Файл: 15. Норма обязательного банковского резерва составила 20%. Если вся банковская система имеет в свободном резерве 100 млн руб., сколько новых денег она может создать 17.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.05.2024
Просмотров: 26
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Решение.Сумму начисленных процентов за период времени t определяют по формуле
P(t) = S0 itмес : 12,
или
P(t) = S0 itдн : 365,
где tмес,tдн — срок вклада в месяцах и днях соответственно.
Сумма начисленных процентов составит, руб.:
P(3) = 500 000 × 0,06 × 3 : 12 = 7500.
Ответ:сумма начисленных процентов — 7500 руб.
27. Банк выдал кредит в размере 400 000 руб. на год по простой ставке 16% годовых. Вычислите погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.
28. Депозит в размере 200 000 руб. положен в банк на два года под ставку наращения по сложным процентам 6% годовых. Определите сумму начисленных процентов.
29. Банк выдал кредит клиенту на три года в размере 1 млн руб. по простой ставке процентов 15% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Определите погашаемую сумму.
30. Вкладчик открывает депозитный вклад в размере 700 000 руб. на полгода с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 6% годовых. Определите сумму процентов по вкладу и полную сумму, которую вкладчик получит в банке по окончании срока договора.
31. Вклад 400 000 руб. был положен в банк на шесть месяцев под 5% годовых. Определите сумму начисленных процентов.
32. Вкладчик поместил на банковский депозит 300 000 руб. под 8% годовых на три месяца. Определите доход от размещения средств.
33. Вкладчик решил разместить на банковском депозите 600 000 руб. Ему необходимо накопить за год 650 000 руб. Определите, при какой процентной ставке вкладчик получит требуемую сумму.
Решение.Годовую ставку процента по депозиту рассчитывают по следующей формуле:
i = (S(t) – S0) : S0 × t,
где S(t) — требуемая сумма накопления за период t.
В нашем случае
i = (650 000 – 600 000) : 600 000 × 1 = 0,083, или 8,3% годовых.
Ответ: вкладчик получит требуемую сумму, если разместит депозит под 8,3% годовых.
34. Вкладчик положил на банковский депозит 500 000 руб., чтобы через 100 дней накопить 525 000 руб. Определите простую ставку процента по данному вкладу.
Решение. Годовую ставку процента по депозиту за период t рассчитывают по следующей формуле:
i = (S(t) – S0) К : S0 × t,
где К — расчетное количество дней в году.
Значит
i = (525 000 – 500 000) 365 : 500 000 × 100 = 0,1825, или 18,25% годовых.
Ответ: необходимая ставка по вкладу — 18,25% годовых.
35. Вкладчик хочет разместить на депозите 50 000 руб. на один год. В результате ему необходимо получить 65 000 руб. Определите, какая должна быть процентная ставка по депозиту.
36. Клиент банка получил кредит сроком на полгода в 200 000 руб. Сумма возврата кредита — 220 000 руб. Определите процентную ставку банка.
37. Банк предлагает клиенту разместить депозит на условиях 8% годовых при начислении процентов ежемесячно. Какую сумму нужно вложить клиенту, чтобы через полгода получить 20 000 руб.?
38. Банк выдал кредит в размере 300 000 руб. на шесть месяцев по простой ставке процентов 20% годовых. Вычислите погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.
39. Под какую простую ставку процента кредитору нужно предоставить ссуду сроком на восемь месяцев, чтобы обеспечить реальную доходность 6% годовых, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции — 0,9%?
Решение.Ожидаемый уровень (индекс) инфляции за период наращения n
уожид(n мес) = (1 + yмес)n – 1.
где yмес — ежемесячный уровень инфляции.
Для n = 8 месяцев = 2/3 года:
yожид(8 мес) = (1 + 0,009)8 – 1 = 0,0743, или 7,43%.
Ставку процента, скорректированную на уровень ожидаемой инфляции, которая обеспечивает реальную доходность операции, определяют по формуле
i = (nr + yожид + nr yожид) : n,
где r — реальная доходность (годовая).
Ставка процента, обеспечивающая реальную доходность операции 6% годовых, составит:
i = (2/3 × 0,06 + 0,0743 + 2/3 × 0,06 × 0,0743) : (2/3) = 0,176, или 17,6% годовых.
Ответ: чтобы обеспечить необходимую доходность, кредитор должен предоставить ссуду под 17,6 % годовых.
1 Данная формула дает удовлетворительные результаты только при низких темпах инфляции. При высоких темпах инфляции при расчетах необходимо использовать более точную формулу i = r + y + ry, r = (i – y) / 1 + y .
2 Метод простых процентов заключается в том, что проценты начисляются все время на одну и ту же сумму — начальный долг, поэтому скорость начисления процентов постоянна.
3 Метод сложных процентов заключается в «начислении процентов на проценты». Задолженность заемщика возрастает в геометрической прогрессии: задолженность в предыдущий момент времени служит основой для начисления процентов в следующий момент, скорость начисления процентов растет.
4 Если используется одна и та же процентная ставка, то для промежутков времени меньше одного года задолженность, найденная по методу простых процентов, всегда будет больше задолженности, найденной по методу сложных процентов; для промежутков времени больше одного года, — наоборот; а для промежутка времени, равного одному году, результаты будут совпадать. При этом, если процентная ставка невелика, а промежуток времени — меньше года, то Sсл(t) и Sпр(t) — достаточно близки друг к другу, если эти условия не выполняются, то расхождения в результатах будут значительными.