Файл: Соколова Н.А. Технология крупномасштабных аэротопографических съемок.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.06.2024

Просмотров: 102

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

п а р а л л а к с ов

из-за

влияния

 

элементов

внешнего

 

ориентирования

снимков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

fk\

'

Р

І

/ар

л

 

п '

-

Х л У л

• К

- соп )

 

/ х л -

х п

+

соп

 

 

2 h p

- ( Я п - Я 0 ) _ - * * * L aV n -

« 5 * L соп +

 

Яо

 

 

/ftp

 

п

/«)

 

 

 

+

 

/ftp

 

J»&£&!L+W-ax

/ftp

.

(И.15)

 

 

 

 

/ftp

 

 

 

При этом

для

упрощения

 

задачи

примем, что местность равнин­

ная и поэтому значения Ар невелики и их влиянием можно пре­ небречь. При горизонтированми одиночной модели по четырем

опорным точкам

произойдет

полная

компенсация ошибок,

линей­

но зависящих от

координат

х и у. В

результате получится,

что на

искажения фотограмметрических высот в одиночной модели могут

повлиять только

два члена вышеприведенного

выражения, а имен­

но

 

 

 

 

 

 

 

 

b

00 =

b

hp

(со

л

— со

)

(11.16)

Oil =

 

 

 

п

 

 

Однако

при

горизонтировании

модели произойдет

 

частичная

компенсация взаимных ошибок, вызванных ошибками и продоль­ ного и поперечного углов наклона. В частности, изменением про­ дольного угла наклона модели компенсируются искажения высот пространственной модели для осей ординат стереопары, проходя­

щих

через точки ,v = 0 и

х = Ь. Максимальное искажение в виде про­

гиба

будет иметь место

посредине модели Xх—-^-)

• Величину про­

гиба в точке с абсциссой л',- можно подсчитать, исходя из следую­

щих соображений. В точке с абсциссой

х=Ь

путем введения допол­

нительного

наклона

модели 6v

была

устранена

ошибка

в

высоте,

равная

(a.v

— а х ) . При

этом

в

точку

с

абсциссой ХІ будет

 

6/ftP

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hxb .

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

введена поправка

(ах

 

—аА -

),

в

то время

как на

этой

точке

 

b/ftP

л

 

 

 

 

 

 

 

Я*? (ах

 

до наклона

модели

имелось

искажение

высоты,

равное

—

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6/ftP

 

 

—a.V n ). Так

как нас в данном случае

интересует влияние

ошибок

элементов ориентирования d (ах„

—

осЛ п

) и d

(со л — ш п ),

а эти

углы

невелики, то можно считать, что остаточная ошибка высоты в точ-

ке і оудет равна разности искажения, существовавшего до горизонтировання и введенной поправкой, т. е.

м

dh-ьо. == l s - Xi (xi — b) d (a,

— aA -n ).

bfkP

л

Д л я искажения высот за угол й(сол — соп)

= — ~ xyd (С0Л — со,,). bfkp

Максимальные искажения получатся для точек с максимальны ­ ми абсциссами (х = Ь) и с максимальными ординатами. При этом величины искажений на точках с положительными и отрицатель­ ными ординатами будут иметь разные знаки (рис. 34, а ) . При го-

 

 

г

'6ha

 

 

г

0

0

0

0 ш

 

-8ЬШ

*8h„,

Shu,

Лг6Ьш

4

 

а

Ри с . 34

ризонтировании стремятся распределить получившиеся ошибки так, чтобы остаточные расхождения высот іна всех ориентировочных точках были бы одинаковыми по величине, но имели бы разные знаки. Это может быть достигнуто небольшим поперечным накло­ ном модели (см. рис. 34, б ) . Тогда можно считать, что остаточные

ошибки в фотограмметрических высотах

из-за

угла й ( с о л — и п )

бу­

дут равны

 

 

 

 

 

 

 

 

бйдш = ~у-

[хі

— ~

) Уid

("л — и п ) .

 

 

bfkP \

2

/

 

 

 

Следовательно, суммарная остаточная ошибка высот из-за оши­

бок элементов взаимного ориентирования будет равна

 

дш = - ~

\xi ( x i — b)d

(а,

— а х

) — yt

lxt

b-) гі(сол — соп) .

 

'

 

 

 

 

 

(11 . 17)

Но ошибки

элементов взаимного

ориентирования d(aXjl —аХп

)

и гі(сол—соп) не являются независимыми, так как для их опреде­ ления используются измерения поперечных параллаксов на одних

и тех ж е точках. Поэтому необходимо заменить ошибки элемен­ тов взаимного ориентирования в выражении ( I I . 17) соответству­ ющими ошибками поперечных параллаксов . При этом можно при­ нять, что

 

 

а*п = т» = ~-щР^4

— Я6У,

 

 

 

< Ч = т п = - - ^ Р 1 < 7 э - < 7 6 ) :

 

(сол -

соп) =

е =

-

р ( - ' ! ± * +

*

± » . ^

^ l _ )

и

 

 

 

 

 

 

 

 

(ал .л

— а Д п ї =

т л

— т„ -

• -

р [(<74

+

</„) — (<73

•+ <76)].

Обозначим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<73

+ 9е

••= Q2 -

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м п

=

— ±7

Р

Qi + Q»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d (сол

— соп )

 

-

М

-

 

• d g ,

—

d g .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим

полученные

значения й ( а Х л — а Х а )

 

и

гі(сі)л—

соп)

в

выражени е ( I I . 17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6/1д а ,

Дсо

 

Я

 

•(Xi

—Ь)-

 

 

 

 

 

 

 

2Ьу

 

\

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2у

 

 

 

 

{ X t _ ь )

+

ж ^

_

A

) J

d Q z

_ j j l ^

_ A ) (

d

( 7 l +

< Ц

(її.

18)

Перейдем от дифференциалов к средним квадратическим ошиб­ кам

+ 3ъ V

'

'

2у \

2

)]

Q «

V У

2у

) К

а,'-

Д а л е е

можно

принять,

что

піп

= тп

— ^•т1

и

яг2„ =

т2 = m 2

где m g —

средняя

квадратическая

ошибка измерения

поперечных

параллаксов .

Тогда

 

 

 

 

 

 

2*f

+

xf

+

Зг/ґ*Г

 

Зі/гЬд:,.

З ц Ь 2

 

 

 

 

 

 

ь

 

 

 

 

 

 

6 у 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11.19)

Д л я

того

чтобы

получить

общую

среднюю

 

квадратическую

ошибку дл я всей площади

стереопары,

надо

проинтегрировать

подкоренное

выражение

no

х

и у,

а

результат

разделить

на пло­

щ а д ь стереопары. При этом в качестве пределов

интегрирования

возьмем

по х 0 и Ъ, по у{—у)

и ( + # )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д а ,

Лы

—

Ьц та

х

 

 

 

 

 

du 1

-v 'i

24

 

 

п V

9

3 ^

 

3ry?62

dx

 

 

о 2

b

 

 

4-у2

 

4ry=

 

16»a

 

 

 

 

 

 

 

 

У

-

 

 

 

 

 

2b n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После интегрирования

и подстановки

пределов

получаем

 

 

' П Ы ' а . ш

=

т„

/ 13

=

0,233

JLm

 

(11.20)

 

 

 

У

 

 

240

 

 

 

у

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

0 , 2 3 3 м „

(П.21)

Нц

Относительные ошибки фотограмметрических высот при раз­

личных значениях тч

и у = 65 мм приведены в табл .

29.

 

 

 

Т а б л и ц а

29

"V

т..

 

: Н

 

6/1

 

 

 

 

а, ы

 

 

0,005

 

1:60 000

 

0,010

 

1:30 000

 

0,015

 

1:20 000

 

0,020

 

1:15 000

 

0,025

 

1:12 000

 

Обычно при взаимном ориентировании на универсальных прибо­ рах допускается остаточный поперечный параллакс, не превышаю­ щий 1/4 диаметра измерительной марки, что соответствует при­ мерно 0,010 мм на С Д - 3 н 0,012 мм на С П Р . Если принять, что средняя квадратическая величина не устраненного поперечного па­

раллакса составляет

± 0 , 0 1 5 мм, то при обработке одиночной сте-

реомодели, ка к это видно из т а б л . 29, искажения

высот точек мест­

ности из-за ошибок

взаимного ориентирования

составят 1 : 20 000

от высоты фотографирования, т. е. величину значительно мень­ шую, чем вызывают ошибки снимков, да и ошибки самих прибо­ ров.

§ 1 5 . Влияние ошибок высот опорных точек

Опорные точки для ориентирования пространственной модели местности могут быть определены как геодезическим способом, так и из фотограмметрического сгущения. И в том и в другом случае необходимо знать, как влияют ошибки в высотах и координатах опорных точек на точность определяемых, чтобы предъявить опре­ деленные требования к ошибкам геодезического обоснования или фотограмметрического сгущения опорной сети.

Если решать задачу дл я универсального случая, то на ошиб­ ки фотограмметрически определяемых высот влияют как ошибки

определения планового положения опорных точек

пространствен­

ной модели, та к и ошибки определения их высот.

Д л я равнинной

местности влияние ошибок в плане на точность определения высот будет невелико. Поэтому рассмотрим вопрос о влиянии ошибок в

высотах опорных

точек

и в плановых координатах

раздельно.

а) В л и я н и е

с л у ч а й н ы х о ш и б о к в ы с о т

о п о р и ы х

 

 

т о ч е к

 

Предположим,

что на четырех опорных точках

(1, 2, 3 я 4)

имеются ошибки

высот

б/?ь 6Л2 , 67z3 и б/г4, причем эти ошибки име­

ют случайный характер . Такого рода ошибки могут иметь место,

например, из-за ошибок отождествления точек снимка

и

местно­

сти, из-за

влияния естественной шероховатости земной

поверхно­

сти л т. п. Вследствие этих ошибок 'при горизонтировании

модели

будут ошибочно определены продольный и поперечный

 

наклоны,

а т а к ж е

начало счета высот. Известно, что при

оптимальном ре­

шении задачи горизонтирования модели 1—2—3—4

(рис. 35) коор­

динатная плоскость ХУ д о л ж н а быть параллельной или проходить

через точки О", Г, п", т"

(координаты их даны в табл . 30).

Уравнение этой

плоскости

определяется детерминантом

X

Ц

Z

б/іі - г

б/;3

 

—

-

 

:

 

 

2

 

 

і ^

q

5"2+_6'?4

6/і! + Sl7;j

- 0 .

:

 

2 ~ "

і

 

 

 

 

b

 

5,'; о — 6ft3

 

 

 

I T

У б

~'T"

Смотрите также файлы