Подставляем полученные данные в формулу коэффициента корреляции рангов (4.2):

P_xy = 1 – 6 × 56 : (12³ - 12)) = + 0,8.

2. 
   Коэффициент корреляции, равный + 0,8, свидетельствует о наличии прямой сильной связи между возрастом и числом нуждаемости.
   

Таблица 11

Вычисление коэффициента корреляции методом рангов

Ранги по возрасту и числу нуждающихся		Разность рангов (d)		Квадрат разности рангов (d2)
Группа по возрасту (х)	Число нуждающихся, % (y)
1	748,6		0	0
2	903,8		0	0
3	982,4		0	0
4	1010,6		0	0
5	1281,6		0	0
6	1340,9		1	1
7	1679,6		1	1
8	1944,8		1	1
9	2635,8		1	1
10	3564,7		1	1
11	4071,8		1	1
12	1116,7		7	49
				∑d2 = 56

3. Определяем достоверность коэффициента корреляции:

а) вычисляем его ошибку по формуле (4.4):



б) определяем доверительный коэффициент (t) по формуле (4.6) и степень вероятности безошибочного прогноза (р):

t = 0,8 : 0,1 = 8, при t = 4 р > 99%.

Тема 5

Стандартизация показателей

---

ЗАДАНИЕ 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ СТАНДАРТИЗОВАННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

На основе приведенных данных требуется:

1. Вычислить стандартизованные показатели, используя прямой метод стандартизации.

2. Сравнить:

• общие показатели, рассчитанные обычным способом;

• частные показатели в отдельных группах;

• стандартизованные и обычные показатели.

3. 
   Сделать вывод, вытекающий из сопоставления обычных и стандартизованных показателей в сравниваемых группах.
   

Задание

Распределение населения городов А и Б по возрасту и числу умерших (в абс. числах):

Возраст в годах	Город А		Город Б
	число жителей	из них умерло	число жителей	из них умерло
0-14	3000	30	1000	10
15-49	5000	10	5000	10
50 и старше	2000	60	4000	120
Всего	10000	100	10000	140

Выполнение задания

1. 
   Расчет стандартизованных показателей летальности прямым методом.
   

I этап метода стандартизации: расчет интенсивных показателей (в данном случае умерших) в двух сравниваемых совокупностях. Количество умерших рассчитывается в процентах (табл. 12).

Таблица 12

Показатели смертности по возрастам и по городам А и Б в целом

(в % к числу жителей) (I этап метода стандартизации)

Возраст	Город А	Город Б
0-14	1	1
15-49	0,2	0,2
50 и старше	3	3
По городам в целом	1	1,4

Следовательно, если из 3000 жителей в возрасте от 0 до 14 лет умерло 30 человек, то показатель смертности = (30 × 100) : 3000 = 1% (и так по всем городам А и Б). По городам А и Б в целом смертность составляет 1 и 1,4% соответственно (табл. 12).

---

II этап. Определение стандарта. Поскольку условием задачи предусмотрено за стандарт принять полусумму состава жителей по каждому городу А и Б, то проводили следующие вычисления (табл. 13).

Таблица 13

Расчет стандарта (II этап метода стандартизации)

Возраст	Стандарт (число жителей)
0-14	(3000 (город А)+1000(город Б))/2 = 2000
15-49	(5000+5000)/2 = 5000
50 и старше	(2000+4000)/2 = 3000
Всего	(10000+10000)/2 = 10000 Или 2000+5000+3000=10000

III этап. Расчет ожидаемых величин (в данном случае числа умерших) в каждой группе стандарта.

Если из 3000 жителей города А умерло 30, то сколько умерло бы, если бы число жителей составляло 2000 (стандарт)?

Составляем пропорцию: 3000 – 30 ,

2000 – X

следовательно, Х = 2000 × 30 : 3000 = 20.

Далее: если из 1000 жителей города Б умерло 10, то сколько умерло бы, если бы число жителей составляло 2000 (т.е. число жителей в каждом из городов было бы одинаковым, «стандартным»)?

Из аналогичной пропорции получаем ожидаемую величину 20. Полученные аналогичным образом данные по всем возрастам и по городам А и Б в целом представлены в таблице 14.

IV этап. Расчет стандартизованных показателей. При условии, что в каждом городе число жителей составляло 10000 (стандарт, см. табл. 14), рассуждаем следующим образом. Из 10000 жителей города А ожидаемое число умерших составляет 90, следовательно, показатель смертности вычисляется на основе пропорции

10000 – 120

100 – х

х = 1,2;

а в городе Б:

10000 – 120

100 – х

х = 1,2.

Это и есть стандартизованные показатели, т.е. показатели, вычисленные при условии, что состав жителей в каждом из городов одинаковый (стандартный).

Таблица 14

Расчет ожидаемых величин (числа умерших) в каждой группе (по возрасту и городам А и Б в целом) стандарта (III этап метода стандартизации)

Возраст	Ожидаемое число умерших
	Город А	Город Б
0-14	3000-30 2000-х х = 20	1000-10 2000-х х = 20
15-49	5000-10 5000-х х = 10	5000-10 5000-х х = 10
50 и старше	2000-60 3000-х х = 90	4000-120 3000-х х = 90
Всего	120	120

---

2. 
   Анализ смертности в городах А и Б выявил следующее:
   

– показатель смертности по городе А в целом ниже, чем в городе Б (1% < 1,4%);

– показатели смертности по возрастам, в городах равны.

Более высокий показатель смертности в городе Б объясняется различиями в составах жителей и преобладанием в ней жителей старше 50 лет, имеющих самую высокую смертность а более низкий показатель смертности в компании А обусловлен преобладанием в ней жителей в возрасте от 0 до 14 лет, имеющих самую низкую смертность.

Стандартизованный показатель смертности выше в городе Б. Таким образом, если бы составы жителей в городах А и Б были бы одинаковыми, то смертность была бы выше в городе Б

---

Смотрите также файлы

• 1слайд Добрый день, сегодня мы свами разберем 3 задания из огэ по информатике Значение логического выражения 2 слайд.docx

• Leadership Styles.docx

• Продажа Аляски Америке.docx

• Площадь криволинейной трапеции.doc

• Решение. 1.docx