ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.05.2024
Просмотров: 46
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
Передаточная функция: W(p) = k.
Переходная характеристика: h(t) = k 1(t).
Передаточная функция пропорционального звена равна его коэффициенту передачи – W(p) = k.
Усилительное звено не трансформирует форму входного сигнала, а изменяет только его масштаб в k раз.
перемещаются такие регулирующие органы, как запорные вентили и задвижки.
Смысл введения в автоматическую систему корректирующих устройств можно пояснить, рассмотрев их влияние на изменение частотных характеристик автоматической системы. Неустойчивая автоматическая система может быть приведена к устойчивой путем коррекции АФЧХ с обеспечением достаточного запаса устойчивости.
Отметим основные особенности постановки и решения задачи синтеза корректирующих устройств:
1. Обычно автоматическая система содержит объект регулирования и звенья с трудно изменяемыми параметрами и характеристиками, а также она содержит звенья с легко изменяемыми параметрами и характеристиками, которые служат для придания автоматической системе требуемых динамических свойств. Эти функции возлагаются на корректирующие устройства автоматических систем;
2. При синтезе корректирующих устройств важно знать оптимальные динамические характеристики автоматической системы, к реализации которых следует стремиться. Условия качества работы задаются лишь на верхние допустимые границы отдельных показателей качества. Они ограничивают лишь область допустимых значений, но не определяют однозначно характер переходного процесса. Поэтому задачей синтеза корректирующих устройств является получение требуемого качества работы, определяемого областью допустимых значений регулируемой величины;
3. Решение задачи синтеза корректирующих устройств не является однозначным. Одни и те же требования можно удовлетворить при помощи различных корректирующих устройств. На практике в таких случаях выбирают такое корректирующее устройство, которое технически наиболее просто осуществимо;
4. Вследствие сложности многих современных автоматических систем, являющихся динамическими системами со многими степенями свободы, содержащими кроме постоянных и переменные, а иногда и распределенные параметры. Во многих случаях нельзя получить точных результатов расчетным путем, поэтому теоретический анализ и расчет обычно имеют целью лишь облегчить выбор рациональной структурной схемы автоматической системы.
Синтез корректирующих устройств автоматических систем состоит из следующих этапов:
1. Анализа свойств объекта регулирования и определения его статических и динамических характеристик;
2. Формулировки и обоснования критерия оптимальности, условий качества регулирования и других требований, которым должна удовлетворять автоматическая система;
3. Выбора структурной схемы автоматической системы и технических средств ее реализации;
4. Синтеза оптимальных динамических характеристик автоматической системы;
5. Аппроксимации оптимального режима, т. е. выбора желаемых характеристик, отвечающих качеству регулирования и простотой технической реализации;
6. Определения желаемых динамических характеристик корректирующих устройств, обеспечивающих требуемые динамические свойства автоматической системы в целом;
7. Выбора схемы и способа технической реализации корректирующих устройств;
8. Анализа полученной схемы автоматической системы, цель которого состоит в проверке расчетным или экспериментальным путем соответствия полученного результата требованиям технического задания.
Существует три основных типа корректирующих устройств - последовательное, параллельное и обратная связь. Использование того или иного типа корректирующих устройств определяется удобством их технической реализации.
В некоторых учебниках и справочниках приводятся таблицы, содержащие схемы сотен корректирующих звеньев различного типа на все случаи жизни. В линейных автоматических системах динамические свойства их при введении корректирующих устройств различного типа могут быть сделаны одинаковыми, и для корректирующего устройства одного типа можно подобрать эквивалентное корректирующее устройство другого типа. Эквивалентность обозначает, что присоединение к системе автоматического регулирования одного или другого корректирующего устройства образует полностью подобные в динамическом отношении автоматические системы.
К основным корректирующим устройствам относятся:
1. Пассивные корректирующие устройства - это такие устройства, которые не требуют подвода энергии из вне автоматической системы;
2. Активные корректирующие устройства - это такие устройства, для нормального функционирования которых требуется подвод энергии от постороннего источника.
Преобразующие устройства служат для преобразования управляющих и информационных сигналов в устройствах автоматики к виду, удобному для их последующей обработки или фиксации. Преобразующие устройства должны иметь малую инерционность и хорошую согласованность с другими узлами автоматики, достаточно высокое быстродействие.
Магнитным усилителем называется устройство, использующее дроссель насыщения (в простейшем виде сердечник из ферромагнитного материала с двумя обмотками – переменного и постоянного тока) в сочетании с другими элементами для усиления или преобразования различных электрических сигналов.
Действие магнитных усилителей основано на свойстве дросселя насыщения изменять свою индуктивность под влиянием подмагничевающего поля, что в свою очередь обуславливается нелинейным характером кривой намагничивания ферромагнитных материалов.
Достоинствами магнитных усилителей являются большой срок службы, надежность в эксплуатации, большая ударная и вибрационная стойкость, простота суммирования большого числа сигналов.
Применяемые в настоящее время схемы магнитных усилителей очень многообразны. По виду нагрузочной характеристики магнитные усилители делятся на реверсивные и нереверсивные, по способу осуществления обратной связи – на усилители с внешней и внутренней обратной связью. Различаются усилители однополупериодные, с выходом на постоянном токе и с выходом на переменном токе, однофазные, трехфазные и многофазные.
Электромашинные усилители (ЭМУ) применяют на судах в схемах автоматического регулирования, а также в качестве возбудителей генераторов и двигателей.
Простейшим ЭМУ является генератор постоянного тока с независимым возбуждением, у которого мощность управляющего сигнала в цепи возбуждения Ру=IуUу значительно меньше мощности выходного сигнала на нагрузку Рн=IнUн. Отношение мощности выходного сигнала к мощности управляющего сигнала называется коэффициентом усиления ЭМУ по мощности kу=Pн/Pу. Коэффициент усиления у простейшего ЭМУ небольшой (80—100), поэтому широкого применения такие ЭМУ не нашли. Наибольшее применение получили многоступенчатые ЭМУ, коэффициенты усиления которых достигают 10—12 тыс.
В системах автоматического регулирования широко применяют ЭМУ с поперечным полем (амплидины), представляющие собой двух- или четырехполюсные генераторы постоянного тока со специальной конструкцией статора. На полюсах ЭМУ расположено несколько обмоток управления (ОУ).
Первоочередной задачей теории автоматического управления при исследовании системы автоматического управления (САУ) является формализованное описание системы, т.е. составление её математической модели. Исходным описанием исследуемой системы является её техническое описание, содержащее принципиальные схемы, чертежи устройства и другую техническую документацию. На основе этой документации и необходимо разработать математическую модель исследуемой системы.
Для составления математической модели САУ в теории автоматического управления используется структурный метод. При этом САУ представляется в виде соединений элементарных элементов, каждый из которых выполняет определенные функции по преобразованию сигналов в системе. Такое соединение изображается упрощенной схемой, которая может быть двух видов: функциональная и структурная.
Функциональная схема – схема, в которой исследуемая система представляется в виде соединения функциональных элементов и каждому функциональному элементу САУ приписывается некоторая функция преобразования входного сигнала в выходной. Преобразуемые сигналы являются при этом реальными сигналами описываемой системы. Компонентами функциональной схемы являются функциональные элементы.
Структурная схема – схема, в которой преобразование каждого сигнала описывается математически. Математические описания взаимосвязей между входными и выходными сигналами преобразующих элементов системы приписываются компонентам структурной схемы – структурным звеньям. В результате структурная схема является математическим описанием взаимосвязей между сигналами в исследуемой системе, т.е. математической моделью системы.
Рассмотрим в качестве примера систему регулирования частоты вращения n(t) вала электродвигателя, построенную по схеме "генератор – двигатель" и используемую в системах автоматизированного электропривода. Целью управления в системе является поддержание постоянной частоты вращения n(t) вала электродвигателя Д при изменении нагрузки на его валу.
Скорость вращения двигателя преобразовывается тахогенератором Тг в пропорциональное напряжение Uтг, которое сравнивается с напряжением задания Uз, задаваемым потенциометром Rз. Разность напряжений U усиливается усилителем У и подаётся на обмотку возбуждения генератора Г. При изменении величины напряжения возбуждения Uв изменяется выходное напряжение генератора Uг, подаваемое на электродвигатель, что вызывает изменение его частоты вращения.
За счёт изменения напряжения в цепи якоря электродвигателя, при изменениях нагрузки на валу двигателя его частота вращения оставалась бы постоянной. В системе происходит автоматическая стабилизация скорости вращения вала электродвигателя. Для изменения заданной скорости вращения служит потенциометр Rз, который позволяет изменять напряжение задания Uз.
На первом этапе применения структурного метода принципиальная схема системы заменяется упрощенной функциональной схемой. Функциональная схема позволяет проследить последовательность преобразования сигналов.
На втором этапе применения структурного метода для каждого функционального элемента математически описывается связь в динамике между входным и выходным сигналами, т.е. с использованием дифференциального уравнения. Для описания используются известные физические законы, применимые к описываемому элементу с учётом его физической природы. При описании системы в качестве входного сигнала как элемента, так и всей системы в целом может рассматриваться любое внешнее воздействие. В качестве выходного сигнала рассматривается управляемая величина.
Электронный усилитель с учётом того, что процессы протекают в нём во много раз быстрее процессов в электромеханических элементах системы, можно описать дифференциальным уравнением нулевого порядка (т.е. алгебраическим уравнением).
Аналогичные дифференциальные уравнения (и операторы) можно получить и для других элементов системы. Заменяя функциональные элементы в функциональной схеме операторами этих элементов, получим структурную схему системы автоматического управления. Структурная схема состоит из структурных звеньев. Каждое структурное звено описывается его оператором.
При описании функциональных элементов необходимо соблюдать условие ограничения порядка получаемого дифференциального уравнения. Этот порядок не должен быть выше второго. Если при описании получается более высокий порядок дифференциального уравнения, то элемент следует разбить на более простые элементы.
Полученная структурная схема дает математическое описание САУ. Это описание учитывает параметры исследуемой системы. Вместо структурных схем для описания САУ могут применяться направленные графы. При этом вершины графа соответствуют сигналам системы, а дуги графа - операторам структурных звеньев.
При описании САУ могут применяться как структурные схемы, так и графы. В настоящее время более широкое распространение имеет описание САУ при помощи структурных схем.
Одной из основных характеристик объекта управления, используемой в теории автоматического управления, является передаточная функция, записываемая в терминах преобразования Лапласа.
Передаточной функцией объекта называется отношение преобразованного по Лапласу выхода объекта у(s) к преобразованному по Лапласу входу х(s) при нулевых начальных условиях.
-
Корректирующие устройства (основные характеристики, примеры реализации)
Смысл введения в автоматическую систему корректирующих устройств можно пояснить, рассмотрев их влияние на изменение частотных характеристик автоматической системы. Неустойчивая автоматическая система может быть приведена к устойчивой путем коррекции АФЧХ с обеспечением достаточного запаса устойчивости.
Отметим основные особенности постановки и решения задачи синтеза корректирующих устройств:
1. Обычно автоматическая система содержит объект регулирования и звенья с трудно изменяемыми параметрами и характеристиками, а также она содержит звенья с легко изменяемыми параметрами и характеристиками, которые служат для придания автоматической системе требуемых динамических свойств. Эти функции возлагаются на корректирующие устройства автоматических систем;
2. При синтезе корректирующих устройств важно знать оптимальные динамические характеристики автоматической системы, к реализации которых следует стремиться. Условия качества работы задаются лишь на верхние допустимые границы отдельных показателей качества. Они ограничивают лишь область допустимых значений, но не определяют однозначно характер переходного процесса. Поэтому задачей синтеза корректирующих устройств является получение требуемого качества работы, определяемого областью допустимых значений регулируемой величины;
3. Решение задачи синтеза корректирующих устройств не является однозначным. Одни и те же требования можно удовлетворить при помощи различных корректирующих устройств. На практике в таких случаях выбирают такое корректирующее устройство, которое технически наиболее просто осуществимо;
4. Вследствие сложности многих современных автоматических систем, являющихся динамическими системами со многими степенями свободы, содержащими кроме постоянных и переменные, а иногда и распределенные параметры. Во многих случаях нельзя получить точных результатов расчетным путем, поэтому теоретический анализ и расчет обычно имеют целью лишь облегчить выбор рациональной структурной схемы автоматической системы.
Синтез корректирующих устройств автоматических систем состоит из следующих этапов:
1. Анализа свойств объекта регулирования и определения его статических и динамических характеристик;
2. Формулировки и обоснования критерия оптимальности, условий качества регулирования и других требований, которым должна удовлетворять автоматическая система;
3. Выбора структурной схемы автоматической системы и технических средств ее реализации;
4. Синтеза оптимальных динамических характеристик автоматической системы;
5. Аппроксимации оптимального режима, т. е. выбора желаемых характеристик, отвечающих качеству регулирования и простотой технической реализации;
6. Определения желаемых динамических характеристик корректирующих устройств, обеспечивающих требуемые динамические свойства автоматической системы в целом;
7. Выбора схемы и способа технической реализации корректирующих устройств;
8. Анализа полученной схемы автоматической системы, цель которого состоит в проверке расчетным или экспериментальным путем соответствия полученного результата требованиям технического задания.
Существует три основных типа корректирующих устройств - последовательное, параллельное и обратная связь. Использование того или иного типа корректирующих устройств определяется удобством их технической реализации.
В некоторых учебниках и справочниках приводятся таблицы, содержащие схемы сотен корректирующих звеньев различного типа на все случаи жизни. В линейных автоматических системах динамические свойства их при введении корректирующих устройств различного типа могут быть сделаны одинаковыми, и для корректирующего устройства одного типа можно подобрать эквивалентное корректирующее устройство другого типа. Эквивалентность обозначает, что присоединение к системе автоматического регулирования одного или другого корректирующего устройства образует полностью подобные в динамическом отношении автоматические системы.
К основным корректирующим устройствам относятся:
1. Пассивные корректирующие устройства - это такие устройства, которые не требуют подвода энергии из вне автоматической системы;
2. Активные корректирующие устройства - это такие устройства, для нормального функционирования которых требуется подвод энергии от постороннего источника.
-
Преобразующие устройства (основные характеристики, примеры - магнитный, электромашинный усилитель )
Преобразующие устройства служат для преобразования управляющих и информационных сигналов в устройствах автоматики к виду, удобному для их последующей обработки или фиксации. Преобразующие устройства должны иметь малую инерционность и хорошую согласованность с другими узлами автоматики, достаточно высокое быстродействие.
Магнитным усилителем называется устройство, использующее дроссель насыщения (в простейшем виде сердечник из ферромагнитного материала с двумя обмотками – переменного и постоянного тока) в сочетании с другими элементами для усиления или преобразования различных электрических сигналов.
Действие магнитных усилителей основано на свойстве дросселя насыщения изменять свою индуктивность под влиянием подмагничевающего поля, что в свою очередь обуславливается нелинейным характером кривой намагничивания ферромагнитных материалов.
Достоинствами магнитных усилителей являются большой срок службы, надежность в эксплуатации, большая ударная и вибрационная стойкость, простота суммирования большого числа сигналов.
Применяемые в настоящее время схемы магнитных усилителей очень многообразны. По виду нагрузочной характеристики магнитные усилители делятся на реверсивные и нереверсивные, по способу осуществления обратной связи – на усилители с внешней и внутренней обратной связью. Различаются усилители однополупериодные, с выходом на постоянном токе и с выходом на переменном токе, однофазные, трехфазные и многофазные.
Электромашинные усилители (ЭМУ) применяют на судах в схемах автоматического регулирования, а также в качестве возбудителей генераторов и двигателей.
Простейшим ЭМУ является генератор постоянного тока с независимым возбуждением, у которого мощность управляющего сигнала в цепи возбуждения Ру=IуUу значительно меньше мощности выходного сигнала на нагрузку Рн=IнUн. Отношение мощности выходного сигнала к мощности управляющего сигнала называется коэффициентом усиления ЭМУ по мощности kу=Pн/Pу. Коэффициент усиления у простейшего ЭМУ небольшой (80—100), поэтому широкого применения такие ЭМУ не нашли. Наибольшее применение получили многоступенчатые ЭМУ, коэффициенты усиления которых достигают 10—12 тыс.
В системах автоматического регулирования широко применяют ЭМУ с поперечным полем (амплидины), представляющие собой двух- или четырехполюсные генераторы постоянного тока со специальной конструкцией статора. На полюсах ЭМУ расположено несколько обмоток управления (ОУ).
-
Способы описания САУ. Математическое описание, схематическое изображение. Структурная, функциональная схема.
Первоочередной задачей теории автоматического управления при исследовании системы автоматического управления (САУ) является формализованное описание системы, т.е. составление её математической модели. Исходным описанием исследуемой системы является её техническое описание, содержащее принципиальные схемы, чертежи устройства и другую техническую документацию. На основе этой документации и необходимо разработать математическую модель исследуемой системы.
Для составления математической модели САУ в теории автоматического управления используется структурный метод. При этом САУ представляется в виде соединений элементарных элементов, каждый из которых выполняет определенные функции по преобразованию сигналов в системе. Такое соединение изображается упрощенной схемой, которая может быть двух видов: функциональная и структурная.
Функциональная схема – схема, в которой исследуемая система представляется в виде соединения функциональных элементов и каждому функциональному элементу САУ приписывается некоторая функция преобразования входного сигнала в выходной. Преобразуемые сигналы являются при этом реальными сигналами описываемой системы. Компонентами функциональной схемы являются функциональные элементы.
Структурная схема – схема, в которой преобразование каждого сигнала описывается математически. Математические описания взаимосвязей между входными и выходными сигналами преобразующих элементов системы приписываются компонентам структурной схемы – структурным звеньям. В результате структурная схема является математическим описанием взаимосвязей между сигналами в исследуемой системе, т.е. математической моделью системы.
Рассмотрим в качестве примера систему регулирования частоты вращения n(t) вала электродвигателя, построенную по схеме "генератор – двигатель" и используемую в системах автоматизированного электропривода. Целью управления в системе является поддержание постоянной частоты вращения n(t) вала электродвигателя Д при изменении нагрузки на его валу.
Скорость вращения двигателя преобразовывается тахогенератором Тг в пропорциональное напряжение Uтг, которое сравнивается с напряжением задания Uз, задаваемым потенциометром Rз. Разность напряжений U усиливается усилителем У и подаётся на обмотку возбуждения генератора Г. При изменении величины напряжения возбуждения Uв изменяется выходное напряжение генератора Uг, подаваемое на электродвигатель, что вызывает изменение его частоты вращения.
За счёт изменения напряжения в цепи якоря электродвигателя, при изменениях нагрузки на валу двигателя его частота вращения оставалась бы постоянной. В системе происходит автоматическая стабилизация скорости вращения вала электродвигателя. Для изменения заданной скорости вращения служит потенциометр Rз, который позволяет изменять напряжение задания Uз.
На первом этапе применения структурного метода принципиальная схема системы заменяется упрощенной функциональной схемой. Функциональная схема позволяет проследить последовательность преобразования сигналов.
На втором этапе применения структурного метода для каждого функционального элемента математически описывается связь в динамике между входным и выходным сигналами, т.е. с использованием дифференциального уравнения. Для описания используются известные физические законы, применимые к описываемому элементу с учётом его физической природы. При описании системы в качестве входного сигнала как элемента, так и всей системы в целом может рассматриваться любое внешнее воздействие. В качестве выходного сигнала рассматривается управляемая величина.
Электронный усилитель с учётом того, что процессы протекают в нём во много раз быстрее процессов в электромеханических элементах системы, можно описать дифференциальным уравнением нулевого порядка (т.е. алгебраическим уравнением).
Аналогичные дифференциальные уравнения (и операторы) можно получить и для других элементов системы. Заменяя функциональные элементы в функциональной схеме операторами этих элементов, получим структурную схему системы автоматического управления. Структурная схема состоит из структурных звеньев. Каждое структурное звено описывается его оператором.
При описании функциональных элементов необходимо соблюдать условие ограничения порядка получаемого дифференциального уравнения. Этот порядок не должен быть выше второго. Если при описании получается более высокий порядок дифференциального уравнения, то элемент следует разбить на более простые элементы.
Полученная структурная схема дает математическое описание САУ. Это описание учитывает параметры исследуемой системы. Вместо структурных схем для описания САУ могут применяться направленные графы. При этом вершины графа соответствуют сигналам системы, а дуги графа - операторам структурных звеньев.
При описании САУ могут применяться как структурные схемы, так и графы. В настоящее время более широкое распространение имеет описание САУ при помощи структурных схем.
-
Частотная и операторная передаточные функции.
Одной из основных характеристик объекта управления, используемой в теории автоматического управления, является передаточная функция, записываемая в терминах преобразования Лапласа.
Передаточной функцией объекта называется отношение преобразованного по Лапласу выхода объекта у(s) к преобразованному по Лапласу входу х(s) при нулевых начальных условиях.
