Файл: Доверительный интервал для доли 9.docx

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«ОБЩАЯ МЕДИНА»

по дисциплине «Методология научного исследования»

Оглавление

тема 1: Доверительный интервал генеральной средней.

Любая выборка дает лишь приближенное представление о генеральной совокупности, и все выборочные статистические характеристики (средняя, мода, дисперсия…) являются некоторым приближением или говорят оценкой генеральных параметров, которые вычислить в большинстве случаев не представляется возможным из-за недоступности генеральной совокупности

Но можно указать интервал, в котором с определенной долей вероятности лежит истинное (генеральное) значение статистической характеристики. Этот интервал называется доверительный интервал (ДИ).

Так генеральное среднее значение с вероятностью 95% лежит в пределах
от до ,
где t – табличное значение критерия Стъюдента для α=0,05 и f=n-1

Может быть найден и 99% ДИ, в этом случае tвыбирается для α=0,01.

Какое практическое значение имеет доверительный интервал?

• 
  Широкий доверительный интервал показывает, что выборочная средняя неточно отражает генеральную среднюю. Обычно это связано с недостаточным объемом выборки, или же с ее неоднородностью, т.е. большой дисперсией. И то и другое дают большую ошибку среднего и, соответственно, более широкий ДИ. И это является основанием вернуться на этап планирования исследования.
  
• 
  Верхние и нижние пределы ДИ дают оценку, будут ли результаты клинически значимы
  

Остановимся несколько подробнее на вопросе о статистической и клинической значимости результатов исследования групповых свойств. Вспомним, что задачей статистики является обнаружение хоть каких-либо отличий в генеральных совокупностях, опираясь на выборочные данные. Задачей клиницистов является обнаружение таких (не любых) различий, которые помогут диагностике или лечению. И не всегда статистические выводы являются основанием для клинических выводов. Так, статистически значимое снижение гемоглобина на 3 г/л не является поводом для беспокойства. И, наоборот, если какая-то проблема в организме человека не имеет массового характера на уровне всей популяции, это не основание для того, чтобы этой проблемой не заниматься.

---

Самостоятельная работа студентов

В следующих задачах рассчитать выборочное среднее значение и его доверительный интервал

Вариант 1. Скорость десневой экссудатации у детей

мл/сутки

0,73

0,75

0,8

0,82

0,81

0,86

0,85

0,79

0,82

0,78

Вариант 2. Калий мочи

г/сутки

2,1

2

1,9

1,8

2,2

2,2

2

1,8

2,1

Вариант 3. Содержание адренокортикотропного гормона.

(мл.ед)

32,1

33,0

28,2

29,5

35,7

31,8

37,5

26,4

Вариант 4. Свободный гепарин крови.

5,7

5,9

6,3

6,6

5,0

3,7

4,0

4,5

5,7

5,6

Вариант 5. Связанный холестерин крови

мг%

58,9

53,1

64,1

59,3

69,0

62,0

53,3

61,1

58,3

Вариант 6. Скорость нестимулированного слюноотделения у детей .

мл/мин

0,19

0,2

0,13

0,22

0,15

0,17

0,21

---

Вариант 7. Норадреналин мочи при грудной жабе.

мкг/сутки

36,9

38,2

36,1

33,5

34,8

37

35,1

40

38,5

38,3

Вариант 8. Микрошероховатость поверхности эмали после воздействия кислотой.

Со ОЭДФ

0,15

0,128

0,135

0,14

0,125

0,131

0,192

Вариант 9. Микрошероховатость поверхности эмали после воздействия ортофосфорной кислотой.

0,155

0,15

0,125

0,18

0,17

0,16

0,143

0,19

Вариант 10. Содержание трийодтиронина при тиреотоксикозе.

мг/мл

4,35

5,01

6,03

4,35

5,4

5,12

2,02

2,65

4,56

5,25

4,21

Вариант 11. Вес юношей и девушек,

кг

65

70

75

68

92

88

76

73

77

102

85

s=11,30

Вариант 12. Пульс юношей и девушек

уд\мин

66

72

77

80

58

75

82

78

71

62

78

s =7,74

---

Вариант 13. Влияние диеты на вес

кг

85

100

70

52

82

77

75

88

83

70

74

Вариант 14. Влияние пробежки на пульс

уд\мин

78

76

82

66

62

60

75

78

72

68

82

Вариант 15. Влияние операции на объем циркулирующей плазмы

мл\кг

43

36

37

36

30

26

44

30

40

31

33

---

Доверительный интервал для разности генеральных средних двух независимых групп

Если разность двух генеральных средних оценивается по выборкам, то она, эта разность, является случайной величиной и имеет ошибку. Для генеральной разницы также можно указать доверительный интервал.

Для этого сначала надо вычислить объединенное среднеквадратичное отклонение:

Тогда доверительный интервал находится в пределах

от до

где t – критическое значение двустороннего t-критерия Стъюдента для заданного α и (п₁+ п₂-1) степеней свободы.

Интерпретация.

• 
  Если доверительный интервал для разности средних включает в себя ноль, то принимается нулевая гипотеза о равенстве двух генеральных средних.
  
• 
  Верхний и нижний предел доверительного интервала для разности может быть использован для клинической оценки разности двух средних.
  

Самостоятельная работа студентов

В следующих задачах рассчитать доверительный интервал для разности генеральных средних независимых групп
Вариант 1. Скорость десневой экссудатации у детей (мл/сутки).

Норма	0,73	0,75	0,8	0,82	0,81	0,86	0,85	0,79	0,82	0,78
Гингивит	1,32	1,8	1,7	1,4	1,5	1,49	1,52

Вариант 2. Калий мочи (г/сутки).

Норма	2,1	2	1,9	1,8	2,2	2,2	2	1,8	2,1
легочная недостаточность	0,8	2	0,9	0,8	0,7	0,7	1	0,9	2,1

---