Файл: Контрольная работа По дисциплине Автоматизированные информационно управляющие системы. Задания 610.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.04.2024
Просмотров: 20
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ТУСУР)
Контрольная работа
По дисциплине «Автоматизированные информационно – управляющие системы».
Задания 6-10
Выполнил студент
специальности: 27.03.04
Группы з-519П10-4
Пундик А.Н.
Томск, 2022 г.
7) Задача о назначениях задана следующей матрицей:
| 2 | 5 | 8 | 3 |
| 4 | 7 | 2 | 7 |
| 1 | 6 | 3 | 2 |
| 4 | 3 | 5 | 7 |
Требуется записать соответствующую математическую модель и найти оптимальное решение.
Математическая модель задачи:
Шаг 1. Выполним вычитание минимальных элементов по строкам, а затем по столбцам
| 0 | 3 | 6 | 1 | | | | 0 | 3 | 6 | 0 |
| 2 | 5 | 0 | 5 | | | | 2 | 5 | 0 | 4 |
| 0 | 5 | 2 | 1 | | | | 0 | 5 | 2 | 0 |
| 1 | 0 | 2 | 4 | | | | 1 | 0 | 2 | 3 |
Итерация 1
Шаг 2. Выполним зачеркивание всех нулей минимальным числом прямых.
Так как таких прямых 4, то, следовательно, можно найти 4 независимых нуля. Отметим эти нули символом «*».
| 0 | 3 | 6 | 0* |
| 2 | 5 | 0* | 4 |
| 0* | 5 | 2 | 0 |
| 1 | 0* | 2 | 3 |
Независимым нулям соответствует оптимальное решение:
Решение задачи позволяет распределить исполнителей по работам (то есть назначить одного исполнителя на какую-то одну работу) таким образом, чтобы минимизировать общие затраты. Оптимальный план назначения определяется положением независимых нулей на последней итерации.
6) Записать математическую модель и матрицу для следующей сети задачи о назначениях:
Матрица задачи о назначениях:
| 2 | 8 | 9 |
| 4 | 7 | 2 |
| 1 | 6 | 3 |
Математическая модель задачи:
10) Задача о назначениях задана следующей матрицей:
| 4 | 7 | 5 | 7 |
| 3 | 6 | 2 | 4 |
| 2 | 8 | 2 | 6 |
| 9 | 2 | 5 | 4 |
Требуется записать математическую модель и построить соответствующую сеть.
Математическая модель задачи:
Cтроим соответствующую сеть:
