Файл: Техническая термодинамика цели и задачи. Основные понятия и определения рабочее тело, термодинамическая система (тдс), виды тдс.doc

19.Холодильная машина

Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширя­ется адиабатно, совершая работу расши­рения за счет внутренней энергии, и ох­лаждается от температуры Т1 до темпе­ратуры T2 Дальнейшее расширение про­исходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с темпе­ратурой T2 теплоту q₂. Далее газ под­вергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т₂повышается до T1, а затем — по изотерме (T1=const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой T1количество теплоты q1.


Рисунок 4.4 - Обратный цикл Карно в р,v- и T, s-диаграммах



Рисунок 4.5 - Термодинамическая схема холодиль­ной машины

Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более вы­сокой температуре, чем расширение, ра­бота сжатия, совершаемая внешними си­лами, больше работы расширения на ве­личину площади abcd, ограниченной контуром цикла. Эта работа превраща­ется в теплоту и вместе с теплотой q₂ передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление об­ратного цикла работу l_ц, можно перене­сти теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний источник отдаст количество теплоты q₂, а верхний получит количество теплоты q_l=q₂l_ц.

Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов.

В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легкокипящих жидкостей — фреона, аммиака и т.п. Процесс «перекачки теплоты» от тел, помещенных в холодильную камеру,

---

к окружающей среде происходит за счет затрат электроэнергии.

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к за­траченной в цикле работе:

.

Для обратного цикла Карно .

Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нуж­но затратить энергии для передачи теп­лоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Холодильную установку можно ис­пользовать в качестве теплового насоса. Если, например, для отопления помеще­ния использовать электронагревательные приборы, то количество теплоты, выде­ленное в них, будет равно расходу элек­троэнергии. Если же это количество элек­троэнергии использовать в холодильной установке, горячим источником, т. е. при­емником теплоты,в которой является отапливаемое помещение, а холодным — наружная атмосфера, то количество теп­лоты, полученное помещением,



где q₂— количество теплоты, взятое от наружной атмосферы, а — расход электроэнергии. Понятно, что q_1> , т. е. отопление с помощью теплового на­соса выгоднее простого электрообогрева.
20.Адиабатный процесс.

Процесс, про­исходящий без теплообмена с окружаю­щей средой, называется адиабатным, т. е. . Для того чтобы осуществить та­кой процесс, следует либо теплоизолиро­вать газ, т. е. поместить его в адиабат­ную оболочку, либо провести процесс на­столько быстро, чтобы изменение темпе­

---

ратуры газа, обусловленное его тепло­обменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с из­менением температуры, вызванным рас­ширением или сжатием газа. Как прави­ло, это возможно, ибо теплообмен про­исходит значительно медленнее, чем сжатие или расширение газа.

Уравнения первого закона термоди­намика для адиабатного процесса прини­мают вид: . Поделив первое уравнение на второе, получим



Интегрируя последнее уравнение при условии, что k =c_p/c_v=const, находим



После потенцирования имеем

. *

Это и есть уравнения адиабаты идеаль­ного газа при постоянном отношении теплоемкостей (k= const). Величина



называется показателемадиаба­ты. Подставив c_p = c_v-R, получим k. Согласно классической кине­тической теории теплоемкость газов не зависит от температуры, по­этому можно считать, что величина kтакже не зависит от температуры и оп­ределяется числом степеней свободы мо­лекулы. Для одноатомного газа k=1,66 для двухатомного k=1,4, для трех- и многоатомных газов k=l,33.

Поскольку k>1, то в координатах р,vлиния адиабаты идет круче линии изотермы: при адиабатном расши­рении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как в процессе расширения уменьшается температура газа.



Рисунок 5.4 - Изображение адиабатного процесса в р, v- и Т, s-координатах

Определив из уравнения состояния, написанного для состояний 1и 2, отно­шение объемов или давлений, получим уравнение адиабатного процесса в форме, выражающей зависимость температуры от объема или давления:

---

;

.

Работа расширения при адиабатном процессе согласно первому закону термодинамики совершается за счет уменьшения внутренней энергии и может быть вычислена по одной из следующих формул:

.

Так как и , то

.

В данном процессе теплообмен газа с окружающей средой исключается, по­этому q=0. Выражение пока­зывает, что теплоемкость адиабатного процесса равна нулю.

Поскольку при адиабатном процессе = 0, энтропия рабочего тела не изме­няется (ds=0 и s=const). Следователь­но, на Т,s-диаграмме адиабатный про­цесс изображается вертикалью.
21. Изотермический процесс.

При изотер­мическом процессе температура постоян­на, следовательно, pv = RT = const, или

,

т. е. давление и объем обратно пропорци­ональны друг другу, так что при изо­термическом сжатии давление газа воз­растает, а при расширении — падает (закон Бойля — Мариотта, 1662 г.).

Графиком изотермического процесса в р,v–координатах является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптотами .

Работа процесса:

.

Так как температура не меняется, то внутренняя энергия идеального газа в данном процессе остается постоянной ( ) и вся подводимая к газу тепло­та полностью превращается в работу расширения:

---

Рисунок 5.3 - Изображение изотермического про­цесса в р, v- и T, s-координатах.
При изотермическом сжатии от газа от­водится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Изменение энтропии в изотермиче­ском процессе выражается формулой

.
22. Изобарный процесс.

Из уравнения состояния идеального газа при р=const находим , или , т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной темпе­ратуре (закон Гей-Люссака, 1802 г.). На рисунке изображен график процесса.



Рисунок 5.2 - Изображение изобарного процесса в p,v- и T,s-координатах

Из выражения следует, что .

Так как и , то одно­временно



Количество теплоты, сообщаемое га­зу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении):

,

где — средняя массовая изобарная теплоемкость в интервале темпера­тур от t1до t2при = const

.

Изменение энтропии при с_р = const согласно равно

---