Файл: Учебное пособие Киров 2010 удк 311(075. 8) Ббк 60. 60я73 К91.doc

В интервальном вариационном ряду распределения варианты признака задаются интервалом.

Дискретные ряды распределения графически изображаются в виде полигона распределения.

Пример: дан следующий дискретный ряд распределения.

Таблица 2.8

Распределение семей по числу детей

Группы семей по числу детей, чел.	Количество семей, ед.
0 1 2 3 4 5	16 53 20 6 2 3
Итого	100

Изобразите ряд графически.

П одпись: число семей, ед.(

Иногда на оси ординат вместо частот (f) отмечают частости – это частоты, выраженные в процентах к общему числу единиц совокупности.

Интервальные ряды распределения графически изображаются с помощью гистограммы и кумуляты распределения.

Пример: задан интервальный ряд распределения.

Таблица 2.9

Распределение продавцов магазина по выработке

Выработка продавцов, тыс. руб. (х)	Число продавцов, чел. (f)	Частость, % (число продавцов в % к итогу)	Кумулятивная (накопленная) частота, чел. (S)
80-100	5	10	5
100-120	10	20	15
120-140	20	40	35
140-160	10	20	45
160-180	5	10	50
Итого	50	100	Х

Изобразите ряд графически (см. рис. 2 и рис. 3).


Ряд распределения, состоящий из двух граф (варианты и частоты), иногда дополняется другими графами, необходимыми для вычисления отдельных статистических показателей или для более отчетливого выражения характера вариации изучаемого признака. Достаточно часто в ряд вводится графа, в которой подсчитываются накопленные частоты (

---

S). Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем данное значение, и исчисляются путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов (см. пример расчета в последней графе табл. 2.9).

Частоты ряда (f) могут быть заменены частостями (w), которые представляют собой частоты, выраженные в относительных числах (долях или процентах) и рассчитанные путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму (см. пример расчета в третьей графе табл. 2.9). Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений.

Если вариационный ряд дан с неравными интервалами, то для правильного представления о характере распределения необходимо произвести расчет абсолютной или относительной плотности распределения. Тогда на оси ординат при построении гистограммы вместо частот (частостей) отмечают плотность распределения.

Абсолютная плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу длины интервала, т. е. сколько единиц в каждой группе приходится на единицу длины интервала.

Относительная плотность распределения – частное от деления частости отдельной группы на размер ее интервала.

Эти показатели используются для преобразования интервалов, что бывает необходимо при сравнительной оценке двух группировок.

Тест к теме 2

1. 
   Статистическая сводка – это:
   

а) обобщающая характеристика единиц совокупности;

б) комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов;

в) группировка единиц совокупности;

г) подсчет итогов по совокупности.

2. Сводка статистических материалов не включает:

а) группировку; в) контроль первичных (фактических) данных;

б) подсчет итогов; г) изложение результатов сводки в виде таблиц.

3. Группировка – это:

а) упорядочение единиц совокупности по признаку;

б) разбиение единиц совокупности на группы по признаку;

в) обобщение единичных фактов;

г) сводка.

4. Структурная группировка служит

а) для выявления взаимосвязи между элементами явления;

б) характеристики структуры явления;

в) выделения классов процессов;

г) все ответы верны.

---

5. Типологическая группировка служит

а) для перегруппировки первичных данных;

б) выделения классов процессов;

в) интерполяции динамических процессов;

г) изучения взаимосвязи между явлениями.

6. Взаимосвязь между признаками определяется на основе:

а) типологической группировки; в) структурной группировки;

б) аналитической группировки; г) динамической группировки.

7. По числу группировочных признаков группировки бывают:

а) количественные; в) комбинационные;

б) аналитические; г) структурные.

8. Приведена группировка рабочих по стажу и выполнению норм выработки:

Стаж работы, лет	Численность рабочих	Выполнение нормы, %
До 1 1–5 5–10 10 и выше	85 256 615 144	80 102 108 114

Приведённая группировка является:

а) структурной; б) аналитической; в) типологической; г) динамической.

9. Приведена группировка магазинов по размеру товарооборота (млн руб.) и доле издержек обращения в товарообороте (в %):

Размер товарооборота	Число магазинов	Издержки обращения
До 1 1–4 4–8 8–12 12–16 16–20 20 и выше	25 68 132 75 42 18 10	19,2 13,9 9,9 6,7 5,9 5,0 5,0

Приведённая группировка является:

а) структурной; б) аналитической; в) типологической; г) динамической.

10. Дискретным признаком является:

а) вес человека;

б) численность работников фирмы;

в) товарооборот магазина.

11. Непрерывные признаки группировок:

а) тарифный разряд рабочего; д) балл успеваемости;

б) национальность; е) доход сотрудника;

в) стоимость основных фондов; ж) число членов семей;

г) размер обуви; з) численность населения стран.

12. Число групп при группировке по количественному признаку зависит

а) от вариации признака;

б) тесноты связи между признаками;

в) ошибки репрезентативности.

13. Интервалы группировки бывают:

а) монотонно возрастающими;

---

б) дискретными;

в) прогрессивно возрастающими.

14. Формула Стерджесса:

а) в)

б) г)

15. Ряд распределения – это:

а) ряд динамики;

б) распределение по времени единиц совокупности;

в) распределение единиц совокупности в порядке возрастания или убывания;

г) распределение по варьирующему признаку единиц совокупности.

16. Атрибутивный ряд распределения – это ряд, характеризующий распределение:

а) студентов по баллу в сессии;

б) городов по численности жителей;

в) население по национальному составу;

г) работников предприятия по размеру заработной платы.

17. Охарактеризуйте вид ряда распределения предприятий по рентабельности:

Предприятия	Число предприятий	Удельный вес, % к итогу
Рентабельные	230	46
Убыточные	270	54
Итого	500	100

а) дискретный вариационный;

б) интервальный вариационный;

в) атрибутивный.

18. При графическом изображении интервальных рядов распределения используются:

а) полигон, гистограмма, кумулята и огива;

б) полигон, гистограмма, линейная диаграмма и кумулята;

в) гистограмма, линейная диаграмма, кумулята и огива;

г) полигон, линейная диаграмма, кумулята и огива.

19. При графическом изображении дискретных рядов распределения используют:

а) полигон; б) гистограмму; в) знаки Варзара.

20. Показатель плотности распределения применяется для

а) характеристики численности отдельных интервалов ряда распределения;

б) сравнительного анализа заполненности интервалов ряда распределения;

в) характеристики структуры явления.

Задачи для решения

---

1. 
   Используя метод группировок, провести анализ 30 предприятий одного из регионов России, выделив 3 группы предприятий с равными интервалами.
   

Таблица 2.10

№ п/п	Стоимость ОПФ, млн руб.	Выпуск продукции, млн руб.	№ п/п	Стоимость ОПФ, млн руб.	Выпуск продукции, млн руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	10,2 21,0 11,0 19,5 12,1 18,4 13,8 17,8 14,2 17,3 14,4 16,6 15,5 16,4 16,0	8,1 20,6 10,0 25,7 12,7 18,7 15,0 18,5 14,9 18,1 16,8 15,8 15,2 17,0 15,5	16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	10,6 19,8 11,3 19,1 13,5 18,4 13,9 17,6 14,4 16,9 15,3 16,5 16,0 16,3 16,0	9,9 20,0 10,6 18,9 15,0 17,8 13,0 20,0 14,1 15,6 14,9 21,2 14,5 22,3 15,5

2. Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на I курс вуза в 1998 году (баллов): 16, 20, 12, 14, 17, 13, 19, 16, 15, 18, 17, 13, 12, 16, 16, 19, 15, 17, 14, 17, 20, 16, 15, 14, 17.

Постройте:

а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив 4 группы абитуриентов с равными интервалами;

б) ряд распределения, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов.

Укажите, по какому группировочному признаку построен каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному. Изобразите ряд графически.

3. Имеются следующие данные:

Таблица 2.11

Распределение промышленных предприятий двух регионов

по численности занятого промышленно-производственного персонала (ППП)

Регион 1		Регион 2
Группы предприятий по численности работающих, чел.	Число предприятий, %	Группы предприятий по численности работающих, чел.	Число предприятий, %
До 100 100–500 500–1000 1000–2000 2000–5000 5000 и более	32 38 17 9 3 1	До 300 300–600 600–1000 1000–2000 2000–4000 4000 и более	34 28 20 13 4 1
Итого	100		100

---