Файл: Соколова Н.А. Технология крупномасштабных аэротопографических съемок.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 0
ведет к некоторому снижению точности результата, выражающего ся формулой
'К = | / У К . ^ '"б с ) = ± °>82 V'< + |
m V |
( I L 2 9 ) |
Подсчитаем, каковы будут ошибки определения высот точек в |
||
одиночной стереомодели в зависимости от влияния |
систематических |
|
и случайных ошибок опорных точек. Результаты подсчетов пред ставлены в виде табл . 32.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
32 |
|
|
|
т — |
|
|
|
|
|
|
|
|
т. |
|
z |
|
|
"К |
г |
|
|
'"г |
|
|
|
6С |
1 / |
5 |
2 ^ |
2 |
"К |
|
|
|
|
|
|
|
= ] / А т ( " ' б / 1 + " ' б с ) |
|
|
|
||||||
|
|
f |
12 6 / 1 |
3 |
6Q |
|
|
|
|
||
|
0 |
|
0,65 |
m6h |
|
1,0 |
0,82 |
тш |
1,0 |
1,26 |
1,26 |
l / 5 m 6 / l |
|
0,67 |
» |
|
1,03 |
0,83 |
» |
1,01 |
1,28 |
1,24 |
|
1/4 |
» |
|
0,68 |
» |
|
1,05 |
0,84 |
» |
1,02 |
1,29 |
1,24 |
1/3 |
» |
|
0,70 |
» |
|
1,08 |
0,86 |
» |
1,05 |
1,32 |
1,23 |
2/5 |
» |
|
0,72 |
» |
|
1,11 |
0,88 |
» |
1,07 |
1,35 |
1,22 |
1/2 |
i> |
|
0,76 |
» |
|
1,17 |
0,91 |
» |
1,11 |
1,40 |
1,20 |
3/5 |
» |
|
0,81 |
» |
|
1,25 |
0,95 |
» |
1,16 |
1,46 |
1,17 |
2/3 |
» |
|
0,84 |
» |
|
1,29 |
0,98 |
» |
1,20 |
1,51 |
1 ,17 |
3/4 |
» |
|
0,89 |
» |
|
1,37 |
1,02 |
» |
1,24 |
1,57 |
1,15 |
3/5 |
» |
|
0,92 |
» |
|
1,42 |
1,04 |
|
1,27 |
1,60 |
1,13 |
тЫ1 |
|
1,04 |
» |
|
1,60 |
1,16 |
» |
1,41 |
1,79 |
1,12 |
|
3 / 2 |
тЫ1 |
|
1,38 |
» |
|
2,12 |
1,47 |
» |
1,79 |
2,26 |
1,06 |
2m6h |
|
1,76 |
» |
|
2,71 |
1,83 |
» |
2,23 |
2,82 |
1,04 |
|
Н а основании табл . 32 можіно сделать выводы, что система тические ошибки высот ориентировочных точек, составляющие
1/3—2/5 от величин их случайных ошибок, |
несущественно влияют |
|
на ошибки фотограмметрических высот. Равномерное |
распределе |
|
ние остаточных расхождений на опорных |
точках m-z |
особенно |
в а ж н о в тех случаях, когда систематические ошибки |
высот опор |
|
ных точек невелики. Если систематические ошибки высот опорных точек равны величинам их случайных ошибок или превышают пос ледние, то практически безразлично, устанавливается ли счетчик сысот на начальной точке точно на отсчет, соответствующий ее от метке, или соблюдается равномерное распределение остаточных расхождений на зсе опорные точки.
в) Г о р и з о и т и р о в а и и е п о т р е м |
о п о р н ы м т о ч к а м |
|||
|
В практике |
этот случай может встречаться довольно |
часто, ес |
|
л и |
не выполнять фотограмметрического |
сгущения опорной сети, |
||
а |
опознавание |
точек на местности практически будет |
невозмож- |
|
ным (например, если в промежутке между залетом и полевой под
готовкой участок будет перепахан) . В этом |
случае |
предположим, |
||||||||||||
что координаты |
опорных |
точек |
|
будут |
равны |
приведенным в |
||||||||
табл. |
33. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
33 |
|
||
|
|
Точки |
|
X |
|
|
и |
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
2j/„ |
|
|
|
бЛі |
|
|
|
|
2 |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
6Л, |
|
|
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
6Л3 |
|
|
Детерминант, определяющий уравнение плоскости горизонтиро- |
||||||||||||||
вания, |
будет |
иметь вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
' |
xi |
у І — 2у0 |
|
zi |
— Ыц |
|
|
|
|
|||
|
|
|
b |
|
0 |
|
|
б/г2 |
— 6Ai |
= 0 . |
|
|
||
|
|
|
0 |
|
—2г/0 |
|
8hs — б/гх |
|
|
|
|
|||
После проведения |
некоторых |
преобразований |
получим |
|
||||||||||
|
|
|
. 6 М - * ' |
1 |
- У і |
+ |
b h ^ |
+ |
b h 3 |
( \ - l L - y |
(11.30) |
|||
|
|
|
' |
Ъ |
2 |
у0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Перейдем |
от дифференциалов |
к средним |
квадратическим |
ошиб |
||||||||||
кам и |
при этом |
примем, |
что m\h |
— тп2Ыи — пг2Ын = |
m\h. |
Тогда |
|
|||||||
|
m |
= |
+ rn6h |
Г 2*? |
BlL |
_ |
Уі |
|
|
+ 1 |
|
(11.31) |
||
|
|
|
+ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
by0 |
|
Уо |
|
2y 0 2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Д л я получения среднего значения ошибок проинтегрируем под коренное выражение по х и у (в пределах 0—b и 0—2уо) и резуль тат разделим на площадь стереопары
Хіу, |
Ці |
i/f |
\ |
by0 |
Уо |
%Уо |
1 |
пг' — ± ш
2Ьу0
В результате получим
пг'=±пг |
0,91/пб Л . |
(П.32) |
Таким образом, влияние случайных ошибок опорных точек при ориентировании по трем точкам на 40% больше, чем при ориен тировании по четырем опорным точкам.
§ |
16. Влияние ошибок планового положения |
опорных |
точек |
||||
|
на |
точность определения фотограмметрических |
координат |
||||
Д л я |
ориентирования одиночной модели необходимо |
иметь ми |
|||||
нимум |
две |
опорные |
точки. Если масштаб снимков в несколько |
||||
раз |
мельче |
масштаба |
составляемого плана, то часто делают сплош |
||||
ную |
полевую подготовку, и тогда будем иметь |
на стереопару, ка к |
|||||
правило, дв е опорные |
точки. Если выполняется |
фотограмметричес |
|||||
кое |
сгущение опорной |
сети, то к а ж д а я стереопара |
обеспечивается |
||||
четырьмя точками фотограмметрического сгущения. |
|
|
|||||
а) О р и е н т и р о в а н и е п о д в у м т о ч к а м
Д л я выяснения влияния ошибок планового положения ориен тировочных точек на точность определения фотограмметрических координат остальных точек модели воспользуемся формулами ана литического редуцирования [14, 38]. Д л я случая ориентирования по двум точкам эти формулы имеют вид
|
|
, |
_ АХ Ах — ДГДг/ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Д*- + |
Ау- |
|
|
|
|
||
|
|
. |
АХAt/ |
+ |
AY Ах |
|
|
|
|
|
|
|
Ri |
|
•- • — |
, |
|
|
|
||
|
|
|
A.v2 |
+ |
Atf- |
|
|
+ IhUi', |
(11.33) |
|
X0 |
= X — кгх — kit/; |
Xi = X0 |
+ kxXi |
|||||||
|
||||||||||
Y0 |
= Y + |
kjy — kox; |
Yi = Y0 |
— kjt/t + hxlt |
|
|||||
где X, Y, AX |
и AY |
— координаты |
и приращения |
координат точек |
||||||
в геодезической системе |
(на местности), |
а х, |
у, |
Ах, Ау — коорди |
||||||
наты и приращения координат этих |
ж е точек |
в |
фотограмметриче |
|||||||
ской системе |
координат |
(на одиночной стереомодели) . Д л я упро |
||||||||
щения выводов примем, что масштаб модели равен масштабу фо
тографирования . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Д л я |
получения искомых |
зависимостей |
продифференцируем |
вы |
|||||||||||
шеприведенные в ы р а ж е н и я |
дл я к\ |
и k2 |
по переменным |
X и У, учи |
|||||||||||
тывая, |
что |
АХ = Х2—Хх |
и Д У = У 2 — У и |
а Ах=х2—А |
и Ау = |
у%—у\. |
|||||||||
|
6 V |
( 6 Х , - |
б Х г ) |
(х, — хх) |
— ( 8 К |
2 — 6 К 0 (у, — у І) |
|
|
|||||||
|
|
(х» — х1)2+ |
|
|
(уг—уі) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
8 k |
_ |
(6Хо - |
6XQ |
|
( у , - Уі) |
+ |
( 6 K a - |
6YJ |
(*, - |
х,) |
|
|
||
Перейдем |
к дифференцированию |
выражений |
д л я Х0 |
и YQ, |
учи |
||||||||||
тывая, |
что обе эти величины |
могут |
быть |
получены |
|
ка к средние |
|||||||||
значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
_ xi + *2 |
_ k |
( * i + |
*>) |
_ , |
(УІ + УІ) |
|
|
|
|||||
|
|
°С Р |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
Y |
= — |
1 2 |
- - і - ь |
|
|
|
— k ( A l |
+ |
|
|
|
||
|
|
°cp |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
После дифференцирования |
и некоторого |
преобразования |
полу |
||||||||||||||||||
чаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6Х0 |
б Л 'і ( 4 — х\х2 |
+ |
|
'Л — У\У%\ + б А 'г |
(х1 — Х\Ч |
" |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
8К2 |
(xij/2 — лго.'/і) + |
8Уі (л-2г/і — луз) |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
(/'2— </і)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
6К, |
(x; — x,x2 |
+ |
і/? — i/jj/,) + |
«K2 (x2 — x,x2 |
-ft/2 |
— J/2J/,) + |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(-•«2 — Xx)- |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
+ |
6Xj (Xyll« — x,y{) |
•+• SX, (л-2і/! — X,!/2) |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
(,'/2-i/l)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Наконец, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
bXt |
|
= |
5X n |
+ б/г^г,- + 6ft2 |
г/,-, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
8Уг |
= |
6У0 |
— б/Є] |
г/j + 8k2 |
А-,-. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставив в эти выражени я значения 8Х0, |
бУо, 8ku |
8k2, |
полу- |
||||||||||||||||||
•чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6Xt |
( j r s |
|
|
|
|
|
|
• [бХі {х\ — Х1 Хг |
-г |
у\ |
— У1У2 — Х2 Хі |
+ |
|||||||||
|
- J r i ) * + ( V s - t f i ) * 1 |
^ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
+х1х1—у2у, |
|
+ |
йг/і) + |
6Х 2 |
(д;2 — |
ад |
+ |
у\ |
— #,г/2 + |
ад |
+ |
^ « |
— |
+ |
|||||||
+ |
6УІ |
(х^ |
— хгуа |
+ |
у-іХі — ухХ£ |
— ад - f - л^г/,-) + |
6У2 |
( л ^ |
— |
|
|||||||||||
|
|
|
|
— |
*г Уі — УгХі + y*xt |
+ |
х2уі — |
ад)], |
|
|
|
|
|
||||||||
5 У , = |
|
|
|
1 |
|
|
|
— |
[бу3 |
( л . - 2 |
— а д + |
у-2 |
— Угу* — ті |
|
+ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
(л'о — - V i ) 2 |
+ |
(.Уй — |
Уі)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
+ УІУІ — х2Х[ |
+ |
ад) |
+ |
6У2 {у\ — |
yds |
+ х\ — |
ад |
+ |
угуі — IMJI |
+ |
|||||||||||
-+ |
ад |
— |
ад) |
+ |
|
6ХХ |
|
|
— |
- ^ і |
— |
*2# І — |
л^г/; |
— |
ад |
+ |
ад) |
|
+ |
||
|
|
- f |
6X 2 |
(л-ай — хгу2 |
— |
ад |
-4- |
ад + |
ад |
— ^ |
хі)]. |
|
(11.34) |
||||||||
Рассмотрим два варианта расположения опорных точек в со |
|||||||||||||||||||||
ответствии |
с их координатами |
на |
модели, приведенными |
в табл . 34. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
34 |
|||
|
|
|
|
|
|
Первьііі |
вариант |
|
|
|
|
|
Второй |
вариант |
|
|
|||||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точек |
|
|
|
X |
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2 у 0 |
|
|
|
Ь |
|
|
|
|
2</о |
|
|
Первый |
вариант |
соответствует |
расположению опорных точек |
л а одной из |
сторон |
стереопары, а |
второй — по диагонали . |
а) Первый |
|
вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2(/о |
|
|
|
|
2//о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5Хг |
= |
s * *( 2 у ° ~ у ' } + 5 X - U i + |
б К і Л " ' ~ 6 K - ' V ' |
• |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2у0 |
|
|
|
|
|
|
(П.35) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
7 . = |
6УЧ ( 2 у 0 - |
у,-) |
+ |
&Уо1Л - |
8XlX, + |
бХ,л-г |
|
|
||||||||
|
|
|
' |
' |
|
|
|
|
|
2i/o |
|
|
|
|
|
|
|
|
П е р е й д ем |
от дифференциалов |
к средним |
квадратическим |
ошиб |
||||||||||||||
кам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
, 2 |
2 |
"ЧУ: 1 = ...V |
т1у, (*Уо + УІ — |
|
|
-і- " г б У г |
У'І |
+ |
|
+ |
" г 6 Л \х1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 ^ |
|
|
|
|
|
|
||||
Примем, что т\Хі |
= |
m | X i = / и ^ , = / n Sv, = m L |
У • |
Т О Г |
Д А |
|
||||||||||||
|
|
^ б х . = |
|
-, |
/ |
2«5 + |
i / f — 2(/о У/ + -V,- |
|
|
|
||||||||
|
|
т&х, У І / |
|
|
|
|
г-5 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
, |
/ |
2(/5 + |
yf - |
|
2(/0 |
/у, + |
4 |
• |
|
(П.36) |
||
|
|
% ' . = |
'«6А',У 1/ |
|
|
|
|
— 2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
' |
|
* |
|
|
|
|
|
"Уо |
|
|
|
|
|
|
Д л я |
того |
чтобы |
определить |
величину |
средней |
квадратической |
||||||||||||
ошибки |
дл я всех точек |
стереопары, |
|
проинтегрируем |
найденные вы |
|||||||||||||
ражения |
по X и Y разделим |
на |
площадь |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 І/О |
|
Ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
] dy j ' (2yl |
+ |
yf— 2(/o уі + A ) dx |
|
|||||||
|
тьх |
= ± mtx,Y |
I / |
- 1 - і |
|
— j |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Abtf0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і dy J (2t/5 + |
уT — 2УоУі |
+ хї) |
dx |
|
|||||||
|
m |
= + m6X,r |
w |
о |
u |
|
|
|
|
— r |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
6 K |
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
4* (/3 |
|
|
|
|
||
После интегрирования |
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
т6х,у\/ |
|
b2 |
+ Щ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
т бл- = |
т б к = |
± |
|
- - • 2 -°- . |
|
|
(11.37) |
|||||||
Если уо = Ь, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"вуї |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m e * |
= тьу = |
± m « ' V . y |
| / |
- | - |
= |
± |
0,91 / г г м , г . |
|
(11.38} |
||||||||
