Файл: Суменков М.С. Математические методы планирования открытых горных работ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 98
Скачиваний: 0
щі-іе качество сырой .руды и, следовательно, величину .прибыли горного предприятия в зависимости от выбора варианта .месяч ных планов.
Получение оптимальных месячных планов достигается ре гулированием текущих объемов вскрышных и добычных работ за счет изменения опережения вскрышных работ, угла откоса
рабочего борта и .конфигурации ф.ронта |
горных .работ. Измене |
|
ние затрат на выполнение |
годового плана горных работ вызы |
|
вается также следующими |
основными |
факторами: |
несовпадением динамики изменения себестоимости добычи
горных пород по временам года |
(например, соотношение |
себе |
|||||||||
стоимости |
скальной |
и рыхлой вскрыши |
в зимнее время |
может |
|||||||
составлять |
1:0,8, а в |
летнее — 1:0,2); |
|
|
|
|
|||||
изменением |
длины |
поддерживаемых |
забойных |
железнодо |
|||||||
рожных путей; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
концентрацией горных |
работ; |
|
|
|
|
|
|||||
изменением |
качества |
взрывных работ |
по мере |
.изменения |
|||||||
ширины рабочих площадок и ориентировки |
фронта горных ра |
||||||||||
бот по отношению к основному |
направлению трещин. |
|
|||||||||
В |
.качестве |
критерия |
оптимальности |
месячных |
планов мо |
||||||
жет |
быть |
принят показатель производственных затрат на вы |
|||||||||
полнение плана |
добычи |
и переработки |
руды, потому что каче |
||||||||
ство рудного концентрата и агломерата выдерживается в за данных пределах. В этом случае оптимальный план соответст
вует |
получению .минимальной |
величины: |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
з = 2 2 c i t ( x u ) x i t . |
|
|
( v i i . j 5) |
||||||
|
|
|
|
|
ґ = 1 |
1 = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Себестоимость Сц(Хіі) |
|
добычи |
и переработки |
1 г руды как |
|||||||||
функция |
от месячной производительности |
карьера |
по руде мо |
||||||||||
жет |
быть |
представлена |
выражением |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
с „ (*,•/) = |
|
+ |
|
|
(VII-16) |
||||
где |
ац, |
Ьц — эмпирические |
коэффициенты, |
определяемые при |
|||||||||
|
|
|
|
корреляционной |
обработке |
производственных по |
|||||||
|
|
|
|
казателей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражение ( V I I , 15) с учетом |
( V I I . 16) |
принимает вид |
|
||||||||||
|
|
|
|
3 = |
2 |
t ( a , ; |
+ bttXlt). |
|
|
(VII. 17) |
|||
|
|
|
|
|
( = 1 |
( = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, задача оптимизации месячных планов гор |
|||||||||||||
ных |
работ |
заключается |
,в нахождении минимальной величины |
||||||||||
(VII. |
17) |
при ограничениях |
(VII . 8) — ( V I I . |
14). |
|
|
|||||||
По |
рассмотренному |
методу |
линейного |
моделирования |
ме |
||||||||
сячных |
планов производились |
расчеты |
на машине М-20 |
для |
|||||||||
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Главного |
карьера |
Качкам а рек ого |
ГОКа. |
|
Матрица |
имела |
100 |
|||||||||||||
строк |
и |
136 столбцов. |
Исходная |
информация |
приведена |
в |
||||||||||||||
табл. 18. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
18 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Исходная |
информация |
для оптимизации |
месячных планов |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Типы |
руды |
|
|
|
|||
|
|
|
Показатели |
|
|
|
|
|
|
К + с |
|
м |
|
т + д |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16,7 |
17,8 |
|
19,3 |
|
||||
Количество |
железа, |
переходящего |
и |
концентрат |
63,4 |
62,4 |
|
58,9 |
|
|||||||||||
0,105 |
0,111 |
0,113 |
||||||||||||||||||
Производительность |
технологической |
секции по |
||||||||||||||||||
|
155 |
|
130 |
|
|
95 |
|
|||||||||||||
Требуемое |
соотношение разнотипных |
руд, |
пода |
|
|
|
|
|
||||||||||||
30—35 |
44—35 |
26—30 |
||||||||||||||||||
ваемых |
на обогатительную фабрику, |
% . . . . |
||||||||||||||||||
Уравнение ( V I I . 17) в данном |
случае |
имеет вид: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
3 = Jl(bltX |
|
+ |
bitY+btlZ |
|
+ |
al), |
|
|
|
(VII . 18) |
|||||||
|
|
|
|
(=i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Ьц, |
Ь-и, b-м, at |
— эмпирические |
коэффициенты, |
|
полученные |
|||||||||||||||
|
|
|
|
при |
корреляционной |
обработке |
|
показате |
||||||||||||
|
|
|
|
лей фактической зависимости величины эк |
||||||||||||||||
|
|
|
|
сплуатационных затрат (франко-склад |
обо |
|||||||||||||||
|
|
|
|
гатительной |
фабрики) |
от |
величины |
объе |
||||||||||||
|
|
|
|
мов |
переработки |
(различных |
типов |
руд в |
||||||||||||
|
|
|
|
каждом |
планируемом |
|
периоде; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
X, У, Z —. объем |
переработки |
руды на |
обогатитель |
|||||||||||||||
|
|
|
|
ной |
фабрике |
соответственно |
по |
I , I I , |
I I I |
|||||||||||
|
|
|
|
типам; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3 — затраты на выпуск концентрата |
в |
планиру |
|||||||||||||||
|
|
|
|
емом |
периоде. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Значения параметров Ьи, |
Ьц, |
b3t, |
at, |
а также коэффициенты |
||||||||||||||||
множественной |
корреляция |
приведены |
в |
табл. |
19. |
Т а б л и ц а |
19 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Значение условно-постоянных и условно-переменных |
затрат |
|
|
|
||||||||||||||||
на добычу и переработку |
1 т руды |
каждого типа и |
коэффициентов |
|
||||||||||||||||
множественной |
корреляции для каждого планируемого |
периода |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Эмпирические коэффициенты |
|
|
|
Коэффициент |
|||||||||||
|
Месяц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
"и |
|
hi |
|
ht |
|
|
at |
|
множественной |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
корреляции |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
6,9 |
|
9,10 |
19,10 |
—72,6 |
|
|
|
0,79 |
|
|||||||
|
|
|
|
6,9 |
|
9,10 |
19,10 |
—72,6 |
|
|
|
0,79 |
|
|||||||
|
|
|
|
6,21 |
|
5,01 |
16,7 |
|
|
32,0 |
|
|
|
0,76 |
|
|||||
|
|
|
|
6,21 |
|
5,01 |
16,7 |
|
|
32,0 |
|
|
|
0,76 |
|
|||||
|
Эмпирические |
коэффициенты |
Коэффпцпен |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Месяц |
|
|
|
"1 |
множественно |
|
"и |
|
|
"зі |
корреляции |
|
|
|
|
|
|||
|
6,21 |
5,01 |
16,7 |
32,0 |
0,76 |
|
|
5,8 |
8,2 |
15,10 |
89,7 |
0,83 |
|
|
5,8 |
8 |
2 |
15,10 |
89,7 |
0,83 |
|
5,8 |
8,2 |
15,10 |
89,7 |
0,83 |
|
Сентябрь |
6,8 |
7,6 |
16,9 |
76,8 |
0,78 |
|
|
6,8 |
7,6 |
16,9 |
76,8 |
0,78 |
|
Ноябрь |
6,8 |
7,6 |
16,9 |
76,8 |
0,78 |
|
|
6,9 |
9,10 |
19,10 |
—72,6 |
0,79 |
|
Результаты вычислений на 1969 год приведены |
'в табл. |
20. |
|||||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
20 |
|
Распределение |
объемов |
добычи руд различных типов |
|
|
|||
и выпуск концентрата по месяцам |
|
|
|
||||
|
Объемы |
руд различных тпгюв, |
|
|
|
||
|
добываемых |
п каждом |
месяце, тыг. т |
ГІЬШусК KOII- |
|||
Месяц |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
цснтриті, |
т |
||
|
1 |
|
и |
ні |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
458,0 |
|
523,5 |
327,1 |
232 |
833 |
|
|
446,1 |
|
478,4 |
271,5 |
212 |
076 |
|
|
490,7 |
|
560,9 |
350,5 |
249 |
464 |
|
|
474,9 |
|
542,8 |
339,2 |
241 |
417 |
|
|
490,7 |
|
560,9 |
350,5 |
249 |
464 |
|
Июль |
1085,8 |
|
|
361,8 |
251 |
084 |
|
1032,2 |
|
79,4 |
370,5 |
258 |
048 |
|
|
|
1121,6 |
|
— |
373,8 |
259 |
465 |
|
Сентябрь |
— |
|
1047,0 |
261,7 |
236 |
888 |
|
Октябрь |
.— |
|
1081,9 |
270,4 |
244 |
784 |
|
|
— |
|
1047.0 |
261,7 |
236 |
888 |
|
Декабрь |
— |
|
1081,9 |
270,4 |
244 |
784 |
|
И т о г о . . . . |
5644,5 |
|
7003,7 |
3809,1 |
2 917 |
195 |
|
Анализ решения показал, |
что значение щелевой 'функции (за |
||||||
траты на выполнение |
годового |
плана) |
изменились |
от 54,2 млн. |
|||
руб. на первой итерации до 51,2 млн. руб. па последней итера ции, соответствующей оптимальному плану. Это указывает на значительные резервы в повышении эффективности производст ва за счет оптимизации месячных планов.
§ 3. А Л Г О Р И Т М ОПТИМАЛЬНОГО МЕСЯЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТЫ ГОКа
Для решения сформулированной в предыдущем параграфе задачи необходимо иметь 'четкое представление об алгоритме ее решения.
112
Каждая экономическая задача имеет свои специфические особенности с точки зрения точности 'Вычислений; © одних тре буется высокая точность, ,в других — достаточно ограничиться приближенными результатами.
Сформулированная в § 2 этой главы задача относится к классу нелинейных задач математического программирования. Нелинейная функция, входящая в целевую функцию, выпукла вниз, а поэтому рассматриваемая задача является ммогоэкетрем.альноп. Однако до настоящего времени .пока еще мет эф фективных методов решения подобного рода задач, в связи с их специфичностью, а именно:
1) |
решение поставленной задачи не требует высокой точ |
ности |
вычислений; |
2) в отдельные меся.цы работы горнообогатмтельного ком бината в целом не ожидается резкого изменения объемов по требления железной руды обогатительной фабрикой от запла
нированного уровня, |
что очень |
важно |
при |
разработке метода |
решения — отыскание |
последнего несколько |
упрощается. Кро |
||
ме того, к выбранному методу |
решения |
должны предъявляться |
||
исоответствующие требования.
Вчастности, выбранный алгоритм решения должен быть экономичным как с точки зрения использования машинного времени, так и сбора исходной информации. Предлагаемый ме тод основан на сочетании .методов линейного и динамического программирования и использования экономико-математических оценок, полученных на предыдущей итерации.
Идея |
предлагаемого метода |
решения |
задачи ( V I I . |
15) — ( V I I . |
|||
8) — ( V I I . |
14) заключается в нахождении |
ее оптимального |
реше |
||||
ния без учета некоторых |
ограничений |
и в корректировке |
полу |
||||
ченного первоначального |
плана |
путем |
линеаризации |
исходной |
|||
задачи. |
|
|
|
|
|
|
|
Наилучшее первоначальное (в смысле учитываемых ограни чений) решение исходной задачи 'нетрудно найти методом ди намического программирования Р. Беллмана.
Упрощенная модель для нахождения первоначального ре шения задачи имеет вид
|
t |
і |
|
(VII.19) |
|
|
|
||
при условиях |
|
|
|
(VI 1.20) |
|
У£апХ„>Д, |
|
||
0<ХИ |
<Ри, |
i£l,n; |
te\,T, |
(VII.21) |
где
qlt(Xlt)=Clt(Xtt)Xlt.
Задача ( V I I . 19) — ( V I I . 21) разрешима методом динамичес-
8 Заказ 488 |
ИЗ |
