можно сделать вывод, что первое место среди численности населения СССР и некоторых республик занимает СССР, второе – РСФСР.

Тема 2

Средние величины

ЗАДАНИЕ 1. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОСТОГО ВАРИАЦИОННОГО РЯДА И ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОСТОЙ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ (М) ПРИ МАЛОМ ЧИСЛЕ НАБЛЮДЕНИЙ

На основе приведенных данных требуется:

1) составить простой вариационный ряд;

2) вычислить простую среднюю арифметическую (М).

Задание

Численность пожилых людей (количество человек) на 5 территориальных участках комитетов социальной защиты населения, где работают психологи: 2100, 2350, 2120, 2600, 2150.

Выполнение задания

Поскольку в данном случае n < 30, а каждая варианта встречается один раз, строим простой вариационный ряд, располагая варианты в ранговом порядке (в порядке возрастания или убывания): 2100, 2120, 2150, 2350, 2600.

Простую среднюю арифметическую определяем по формуле (2.2):

M = ∑V : n = 11320 : 5 = 2264 (пожилого человека).
ЗАДАНИЕ 2. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОСТОГО ВАРИАЦИОННОГО РЯДА, ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДЫ И МЕДИАНЫ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЗВЕШЕННОЙ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ (М) ПРИ БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ НАБЛЮДЕНИЙ

На основе приведенных данных требуется:

1) построить простой вариационный ряд;

2) найти моду (Мо) и медиану (Ме);

3) вычислить взвешенную среднюю арифметическую (М).

Задание

Длительность пребывания в стационаре 44 клиентов психолога (в днях): 25, 11, 12, 13, 24, 23, 23, 24, 21, 22, 21, 23, 22, 21, 14, 14, 22, 20, 20, 15, 15, 16, 20, 50, 16, 16, 20, 17, 17, 19, 19, 19, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 17, 11, 18, 18, 19, 26.

Выполнение задания

1. 
   Строим простой (несгруппированный) вариационный ряд, последовательно располагая варианты в порядке возрастания с соответствующими им частотами:
   

Длительность пребывания в днях (V)	Число клиентов (p)	Длительность пребывания в днях (V)	Число клиентов (p)
11	2	20	4
12	1	21	3
13	1	22	3
14	2	23	3
15	2	24	2
16	3	25	1
17	3	26	1
18	6	50	1
19	6

---

Смотрите также файлы

• 1слайд Добрый день, сегодня мы свами разберем 3 задания из огэ по информатике Значение логического выражения 2 слайд.docx

• Leadership Styles.docx

• Продажа Аляски Америке.docx

• Площадь криволинейной трапеции.doc

• Решение. 1.docx