Файл: Соколова Н.А. Технология крупномасштабных аэротопографических съемок.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
Точки
О |
О |
6/2 |
+ г / о |
Ь |
о |
Ы2 |
—Уо |
б / ( 1 + б/13
2
6/ї! + б/іо
б/іо + б/(4
6/(3 -+• 6/(4
3h.
пп"'00"
J I
І
Р и с . 35
І2
Sh,
После преобразований получаем |
|
|
|
|
||||
Z l |
= |
--і- (6ft2 + |
6fc4 — 6/ц — б/і3 ) + |
— |
(8A» — 6ft3 — 6Й4 + |
б/іі) |
+ |
|
|
|
2£ |
|
|
4f/o |
|
|
|
|
|
|
і |
- ^ + |
б А , ) , |
(11.22) |
||
где Zi |
— |
ошибка |
в высоте |
точки |
і с |
координатами ХІ |
и г/,- |
из-за |
ошибок высот опорных точек. |
|
|
|
|
|
|||
С д е л а ем перегруппировку в уравнении (11.22)
2 . = б /г 2 ( Х і + Л-) + б/г, | А 'г |
|
б/г, ['*' |
\ 2 Ь |
4% |
2 |
Перейдем к средним квадратическим ошибкам . Приняв
получим
Значение, средней квадратической ошибки для |
всей |
стереопа |
ры можно получить путем двойного интегрирования |
по |
х и у |
выражения (11.23), поделив его на площадь |
|
|
т, |
= 4- т |
1' |
|
-!/о |
о |
|
|
|
|
26у 0 |
|
||||
|
6 , 1 |
|
|
|
|||
После |
интегрирования |
и |
подстановки |
пределов |
Ь и у 0 полу |
||
чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т . |
± |
m № |
| / £ = ± |
0,65m6 ; , |
(11.24) |
Таким образом, средняя квадратическая ошибка в высотах то чек местности при таком способе горизонтирования модели по че тырем опорным точкам будет составлять 2/3 от величины случай ных средних квадратических ошибок опорных точек. Пр и этом ос таточные расхождения в высотах на опорных точках будут равны:
на |
точке |
/ |
6 z 1 = = |
1 |
(— bhx |
|
+ |
0Л9 + |
6 А 3 — 6/1,1); |
|
» |
» |
2 |
6z2 |
= |
1 |
(б/гх — bh2 — б/г3 -\- б/г4); |
||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
» |
» |
3 |
6 z 3 |
= |
1 |
(б/гх— б/и — 6 /i 3 -f- 6/г4); |
||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
» |
» |
4 |
бг4 |
= |
1 |
. ( _ 6 А |
1 |
+ |
6ЛЇ + |
6Лз — 6 А 4 ) . |
|
|
|
|
|
4 |
|
||||
Очень часто (для удобства отсчитывания) при визировании на одну из опорных точек устанавливают на счетчике высот отсчет,
равный отметке этой точки, |
т. е. смещают счетчик |
на |
величину 5г. |
||||||
В этом случае |
ошибка |
определения |
высот несколько |
увеличивается- |
|||||
|
|
|
л |
/ |
± |
^ |
УЇ |
|
|
|
|
|
+ 4</и |
|
|
||||
тч |
= |
± |
тш V |
|
ь"~ |
ь |
|
|
|
|
тг |
= |
± тш |
l |
/ | |
= ± |
0,82m6 / j . |
|
(ІІ.25) |
Таким образом, |
установка |
счетчика |
высот на |
начальной точке |
|||||
на отсчет, равный отметке этой точки, снижает точность определе
ния высот остальных точек. Поэтому при горизонтировании |
моде |
||
ли лучше, если на всех точках оставлены небольшие |
остаточные |
||
расхождения, равные по величине, но разные |
по знакам, которые |
||
нельзя компенсировать наклоном модели. |
|
|
|
б) С о в м е с т н о е в л и я и и е і с л у ч а й н ы х |
|
||
и с и с т е м а т и ч е с к и х о ш и б о к в ы с о т о п о р н ы х |
т о ч е к |
||
При практическом выполнении работ по стереофотограмметри - |
|||
ческому определению высот точек местности |
всегда |
будет |
иметь |
место именно этот случай. При сплошной высотной подготовке хо ды нивелирования или мензульные прокладываются, как правило, посредине зоны поперечного перекрытия между маршрутами . Не
вязки и ошибки каждого хода случайны и по величине и по |
знаку, |
||||
по в пределах одиночной модели при крупномасштабной |
съемке |
||||
они |
у ж е |
не |
могут рассматриваться как |
случайные, а в значитель |
|
ной |
мере |
и |
как систематические. Д л я |
фотограмметрических |
опре |
делений это является очень важны м фактором, так как две «верх ние» опорные точки определяются из одного хода, а две «нижние»
— из другого. Поэтому рассмотрение влияния этих ошибок, безус ловно, представляет интерес.
Предположим, что |
при определении высот опорных точек кро |
||||||
ме случайных ошибок |
б/гь 6Л2, б/г3 |
и 6Л4 имеются |
еще и |
системати |
|||
ческие, которые равны: для точки |
/ — |
6Ai-j-6'c , |
д л я |
точки 2 — |
|||
б/гг+б'с, Для точки 3 |
— б / г 3 + б " с |
и д л я |
точки 4 — |
б/г4 + 6"с. |
|||
В этом случае для |
точек О", |
I", |
п" и т" ошибки |
представлены |
|||
в табл . 31. |
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение плоскости горизонтирования в этом случае будет оп ределяться детерминантом
|
/ б/г, |
+ б / г 3 |
. J c |
+ J c . |
У |
|
|
||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
||
О |
6Л, |
- б/г4 |
б/lx + |
б/і3 |
|
|
|
|
Уо |
6/го — бЛч |
+ |
|
||
|
|
Точки |
|
X |
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 " |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
б/ід + |
б/із |
|
|
_ ^5 _ + Jc _ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
||
I" |
|
Ь/2 |
|
+Уо |
|
|
|
|
|
|
|
і |
|
|
+ б с |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
п" |
|
Ь |
|
|
0 |
|
|
|
|
6/гг + 6/г4 |
|
|
А |
+ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
т" |
|
Ь/2 |
|
—Уа |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
+ |
б ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
После |
преобразований |
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
zt = |
- ї ї - (бАа + |
|
6/І.І — fiftx — |
бЛд) + |
|
(бАа — |
б/г3 |
+ |
б/^ |
|
||||||||
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 у 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
би* + |
|
2 о с - |
2 б с |
) f |
- J1- (6А,. + |
б/г3 + |
б с |
+ |
|
бс ) |
|
(11.26) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
І |
6 |
• |
Аі |
Л |
|
2 |
/ |
с |
V 2</ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
После интегрирования и подстановки |
пределов |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
т |
1 / . . L m 2 |
+ |
2 - m 2 _ |
|
|
|
|
|
|
(11.28) |
||||
|
|
|
|
J / |
12- |
|
^ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
5 , 1 |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Остаточные расхождения в высотах на опорных |
|
точках, |
так ж е |
|||||||||||||||
как и в первом случае, будут |
равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
на |
точке |
|
/ |
8zi = |
— ( — - ' - |
oh2 |
+ |
oh3 |
— |
ЫгЛ, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» |
» |
|
2 |
бг2 |
= |
|
(6ftj. — б/і2 — б/г3 |
+ |
|
2/г4), |
|
||||||
|
» |
» |
|
3 |
бг3 |
= |
— |
(б/гг |
— б/г* — б/г3 |
•+ б/г4), |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» |
» |
|
4 |
8z4 = |
~ - ( — б А ^ б й а |
+ |
бйз — 6А4). |
|
|||||||||
К а к |
и в |
первом |
случае, |
установка |
отсчета |
на |
счетчике |
высот |
||||||||||
на какой-либо опорной |
точке, |
равного |
отметке |
этой |
точки, при- |
|||||||||||||
6* |
83 |
