Файл: 5 amaliy mashgulot val gildirak birikmasi misolida qoZGalmas birikmalarni tanlash va hisoblash.doc

Исходные данные

Габаритные размеры груза равны:  . Модель используемого контейнера — УК-3, внутренние размеры: длина — 1980 мм, ширина — 1225 мм, высота — 2128 мм.

Решение:

Решение (курсивом выделены пояснения к расчётам) Для определения размеров коробки из ряда предпочтительных чисел выбирают значения ближайшие большие к размерам соответствующего измерения груза.

При изготовлении по ряду предпочтительных чисел   габаритные размеры коробки будут равны:  . В контейнер поместится: в длину 1980/630=3,142, то есть 3 коробки; в ширину 1225/630=1,944, то есть 1 коробка; в высоту 2128/400=5,32, то есть 5 ярусов коробок. Итого при изготовлении но ряду   их общее количество будет равно 315=15 коробок.

Таблица 1.3 — Ряды предпочтительных чисел   в интервале от 250 до 1000 мм

При изготовлении но ряду предпочтительных чисел   габаритные размеры коробки будут равны:  . В контейнер поместится: в длину 1980/630=3,142, то есть 3 коробки; в ширину 1225/500=2,45, то есть 2 коробки; в высоту 2128/400=5,32, то есть 5 ярусов коробок. Итого при изготовлении по ряду RalO их общее количество будет равно 325=30 коробок.

При изготовлении по ряду предпочтительных чисел   габаритные размеры коробки будут равны:  . В контейнер поместится: в длину 1980/560=3,535, то есть 3 коробки; в ширину 1225/450=2,72, то есть 2 коробки; в высоту 2128/360=5,91, то есть 5 ярусов коробок. Итого при изготовлении по ряду   их общее количество будет равно 325=30 коробок.

При изготовлении по ряду предпочтительных чисел   габаритные размеры коробки будут равны:  . В контейнер поместится: в длину 1980/530=3,735, то есть 3 коробки; в ширину 1225/420=2,916, то есть 2 коробки; в высоту 2128/360=5,912, то есть 5 ярусов коробок. Итого при изготовлении по ряду   их общее количество будет равно 325=30 коробок.

Вариант ответа с наибольшим количеством коробок следует проверить на оптимальность, то есть поменять размеры коробки длину с шириной местами (перевернуть коробку) и вновь произвести расчёт. Так как в нашем случае таких вариантов три, то проверяют все три и выбирают ответ с наибольшим количеством коробок.

По ряду предпочтительных чисел   если перевернуть коробку набок (в длину 1980/500=3,96, то есть 3 коробки; в ширину 1225/630=1,94, то есть 1 коробка), их общее количество будет равно 315=15 коробок.

По ряду предпочтительных чисел   если перевернуть коробку набок (в длину 1980/450=4,4, то есть 4 коробки; в ширину 1225/560=2,18, то есть 2 коробки), их общее количество будет равно 425=40 коробок.

По ряду предпочтительных чисел   если перевернуть коробку набок (в длину 1980/420=4,7, то есть 4 коробки; в ширину 1225/530=2,3, то есть 2 коробки), их общее количество будет равно 4

---

25=40 коробок.

Анализируя проведённые расчеты, можно сделать вывод о том, что наибольшее число — 40 коробок по размерам из ряда   и ряда  .

В соответствии с ГОСТ 8032-84 размеры из впередистоящего ряда следует предпочитать размерам из последующего ряда.

Принимаем для изготовления коробок для перевозки груза габаритные размеры по ряду  .

Ответ: размеры коробки по ряду   будут равны: длина — 450 мм; ширина — 560 мм; высота — 360 мм, наибольшее число коробок — 40 штук.

Определение температурной погрешности измерения детали

Определения:

Заготовка — некоторый объём материала определённой формы, из которого будет изготовляться деталь.

Деталь — составная часть изделия, изготовленная из цельного куска материала без применения сборочных операций.

Материал — вещество, идущее на изготовление какой-либо детали.

Погрешность — ошибка, промах, неточность в полученных результатах расчётов или измерений.

Погрешность измерения — это разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины.

Размер — числовое значение линейной величины в выбранных единицах измерения.

Условия проведения измерений

В процессе механической обработки на станках режущим инструментом металлических заготовок деталей последние нагреваются и вследствие температурного расширения изменяют свои размеры. Поэтому возникает необходимость определения температурной погрешности измерения для определения точного размера нагретой заготовки.

При измерении механическими средствами нагретых металлических заготовок деталей для получения более правильного результата измерений необходимо учитывать не только температурное расширение объекта измерений, но и средства измерений. Величину и того и другого (погрешность измерения) рассчитывают, исходя из известной физической величины — коэффициента линейного расширения материалов.

Задача №23

Определить погрешность   измерения длины   заготовки детали от температурной деформации, если температура средства измерения и температура воздуха в цехе  , а заготовка измеряется сразу после механической обработки. Коэффициент линейного расширения материала измерительного средства   (сталь).

Исходные данные:   (сталь).

Решение:

---

Погрешность измерения от температурной деформации   (мм) находится по формуле:

где   — измеряемый размер, мм;

 — поправка на температуру средства измерения, °С;

 — поправка на температуру детали, °С, где 20 — единая температура, к которой приводят температуру всех участвующих в измерении элементов,°С.

С учётом этого, поправки на температуру:

Итого погрешность измерения:

Ответ:

Статистическая обработка результатов многократных измерений

Теоретическая часть:

Статистическая обработка результатов многократных измерений основывается на использовании большого объёма практически полученной апостериорной информации.

Цель статистической обработки результатов измерений: получить более достоверную информацию о том, в каких границах можно ожидать появление измеряемой случайной физической величины (например: измеряемого размера).

При этом решаются три задачи:

оценивание области неопределённости исходных экспериментальных данных;

нахождение более точного усреднённого результата измерений;

оценивание пофешности этого усреднённого результата, то есть нахождение более узкой области неопределённости числового появления размера.

Определения

Статистическая обработка результатов измерений заключается в определении границ доверительного интервала в размерном ряду, в которых может появиться ожидаемый размер объекта измерения.

Апостериорная информация — та, которая получена путём проведения практических измерений.

Доверительный интервал — границы числового ряда значений случайной величины, внутри которых с определённой вероятностью будет находиться математическое ожидание этой случайной величины. Для закона нормального распределения случайных величин эти границы расположены симметрично их среднему арифметическому значению (например, измеряемый диаметр деталей круглой формы: его размер — это случайная величина).

Доверительная вероятность — вероятность, соответствующая этому доверительному интервалу.

Диапазон рассеивания размеров — разность между максимальным и минимальным размерами.

Интервалы в диапазоне рассеивания размеров — отрезки оси размеров, делящие диапазон рассеивания на равные части.

Случайная величина — которая в результате опыта может принять то или иное значение, не известное заранее (например, измеряемый диаметр одинаковых деталей круглой формы).

---

Дискретная величина — случайная величина, которая может принять только раздельное, отделенное от соседних величин из размерного ряда значение величины (например, возможное число очков при бросании во время игры в кости).

Действительная величина — числовой результат измерения.

Выборка — некоторое небольшое количество измерений, проделанное для того чтобы по их результатам судить о более полном диапазоне рассеивания измеренной величины.

Гистограмма — график, в прямоугольных осях «частость диапазон рассеивания измеренных значений», состоящий из вертикальных прямоугольников различной высоты и эмпирической ломаной кривой, соединяющей серединки верхних перекладин прямоугольников, отображающей закон распределения измеряемых случайных величин.

Порядок проведения и математической обработки результатов статистических измерений

Для того чтобы проверить большую партию изготовленных одинаковых деталей но какому-то одному размеру не требуется измерять каждую деталь, достаточно сделать это , например, для каждой десятой детали (10%), то есть произвести выборку и по результатам этой проверки судить о годности остальных 90%.

При измерениях одного и того же размера в выборке, так же как и во всей партии деталей измеренные значения несколько отличаются друг от друга. Если количество измерений в выборке невелико, то для определения доверительного интервала более полного разброса их значений необходимо провести статистическую обработку результатов измерений.

Статистическая обработка результатов измерений производится следующим образом.

Имеются следующие исходные данные: номинальный размер детали   и его допуск  , на чертеже обозначаемые как 

 — количество измеренных деталей, один и тот же размер которых несколько отличается между собой но величине или равный у некоторых деталей. Обычно в исходных данных задачи результаты измерений записаны в хаотическом порядке.

Решение:

1) Располагают полученные в процессе   измерений действительные значения   в порядке возрастания их величины и тем самым получают ранжированный ряд случайных дискретных величин: 

2) Диапазон рассеивания   определяется как разность между максимальной   и минимальной   величинами действительных значений измерений:

3) Полученное значение диапазона рассеивания разбивают на   интервалов (рекомендуется 7-12 интервалов). Задавшись числом интервалов

---

, рассчитывают дискретный шаг интервалов по формуле:

4) Строят оси гистограммы абсцисс и ординат. Масштаб гистограммы выбирают таким, чтобы её высота относилась к основанию примерно как 5:8. На оси абсцисс в начале координат ставят значение  , равное  , а в конце оси ставят значение  , равное  .

Полученный отрезок оси деляг на  равных по длине интервалов и записывают напротив каждой границы её числовое значение:  и гак далее. Конечное значение должно совпасть с .

5) Для каждого интервала подсчитывают число измерений   имеющих величину, находящуюся в пределах между меньшей, например,   и большей   границами этого интервала и гак далее.

6) После этого для каждого интервала рассчитывают среднее арифметическое значение   в группе измерений  -того интервала, а также частость числа измерений   в данном интервале.

Результаты измерений и расчётов пунктов 1), 5) и 6) заносят в таблицу.

Пример таблицы с записями значений случайной величины при   и   приведён в таблице 3.1 (вместо букв «ранжированный ряд» надо поставить измеренные величины по возрастанию  . В первый интервал вошли   и  , во второй —   и  . И гак далее для каждого интервала.

где   — значение  -того измерения;

 — число измерений, имеющих величину, находящуюся в пределах между меньшей и большей границами  -того интервала;

 — частость числа измерений в данном интервале.

 — среднее арифметическое значение измерений  -того интервала (рассчитывается для каждого интервала):

 — (икс итое-житое) — измерение   в  -том интервале, то есть находящееся в пределах между меньшей и большей границами  -того интервала;

 — частость числа измерений в данном интервале.

В таблице в приведенном примере всего 5 размерных интервалов вместо 7 потому что, например, в двух интервалах значений размеров не оказалось: в первом интервале — 2 значения измерений (1 и 2), во втором — 3 (3, 4 и 5) и так далее, а в четвёртом и шестом, например, их нет. Пустые интервалы в таблице не указываются.

7) Над каждым интервалом строят прямоугольник, соответствующий по своей высоте величине рассчитанной частости   для этого интервала, после чего строят эмпирическую ломаную кривую, соединяя серединки верхних перекладин прямоугольников. Если в каком-то интервале частость равна нулю, то ломаную кривую соединяют с серединкой интервала на оси абсцисс.

8) Определяют среднее арифметическое значение всех замеренных действительных значений величин:

9) Рассеяние значений случайных величин в выборке из   измерений относительно эмпирического (опытного, практического) группирования их по интервалам характеризуется уточненным эмпирическим средним квадратическим отклонением, которое определяется по формуле:

---