Файл: Техническое черчение учеб. пособие.pdf

мые, параллельные малой оси эллипса, а через точки деления на меньшей окружности прямые, параллельные большей оси эллипса.

Гипербола. Построение гиперболы приведено на рис. 18.

Даны фокусы Fi и Fi и точки А к В, являющиеся вершинами гиперболы. На оси выбираются произвольные точки 1, 2, 3 ... При­ нимая расстояния А — 1, А — 2 и В — 1, В — 2 и т. д. за радиусы,

Рис. 17.

20

описываем из фокусов Fі и F2 взаимно пересекающиеся дуги. Точ­ ки их пересечения принадлежат гиперболе.

Эвольвента. Эвольвентой называется кривая, описываемая од­ ной точкой окружности при ее развертке. Для построения выбира­

ется окружность, которая делится на несколько равных частей, на­ пример, на рис. 19 окружность разделена на 12 равных частей. Из

Рис. 19.

начальной точки 12 проводится касательная и на ней откладывает­ ся длина окружности, также разделенная на 12 равных частей.

Р а б о т а 1. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Работа предусматривает изучение и применение на практике способов построения различных изображений машиностроитель­ ных деталей на чертежах по правилам проецирования, изложенным в курсе начертательной геометрии и ГОСТах ЕСКД, и изучение правил нанесения размеров, определяющих форму изделий.

Для выполнения работы необходимо знать:

—теорию начертательной геометрии и ее применение к состав-' лению и чтению чертежей;

—правила расположения и вычерчивания видов, разрезов, се­

чений, выносных элементов и их обозначения по ГОСТу 2.305—68 «Изображения — виды, разрезы, сечения»;

— правила построения аксонометрических проекций по ГОСТѵ

2.317—68;

— правила нанесения размеров на чертежах в соответствии

сГОСТом 2.307-68.

Врезультате выполнения работы слушатель должен уметь:

—изображать предметы и пространственные формы в ортого­ нальных и аксонометрических проекциях;

—строить различные изображения: основные и дополнитель­ ные виды, аксонометрические проекции, разрезы, сечения, вынос­ ные элементы и т. д.;

—по двум данным видам (проекциям) геометрического тела или машиностроительной детали строить третий вид, т. е. читать чертеж;

—штриховать материалы в разрезах и сечениях как в ортого­

нальных, так и в аксонометрических проекциях;

—обозначать виды, разрезы, сечения и выносные элементы;

—совмещать разрезы, сечения с видами;

—наносить размеры, определяющие форму изделия или дета­ ли, на "ертежах.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРЧЕНИЯ

При решении задач проекционного черчения необходимо уметь определять положение отдельных точек как на поверхностях гео­ метрических тел (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса н шара), так и на поверхностях различных машиностроительных деталей (стоек, кронштейнов, втулок и т. д.).

Подробное решение этих задач дается в курсе начертательной геометрии, здесь же ограничимся рассмотрением простейшего спо­ соба определения положения точки на поверхности различных тел

спомощью вспомогательных линий и плоскостей. Рассмотрим несколько примеров.

23

На рис. 21 даны две проекции пирамиды со сквозным вырезом. Требуется достроить горизонтальную и построить профильную про­ екцию пирамиды.

Для того, чтобы построить горизонтальную и профильную про­ екции выреза, обозначим характерные точки 1, 2, 3 и 4, определя­ ющие его на поверхности пирамиды (рис. 22). Вертикальные про­ екции /' и 4' лежат на ребре AS. Построить горизонтальные 1, 4

ипрофильные 1" и 4" проекции не представ­

Уляет трудности. Очевидно, они лежат на соот­ ветствующих проекциях ребра ЛЯ и находят­

ся по проекционной связи.

Несколько труднее найти горизонтальные и профильные проекции точек 2 я 3. Точка 2

вспомогательные прямые SK. и SL. Верти­ кальные проекции этих прямых s'k' и s't' совмещены в одну линию, а горизонтальные проекции si и sk проходят через вершину пи­ рамиды, точку k , лежащую на стороне осно­ вания ав, и точку I на стороне ас. Горизон­

тальные проекции точек выреза 2 и 3 определены по проекцион­ ным связям на горизонтальных проекциях вспомогательных пря­ мых sk и si. По двум найденным проекциям аналогично построе­ ны профильные проекции точек выреза.

Соединив последовательно точки 1—2—3—4 и 1"—2"—3"—4", получаем искомый контур выреза на горизонтальной и профильной проекциях пирамиды.

На рис. 23 даны две проекции цилиндра со сквозным отвер­ стием. Требуется построить три проекции этого цилиндра.

Поверхность сквозного выреза представляет собой сочетание плоских фигур. Обозначим характерные точки выреза цифрами (рис. 24). Фигуры 1—2—3—4 и 5—6—7—8 представляют собой че­ тырехугольники; плоские фигуры 1—2—5—6 (сверху выреза) и 3—4—9—10 (внизу) представляют собой части круга, и наконец фигура 7—8—9—10 (наклонная поверхность выреза) представляет собой плоскую фигуру, ограниченную усеченным эллипсом.

Для построения профильной проекции контура сквозного выре­ за воспользуемся методом вспомогательных сечений. Проведем вертикально проецирующие плоскости Р и Q — профильные, R и5 — горизонтальные и Т —- наклонную. Профильная плоскость Р пересе­ кает цилиндр по образующим 1—3 и 2—4, в сечении получается четырехугольник 1—2—4—3, вертикальная и горизонтальная про­ екции которого представляют собой прямую линию, а профиль­ ная — четырехугольник 1"—2"—4"—3". Построение этой фигуры не представляет затруднений и ясно из чертежа. Аналогично в се­ чении плоскостью Q получается четырехугольник 5—6—8—7.

24

26

Селение цилиндра горизонтальной плоскостью R дает круг, вертикальная и профильная проекции которого представляют со­ бой прямые линии, а горизонтальная—окружность, совмещенную с основанием цилиндра 1—5—6—2. Эта окружность усечена хор­ дами 1—2 и 5—6, ограничивающими размеры выреза. Аналогично сечение плоскостью S представляет собой часть круга, ограничен­ ную хордами 3—4 и 9—10. Профильные проекции этих сечений представляют собой прямые линии, ограниченные точками 1"—2", 5"—6" и 3"—4", 9"—10". Сечение цилиндра наклонной плоскостью Т представляет собой усеченный хордами 7—8 и 9—10 эллипс, вер­ тикальная проекция которого представляет собой прямую линию, а горизонтальная — окружность, совмещенную с основанием. Про­ фильную проекцию этого сечения можно строить как полный эл­ липс по двум его осям а"Ь" и c"d". Величины осей на профильной проекции определяются проекциями точек а" — Ь" и c" — d". По этим двум осям способом двух окружностей (см. рис. 16) построен эллипс. Так как в сквозном отверстии наклонная плоскость огра­ ничена хордами 7—8 и 9—10, то профильная проекция сечения представляет собой фигуру с"—9"—10"—d"—8"—7" — усеченный эллипс.

Дана проекция шара со сквозным вырезом (рис. 25). Требует­ ся построить три проекции этого шара.

Построение проекций контура выреза шара основано на извест­ ном свойстве: если шаровую поверхность пересечь плоскостью в любом направлении, то в сечении всегда будет окружность. В дан­ ном примере вырез в шаре сделан тремя плоскостями. Одна из них горизонтальная — Р, вторая профильная — Т и третья наклонная — S (рис. 26). Все секущие плоскости вертикально проецирующие, следовательно фигура сечения плоскостью Р — окружность на пло­ скость V проецируется в виде прямой линии. Так как секущая пло­ скость Р параллельна плоскости Н, то вертикальная и профильная проекции фигуры сечения (окружности) будут прямые линии, а го­ ризонтальная — окружность радиуса R і. Очевидно, что горизон­ тальная проекция будет не полной окружностью, так как секущая плоскость пересекает шар не полностью, а только в пределах вы­ реза, ограниченного другими сечениями (плоскостями S и Т). Се­ кущая плоскость Т параллельна профильной плоскости проекций, следовательно фигура сечения на вертикальной и горизонтальной плоскостях проекций будет прямой линией, а на профильной — окружностью радиуса R2. Построение изображений фигур сечения плоскостями Я и Г не представляет затруднений, эти построения хорошо видны на чертеже. Наклонная плоскость 5 также сечет шар по окружности, но эта окружность наклонена по отношению к плоскостям проекций Н и W, следовательно ее изображения на горизонтальной и профильной плоскостях проекций будут в виде эллипса, а на вертикальной — в виде прямой линии. Для построе­ ния эллипса нужно найти несколько точек (8—12, в зависимости от необходимой точности) и по ним построить эллипс. Точки, при­

27

надлежащие искомой кривой, можно найти с помощью вспомога­ тельных горизонтальных сечений. Если провести секущую плос­ кость Q, то пересечение с наклонной поверхностью выреза шара даст две точки 1 и 2, принадлежащие искомому эллипсу. Верти­ кальные проекции 1'—2' этих точек совместились в одну и лежат в точке пересечения следов Qv и Sv. Горизонтальные проекции

этих точек находят с помощью параллели (окружность радиуса Яз) по проекционным связям. По двум найденным проекциям стро­ ят профильные проекции 1" и 2". Подобным способом можно найти любое количество точек и по ним построить эллипс. Можно также построить эллипс по двум осям (но четырем точкам). Для этого на вертикальной проекции фигуры сечения (прямая линия) плоско­

28

стью S обозначим две взаимно перпендикулярные прямые точка­ ми 3'—4' и 5'—6'. Это и будут вертикальные проекции осей эллип­ са. Очевидно ось 5'—6' проходит через середину оси 3'—4'. Гори­ зонтальные проекции точек 3—4 дают малую ось эллипса, а точек 5—б — большую. На этих осях способом двух окружностей (см. рис. 16) можно построить эллипс.

Горизонтальная проекция фигуры сечения будет не полный эл­ липс, а усеченный по хорде А — В, так как сечение шара плоско­ стью S неполное, оно ограничено сечением горизонтальной плос­ костью /-'. Линия пересечения этих фигур будет общей хордой а — Ь. Аналогично на профильной проекции строится фигура сечения пло­ скостью 5 — усеченный эллипс.

На рис. 27 даны три проекции детали, требуется построить ко­ сое сечение, которое изображено в нижнем правом углу рисунка.

Для построения косого сечения на главном виде детали задан след секущей плоскости. Этот след обозначен разомкнутой линией и буквами А — А, а также стрелочками, указывающими направле­ ние взгляда. Сечение в данном случае является вынесенным и вы­ полнено в соответствии с ГОСТом 2.305—68.

29