Файл: Учебное пособие курск 2015 2 удк 614(075. 8) Издается по решению ббк 51. 1 я73.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.05.2024
Просмотров: 235
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
82
Вариант 8
Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между здоровыми и больными у новорожденных, находившихся на естественном и искусственном вскармливании по следующим данным:
Группы новорожденных
Число случаев
Всего здоровых больных
Естественное вскармливание
Искусственное вскармливание
50 16 4
8 54 24
Итого:
66 12 78
Вариант 9
Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между родившимися живыми и мертвыми у женщин здорового и нездорового образа жизни по следующим данным:
Группы женщин
Число родившихся
Всего живыми мертвыми
Здорового образа жизни
Нездорового образа жизни
35 3
1 12 36 15
Итого:
38 13 51
Вариант 10
Используя критерий соответствия, докажите достоверность различий между нормальными и осложненными родами у здоровых и больных женщин по следующим данным:
Группы женщин
Роды
Всего нормальные осложненные
Здоровые
Больные
45 15 2
5 47 20
Итого:
60 7
67
Контрольные вопросы
Что обозначает свойство репрезентативности статистической совокупности?
Для чего проводится оценка достоверности результатов статистического иссле- дования?
Что показывает ошибка репрезентативности?
Какова формула вычисления ошибки средней арифметической?
Какова формула вычисления ошибки относительной величины?
Укажите, что предусматривает оценка достоверности результатов исследова- ния?
Что означает понятие «доверительные границы»?
Какие параметры необходимы для определения доверительных границ?
Напишите формулу определения доверительных границ средней величины в генеральной совокупности.
Какое минимальное значение вероятности безошибочного прогноза допустимо в медицинских исследованиях?
Напишите формулу определения доверительных границ показателя Р.
83
Какие значения доверительных коэффициентов (t) при числе наблюдений более
30 соответствуют степеням вероятности безошибочного прогноза, равным 95%,
99,7%?
Напишите формулу определения ошибки относительной величины (Р) при ма- лом числе наблюдений.
Для чего проводится оценка достоверности разности средних (или относитель- ных) величин?
Какова формула сравнения двух средних (или относительных) величин?
В каких случаях разность средних или относительных величин считается суще- ственной?
Какова особенность определения ошибки репрезентативности и доверительного коэффициента при малом числе наблюдений?
В каких случаях применяется χ-квадрат для оценки достоверности различия сравниваемых групп?
Что означает понятие «нулевая гипотеза»?
Назовите этапы расчета χ-квадрат.
Как определить число степеней свободы при вычислении критерия соответ- ствия?
Можно ли оценить величину χ-квадрат без таблицы? Каковы критерии оценки?
Тестовые задания.
1. Укажите правильный ответ
Уровнем достоверности в медицинских статистических исследованиях является вероятность изучаемого признака, равная:
68%
90%
92%
95%
94%
2. Укажите несколько правильных ответов
Для оценки достоверности результатов исследования определяют коэффициент корреляции доверительные границы критерий Стьюдента критерий Хи-квадрат коэффициент вариации (Cv)
3. Установите несколько вариантов соответствий
Критерии оценки
Примеры:
1) разнообразия; а) лимит
2) достоверности; б) ошибка репрезентативности в) амплитуда г) коэффициент вариации д) средняя арифметическая взвешенная е) доверительные границы средних
84
Доверительный интервал – это:
Интервал, в пределах которого находятся не менее 68% вариант, близких к средней величине данного вариационного ряда;
Пределы возможных колебаний средней величины (показателя) в генеральной совокупности;
Разница между максимальной и минимальной вариантами вариационного ряда;
Сумма максимальной и минимальной вариант вариационного ряда;
Интервал, в пределах которого находятся не менее 50% вариант, близких к средней величине данного вариационного ряда
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 32
ГЛАВА IX
КОРРЕЛЯЦИЯ
Корреляция
понятие, которое означает взаимосвязь между признаками.
Различают две формы связи между признаками
функциональную и корреляционную. При функциональной связи изменение какого-либо явления вызывает строго определенные изменения другого. Такая связь характерна для химико-физических процессов. Корреляционная связь проявляется лишь при массовом сопоставлении изучаемых явлений. В каждом отдельном случае она может не проявляться. Такой вид связи характерен для социально- гигиенических процессов, клинической медицины и биологии.
При корреляционной связи значению каждой средней величины одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака. Корреляция может быть представлена в виде таблицы, графика и коэффициента корреляции.
Коэффициент корреляции (r x/y
) одним числом измеряет силу связи между изучаемыми явлениями и дает представление о ее направлении.
По направлению связь может быть прямой и обратной.
При прямой связи с увеличением значений одного признака возрастает среднее значение другого признака. Например: с повышением температуры тела увеличивается частота пульса; с увеличением роста ребенка увеличивается масса его тела. При обратной связи: с увеличением одного признака убывает среднее значение другого признака. Например: чем ниже температура воздуха в осенний период, тем выше заболеваемость детей острым бронхитом.
По силе связи коэффициенты корреляции колеблются от единицы до нуля.
Таблица 31
Схема оценки силы и направления корреляционной связи
по коэффициенту корреляции
Сила связи
Прямая (+)
Обратная (-)
Полная
+ 1,0
- 1,0
Сильная от + 1,0 до + 0,7 от - 1,0 до - 0,7
Средняя от + 0,7 до + 0,3 от - 0,7 до - 0,3
Слабая от 0,3 до 0,0 от - 0,3 до 0,0
Отсутствует связь
0,0 0,0
85
Корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной.
Прямолинейная связь характеризуется относительно равномерным изменением средних значений одного признака при равных изменениях другого. Например, наблюдается соответствие между изменениями уровней максимального и минимального артериального давления. В случае криволинейной зависимости иное соотношение: при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие и убывающие средние значения другого признака.
Методы определения коэффициента корреляции: метод квадратов (Пирсона) и метод рангов (Спирмена).
При прямолинейной связи при небольшом числе наблюдений (n≤30) коэффициент корреляции определяется способом квадратов (Пирсона):
2 2
)
(
y
x
y
x
y
x
d
d
d
d
r
, где x и y- признаки, между которыми определяется связь; d
x и d y
-отклонение каждой варианты от средней величины, вычисленной в ряду признака x и в ряду признака y;
Σ - знак суммы.
Для того, чтобы убедиться в том, что коэффициент корреляции, вычисленный по данным выборочного исследования, будет соответствовать размеру связи в генеральной совокупности, необходимо определить среднюю ошибку коэффициента корреляции (m r
) и критерий t:
2 1
2
n
r
m
y
x
r
,
r
y
x
m
r
t
,
t оценивается по таблице критерия t (см. табл.82), где при n=n-2 (n-число парных вариантов) будет соответствовать вероятности наличия связи (Р).
Коэффициент ранговой корреляции для измерения взаимосвязи между парными признаками применяют: 1) при небольшом числе наблюдений (не более 30 парных величин); 2) когда нет необходимости в точных расчетах уровня силы связи, а нужны лишь ориентировочные данные; 3) когда признаки имеют не только количественные, но и качественные значения; 4) когда ряды распределения имеют открытые варианты (например,
20 или
40).
При расчете коэффициента ранговой корреляции (
) не имеет значения характер связи - прямолинейная или криволинейная.
Для определения коэффициента корреляции способом рангов (Спирмена) применяется следующая формула:
)
1
(
6 1
2 2
n
n
d
y
x
,
где x и y - признаки, между которыми определяется связь; 6 – постоянный коэффициент; d- разность рангов; n- число наблюдений. Для определения достоверного коэффициента корреляции вычисляется его ошибка и критерий t:
86
;
2 1
2
n
m
y
x
m
t
y
x
ЗАДАНИЕ 1. Вычисление коэффициента корреляции рангов и оценка его достоверности.
На основе приведенных в табл. 32 данных требуется: 1) вычислить коэффициент корреляции рангов; 2) определить характер и силу связи между соответствующими признаками; 3) определить достоверность коэффициента корреляции.
ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ
Образец выполнения задания
Таблица 32
Результаты измерения массы тела у студентов медицинского университета
и возраст студентов
Возраст в годах (х) Масса тела в кг (y)
22 56 22 57 21 59 24 60 23 63 23 65 24 67 23 72 24 24 79 82
Составить ряды из парных признаков (x и y) (табл. 32).
Каждую величину признака заменить ранговым (порядковым) номером - х
1
и y
1
(табл. 33).
При обозначении места показателей рангами начинают с меньшего (или большего) показателя в обоих рядах (в нашем примере - это 21 и 56 или 24 и
82).
Если отдельные показатели ряда встречаются несколько раз (22, 23, 24), ранги проставляются следующим образом: возраст 22 года встречается дважды, занимая по величине 2-е и 3-е места, поэтому порядковые номера в этом случае будут равны полусумме занимаемых этим возрастом мест
2 + 3 / 2 = 2,5
, т.е. против каждого показателя возраста 22 года будет проставлен ранг 2,5. Возраст
23 года встречается 3 раза, занимая 4-е, 5-е и 6-е места, так как 2-е и 3-е использованы для возраста 22 года. Ранги для возраста 23 года будут равны [4 +
5 + 6/ 3 = 5], т.е. против каждого возраста 23 года будет проставлен ранг 5
(табл. 33).
Определить разность рангов (х
1
- y
1
).
Возвести в квадрат разность рангов - d
2
Получить сумму квадратов разности рангов
d
2
87
Таблица 33
Вычисление коэффициента корреляции методом рангов
Ранги по возрасту и массе тела
Разность рангов
(d)
Квадрат разности рангов
(d
2
)
возраст в годах
(х)
1
масса тела в кг
(y)
1
2,5 1
- 1,5 2,25 2,5 2
+ 0,5 0,25 1
3
- 2 4
7,5 4
+ 3,5 12,25 5
5 0
0 5
6
- 1 1
7,5 7
+ 0,5 0,25 5
8
- 3 9
7,5 9
- 1,5 2,25 7,5 10
- 2,5 6,25
d
2
= 37,5
Подставляем полученные данные в формулу коэффициента рангов:
8
,
0 2
,
0 1
990 225 1
)
1 100
(
10 5
,
37 6
1
)
1
(
6 1
2 2
n
n
d
Определяем достоверность коэффициента корреляции: а) вычисляем его ошибку:
;
2
,
0 045
,
0 8
64
,
0 1
2 1
2
n
m
б) определяем доверительный коэффициент (t) и степень вероятности безошибочного прогноза (p):
;
4 2
,
0 8
,
0
m
t
в) определяем число степеней свободы: n
1
= n – 2 = 10 – 2 = 8; г) результаты сравниваем с табличными критериями t, при t = 4 n = 8, p > 99%.
Вывод: установлено с вероятностью безошибочного прогноза (p
99%), что в генеральной совокупности существует сильная прямая связь между возрастом студентов и массой их тела.
Вариант 1
При проведении комплексных медицинских осмотров у лиц разных возрастов число хронических заболеваний (на 1000 осмотренных данного возраста) составило:
Возраст,
годы
Число хронических
заболеваний
Возраст,
годы
Число хронических
заболеваний
0-4 748,6 25-29 1340,9 5-9 903,8 30-39 1679,6 10-14 982,4 40-49 1944,8 15-19 1010,6 50-59 2635,8 20-24 1281,6 60-69 3564,7 70-79 4071,8
88
Вариант 2
Послеоперационные осложнения и время, прошедшее от момента острого приступа холецистита до начала операции:
Время, ч
До 3 3-5 6-8 9-11 12-14 15-17 18-20 21-23 24 и более
Число
осложнений
6 8 12 19 20 24 28 34 46
Вариант 3
Уровни систолического и диастолического давления (в мм рт.ст.) у 12 здоровых юношей в возрасте 18 лет:
Систолическое 105 115 115 110 110 120 120 120 125 110 125 120
Диастолическое 65 70 65 65 70 75 75 70 75 70 80 80
Вариант 4
Результаты измерения роста и массы тела студентов в возрасте 20 лет:
Рост, см
157 158 160 165 167 162 171 174 168 176 170 180
Масса тела, кг 56 55 57 57 58 60 63 65 67 72 79 82
Вариант 5
Вероятность смерти от сосудистых поражений головного мозга на 10 000 женщин в зависимости от возраста:
Возраст, годы
15-
19 20-
24 25-
29 30-
34 35-
39 40-
44 45-
49 50-
54 55-
59 60-
64 70-
74 75-
79 80 и старше
Вероятность смерти
5,0 5,6 5,7 5,7 5,6 7,6 7,7 9,3 10,7 10,5 14,1 15,0 23,2
Вариант 6
Возраст матери и количество сцеженного и высосанного грудного молока:
Возраст матери, годы 15 18 21 24 27 30 33 39 39 42
Количество молока, г 110 110 115 110 105 90 95 90 85 80
Вариант 7
Длина и масса тела у 12 девочек в возрасте 5 лет:
Длина тела, см 87 95 115 89 90 90 101 95 110 110 88 93
Масса тела, кг 13 14 20 12 14 15 17 15 18 21 14 16
Вариант 8
Смертность от рака молочной железы и от рака шейки матки в 5 районах области (на 100 000 женщин):
Районы
А
Б
В
Г
Д
Рак молочной железы 28,6 23,5 21,1 5,8 3,3
Рак шейки матки
14,9 13,4 16,3 15,3 19,1
89
Вариант 9
Длина и масса тела 10 новорожденных:
Длина тела, см 35 48 52 50 47 53 52 50 51 54
Масса тела, кг 4,5 3,6 4,1 4,0 3,2 3,8 3,9 3,9 4,0 4,3
Вариант 10
Частота раннего прикорма и заболеваемость желудочно-кишечными заболеваниями на 100 детей в возрасте до 1 года по 5 районам области:
Районы
А
Б
В
Г
Д
Частота раннего прикорма
8,0 12,0 16,0 20,0 25,0
Желудочно-кишечные заболевания 15,0 20,0 30,0 25,0 35,0
Вариант 11
Длина и масса тела у 10 девочек в возрасте 6 лет:
Длина тела, см 95 93 98 108 106 101 110 105 107 112
Масса тела, кг 15 14 15 19 16 15 16 15 17 21
Вариант 12
Длина и масса тела у 6 девочек в возрасте 8 лет:
Длина тела, см
106 110 114 120 122 126
Масса тела, кг
18 19 21 22 22 24
Вариант 13
Концентрация фтора (мл/л) в питьевой воде и распространённость кариеса:
Концентрация фтора (мл/л)
0,2 0,5 1,0 0,7 1,5 1,2 0,5
Распространённость кариеса (поражённость, в%) 88 87 70 68 78 61 84
Вариант 14
Частота раннего прикорма и заболеваемость стоматитами на 100 детей первого года жизни по 5 педиатрическим участкам:
Частота раннего прикорма 15 12 24 8 12 20
Стоматиты
35 10 40 12 10 32
Вариант 15
Послеоперационные осложнения и время, прошедшее от момента получения перелома нижней челюсти:
Время (ч)
до 3 3-6 7-12 13-24 25-36 37-48
Число осложнений 2 3
5 8
9 10
Вариант 16